《圆周角定理》ppt课件.pptx

24.1.4,情境引入,如图, 足球课上,教练在球门前画了一个圆圈进行无人防守的射门训练，甲，乙,丙三名同学分别在B,D,E三处，他们都说在自己所在位置所对球门AC的张角大，你认为他们谁说的对？,温故知新,1.顶点在圆心的角叫 ;,2.顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做 .,圆心角,圆周角,回顾圆心角的定义，给下图中像ACB这样的角下定义.,下列各图中，哪些是圆周角？,辨一辨,在O上任取一条弧，作出这条弧所对的圆周角和圆心角， 测量它们的度数，比较一下，你有什么发现？,同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的 .,一半,探 究,C,A,B,O,同弧（弧AB）所对的圆周角ACB与圆心角AOB的关系,圆周角定理演示：,即,OA=OC ，,A=C ,AOB=2C.,1.圆心在圆周角的一条边上：,证明：,已知：在O中，AB 所对的圆周角是 C，圆心角是 AOB. 求证： C = AOB.,（,证 明,考虑两种一般情况：,3.圆心O在圆周角的外部:,2.圆心O在圆周角的内部：,类比转化,A,B,C,D,O,.,A,B,C,O,D,.,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,圆周角定理,A,B,C,O,1.如图，BOC=70，则BAC=,2. 如图，AB是O的直径， = , A= 25，则BOD= .,3.在O中，CBD=30 ,BDC=20,求A.,4.如图,在O中,弦BC=1,点A是圆上一点, 且A =30,则O的半径是( ) A.1 B.2 C. 3 D. 5,A,学以致用,方法：测量猜想验证归纳,思想：分类、类比、转化,课时小结,