光电子技术基础与应用习题答案ppt课件.ppt
光电子技术基础与应用 习 题 答 案,物理与微电子科学学院,School of Physics and MicroelectronicsScience,第五章 光调制技术光信息系统的信号加载与控制(八、九、十讲),第七章 光电显示技术(十三、十四、十五讲),第九章 光盘与光存储技术(二十、二十一、二十二讲),第八章 光通信无源器件技术(十六、十七、十八、十九讲),第一章 绪论(一讲),1,第二章 光学基础知识与光场传播规律(二讲),2,第四章 光波导技术基础(六、七讲),4,第一讲,讲授内容,第十章 表面等离子体共振现象与应用的探究(二十三讲),5,7,8,9,10,光电子器件按功能分为哪几类?每类大致包括哪些器件? 谈谈你对光电子技术的理解。 谈谈光电子技术各个发展时期的情况。 举出几个你所知道的光电子技术应用实例。 据你了解,继阴极射线管显示(CRT)之后,哪几类光电显示器件代表的技术有可能发展成为未来显示技术的主体?,第一章 习题(1),光电子器件按功能分为哪几类?每类大致包括哪些器件?,第一章 习题答案(1),谈谈你对光电子技术的理解。,第一章 习题答案(2),第五章 光调制技术光信息系统的信号加载与控制(八、九、十讲),第七章 光电显示技术(十三、十四、十五讲),第九章 光盘与光存储技术(二十、二十一、二十二讲),第八章 光通信无源器件技术(十六、十七、十八、十九讲),第一章 绪论(一讲),1,第二章 光学基础知识与光场传播规律(二讲),2,第四章 光波导技术基础(六、七讲),4,第二讲,讲授内容,第十章 表面等离子体共振现象与应用的探究(二十三讲),5,7,8,9,10,第二章 习题(1),填空题:光的基本属性是 ,光粒子性的典型现象有 、 以及 、 等。光波动性的典型体现有 、 、 等。 两束光相干的条件是 、 、 ,最典型的干涉装置有 、 。两束光相长干涉的条件是 。 两列平面简谐波振幅分别为 E01、 E02,位相差为 ,则其相干涉光强为 ,两列波干涉相长的条件为 。 波长的光经过孔径D的小孔在焦距f处的衍射爱里斑半径为 。 在玻璃(r=2.25, r=1)上涂一种透明的介质膜以消除红外线(0.75m)的反射。求该介质膜应有的介电常数及厚度。 如紫外线(0.42m)垂直照射至涂有该介质膜的玻璃上,反射功率占入射功率百分之多少? 有两个具有共轭复幅值的单色波,具有相同的频率,其幅值分别为U(r)及U*(r) 。比较它们的强度、波前和波前法线。以平面波U(r)=Aexp-jk(x+y)/ 与球面波U(r)=(A/r)exp-jkr为例。,光束垂直投射在无限大不透明屏的环状小孔(半径为a和b,ab)上,发生夫琅和费衍射,求光强度dI的角分布。 一束波长为0.5m的光波以45角从空气入射到电极化率为2j0.6的介质面上,求 此光波在介质中的方向(折射角)。光波在介质中的衰减系数。 输出波长为632.8nm的He-Ne激光器中的反射镜是在玻璃上交替涂覆ZnS和ThF2形成的,这两种材料的折射率系数分别为1.5和2.5。问至少涂覆多少个双层才能使镜面反射系数大于99.5? 有m个相距为d的平行反射平面。一束光以倾角投射至反射面。设每一反射平面仅反射一小部分光,大部分光仅透射过去;又设各层的反射波幅值相等。证明当sin=/2d时,合成的反射波强度达到最大值,这一角度称为Bragg角。从麦克斯韦通式(2-28)出发,推导波动方程(2-44)。,第二章 习题(2),第二章 习题答案(1),填空题:,第二章 习题答案(2),第二章 习题答案(3),输出波长为632.8nm的He-Ne激光器中的反射镜是在玻璃上交替涂覆ZnS和ThF2形成的,这两种材料的折射率系数分别为1.5和2.5。问至少涂覆多少个双层才能使镜面反射系数大于99.5?,第五章 光调制技术光信息系统的信号加载与控制(八、九、十讲),第七章 光电显示技术(十三、十四、十五讲),第九章 光盘与光存储技术(二十、二十一、二十二讲),第八章 光通信无源器件技术(十六、十七、十八、十九讲),第一章 绪论(一讲),1,第二章 光学基础知识与光场传播规律(二讲),2,第四章 光波导技术基础(六、七讲),4,第三、四、五讲,讲授内容,第十章 表面等离子体共振现象与应用的探究(二十三讲),5,7,8,9,10,填空最早的电光源是 ,最早的激光器是 年由 国的 制作的 。光在各向同性介质中传播时,复极化率的实部表示 与频率的关系,虚部表示 与频率的关系。激光器的基本结构包括 、 、 。激光产生的充分条件是 、 ,必要条件包括 、 。今有一个球面激光腔r1=1.5m,r2=-1m,L=80cm,它属于 腔。 试简单说明以下光电子学术语的科学含义: 受激辐射 谱线的多普勒加宽 谱线的自然加宽 光放大,第三章 习题(1),计算与推导 =0.5m时,什么温度下自发辐射率与受激辐射率相等?T=300K时,什么波长下自发辐射率与受激辐射率相等? He-Ne激光器的反射镜间距为0.2m,求最靠近632.8nm跃迁谱线中心的纵模阶数、纵模频率间隔。如果增益曲线宽度为1.5109Hz,则可能引起的纵模总数是多少?红宝石激光器的工作物质有特性:N2-N1=5107/cm3、300K处,1/g(0)=21011Hz,s=310-3s,=4.3261014Hz,n=1.78,求其在中心频率处的增益系数G()。一维电子振荡器在电场E(t)作用下的运动方程如式(3-2),推导简谐电场与简谐振子条件下,复极化率 的表达式。,第三章 习题(2),第三章 习题(3),简述题 简述激光的特点。 分析单色辐射场与连续辐射场与粒子体系相互作用情况。 试推导爱因斯坦关系式。 为什么二能级系统不能产生激光? 以一个三能级原子系统为例,说明激光器的基本组成和产生激光的基本原理。 分析四能级与三能级激光器相比所具有的优点。 分析激光产生的条件。 简述光谱线展宽的分类,每类的特点与光谱线线型函数的类型。 简述光与物质的非共振与共振相互作用过程对介电常数的影响。 激光器按激光工作介质来划分可分为几类?各举出一个典型激光器,并给出其典型波长、转换效率、典型优点。,第三章 习题(4),简述题 分析同质结半导体激光器与发光二极管的区别与联系。 简述尖峰振荡效应过程。 激光调Q技术与锁模技术的脉宽分别在哪个量级? 常见的调Q方法有哪几种?分别简述之。 分别简述几种常见的锁模实现方法。 激光选模技术分哪几大类?简述量子阱LD与其他类型LD相比有何特点。,第三章 习题答案(1),第三章复习思考题(2),第三章复习思考题(3),试简单说明以下光电子学术语的科学含义:,第三章 习题答案(4),第三章复习思考题(5),第三章复习思考题(6),简述题,第三章复习思考题(7),简述题,(5)以一个三能级原子系统为例, 说明激光器的基本组成和产生激光的基本原理。,第三章复习思考题(8),简述题,(5)以一个三能级原子系统为例, 说明激光器的基本组成和产生激光的基本原理。,第三章复习思考题(9),简述题,第三章复习思考题(10),简述题,(7)分析激光产生的条件。,第三章复习思考题(11),简述题,(7)分析激光产生的条件。,第三章复习思考题(12),简述题,第三章复习思考题(13),简述题,(8)简述光谱线展宽的分类,每类的特点与光谱线线型函数的类型。,第三章复习思考题(14),简述题,(8)简述光谱线展宽的分类,每类的特点与光谱线线型函数的类型。,第三章复习思考题(15),简述题,第三章复习思考题(16),简述题,(10)激光器按激光工作介质来划分可分为几类?各举出一个 典型激光器,并给出其典型波长、转换效率、典型优点。,第三章复习思考题(17),简述题,(10)激光器按激光工作介质来划分可分为几类?各举出一个 典型激光器,并给出其典型波长、转换效率、典型优点。,第三章复习思考题(18),简述题,(10)激光器按激光工作介质来划分可分为几类?各举出一个 典型激光器,并给出其典型波长、转换效率、典型优点。,第三章复习思考题(19),简述题,第三章复习思考题(20),简述题,第三章复习思考题(21),简述题,(12)简述尖峰振荡效应过程。,第三章复习思考题(22),简述题,第三章复习思考题(23),简述题,第三章复习思考题(24),简述题,(14)常见的调Q方法有哪几种?分别简述之。,第三章复习思考题(25),简述题,第三章复习思考题(26),简述题,第三章复习思考题(27),简述题,第五章 光调制技术光信息系统的信号加载与控制(八、九、十讲),第七章 光电显示技术(十三、十四、十五讲),第九章 光盘与光存储技术(二十、二十一、二十二讲),第八章 光通信无源器件技术(十六、十七、十八、十九讲),第一章 绪论(一讲),1,第二章 光学基础知识与光场传播规律(二讲),2,第四章 光波导技术基础(六、七讲),4,第六、七讲,讲授内容,第十章 表面等离子体共振现象与应用的探究(二十三讲),5,7,8,9,10,某光纤传输的波段为0.80.9m。若每一路电话带宽为4KHz,每套彩电节目带宽10MHz,则该光纤理论上可传送多少路电话或多少套彩电节目? 什么是光波导? 平面介质光波导中几类模式各有何特点? 几何光学和物理光学在分析平面介质光波导中光传输时各自的出发点是什么?推导三层平板波导TM模本征方程。推导四层平板波导TE模场分布表达式及其本征方程。(设厚衬底层2上生长波导层1,1上覆缓冲层3,这一结构置于空气层4中,且n1n2n3n4)。,第四章 习题(1),光纤的基本结构是什么?单独的纤芯可否作为光波导?包层的作用是什么?光纤传输光的基本原理是什么?什么是传输模、辐射模和消逝模? 设有一平面介质波导,各层折射率分别为n1=2,21,n2=2.1,n3=1,波导层厚度d=4.6m。若总反射相移为3/2,则当入射光波长为1.31m时,波导中能传输的模式总数是多少? 要想传输单模,波导厚度应如何设计? 若要传输的入射激光,重复、的计算。 波长1.3m的光射入单模阶跃折射率光纤,其芯区与包层折射率分别为n1=1.52,n2=1.42,若将其置于空气(折射率为1)中,则其数值孔径、最大入射角及芯径分别为多少?若将其置于水(折射率为1.33)中呢?,第四章 习题(2),波长1.55m的光从空气中射入纤芯直径8m、纤芯折射率为n1=1.458的单模阶跃折射率光纤中,求,若包层折射率为n2=1.448,求其数值孔径与最大入射角。包层折射率应在何范围方能维持单模传输?包层折射率为n2=1.453时的模式有效折射率。 将50W光功率注入到500米长的光纤中,若末端收到功率为38W,则每公里光纤的损耗为多少dB/km?若光纤长5千米,则输出光功率为多少?,第四章 习题(3),第四章 习题(4),设计一个小型光纤通信系统,用LED光源,0=0.85m,0=40nm,多模光纤n1=1.5,=0.01,材料色散dn1/d0=3105m-1,d2n1/d02=31010m-2若探测器最小可探测功率Pmin=510-4mW,光源功率P=1mW,光纤传输损耗为2dB/km(用dB表示的光纤损耗=10lg输出功率/输入功率),输入输出耦合损耗共5dB,试求损耗限制的最大传输距离Lmax。若采用阶跃折射率光纤,试计算由于材料色散与模间色散引起的脉冲展宽。若传输脉冲速率为10Mbit/s,求色散限制的最大传输距离Lmax。若采用平方律折射率渐变光纤(=2),重复(2)的计算,并比较结果。试简单分析光纤通信与其它通信方式相比的优点和特点, 并分析玻璃光纤的色散与吸收损耗, 说明光纤通信使用的波长范围和使用的光源。 分析光孤子的形成机理。,第四章 习题答案(1),某光纤传输的波段为0.80.9m。若每一路电话带宽为4KHz,每套彩电节目带宽10MHz,则该光纤理论上可传送多少路电话或多少套彩电节目?,第四章 习题答案(2),什么是光波导? 平面介质光波导中几类模式各有何特点?,第四章 习题答案(3),什么是光波导? 平面介质光波导中几类模式各有何特点?,第四章 习题答案(4),几何光学和物理光学在分析平面介质光波导中光传输时各自的出发点是什么?,推导三层平板波导TM模本征方程(解法一)。,第四章 习题答案(5),设三层平板波导材料为各项均匀同性的介质,根据赫姆霍兹方程,有,因为在y方向上无限制,,由麦克斯韦方程,,解上述方程,由于只考虑TM波,只考虑,TM波中Hz=0,得Hx=0,,对TM波,只需求解此为TE模的本征方程。,第四章 习题答案(6),推导三层平板波导TM模本征方程(解法二)。,第四章 习题答案(7),推导三层平板波导TM模本征方程(解法二)。,第四章 习题答案(8),推导四层平板波导TE模场分布表达式及其本征方程。(设厚衬底层2上生长波导层1,1上覆缓冲层3,这一结构置于空气层4中,且n1n2n3n4)。,解:推导过程类似于三层平板波导;考虑TE模场, 只需解方程:,第四章 习题答案(9),光纤的基本结构是什么?单独的纤芯可否作为光波导?包层的作用是什么?光纤传输光的基本原理是什么?什么是传输模、辐射模和消逝模?,第四章 习题答案(10),光纤的基本结构是什么?单独的纤芯可否作为光波导?包层的作用是什么?光纤传输光的基本原理是什么?什么是传输模、辐射模和消逝模?,第四章 习题答案(11),光纤的基本结构是什么?单独的纤芯可否作为光波导?包层的作用是什么?光纤传输光的基本原理是什么?什么是传输模、辐射模和消逝模?,第四章 习题答案(12),设有一平面介质波导,各层折射率分别为n1=2,21,n2=2.1,n3=1,波导层厚度d=4.6m。若总反射相移为3/2,则当入射光波长为1.31m时,波导中能传输的模式总数是多少? 要想传输单模,波导厚度应如何设计? 若要传输的入射激光,重复、的计算。,第四章 习题答案(13),设有一平面介质波导,各层折射率分别为n1=2,21,n2=2.1,n3=1,波导层厚度d=4.6m。若总反射相移为3/2,则当入射光波长为1.31m时,波导中能传输的模式总数是多少? 要想传输单模,波导厚度应如何设计? 若要传输的入射激光,重复、的计算。,第四章 习题答案(14),波长1.3m的光射入单模阶跃折射率光纤, 其芯区与包层折射率分别为n1=1.52,n2=1.42,若将其置于空气(n=1)中,则其数值孔径、最大入射角及芯径分别为多少?若将其置于水(折射率为1.33)中呢?,第四章 习题答案(15),第四章 习题答案(16),设计一个小型光纤通信系统,用LED光源,0=0.85m,0=40nm,多模光纤n1=1.5,=0.01,材料色散dn1/d0=3105m-1,d2n1/d02=31010m-2若探测器最小可探测功率Pmin=510-4mW,光源功率P=1mW,光纤传输损耗为2dB/km(用dB表示的光纤损耗=10lg输出功率/输入功率),输入输出耦合损耗共5dB,试求损耗限制的最大传输距离Lmax。若采用阶跃折射率光纤,试计算由于材料色散与模间色散引起的脉冲展宽。若传输脉冲速率为10Mbit/s,求色散限制的最大传输距离Lmax。若采用平方律折射率渐变光纤(=2),重复(2)的计算,并比较结果。,第四章 习题答案(17),第四章 习题答案(18),设计一个小型光纤通信系统,用LED光源,0=0.85m,0=40nm,多模光纤n1=1.5,=0.01,材料色散dn1/d0=3105m-1,d2n1/d02=31010m-2若探测器最小可探测功率Pmin=510-4mW,光源功率P=1mW,光纤传输损耗为2dB/km(用dB表示的光纤损耗=10lg输出功率/输入功率),输入输出耦合损耗共5dB,试求损耗限制的最大传输距离Lmax。若采用阶跃折射率光纤,试计算由于材料色散与模间色散引起的脉冲展宽。若传输脉冲速率为10Mbit/s,求色散限制的最大传输距离Lmax。若采用平方律折射率渐变光纤(=2),重复(2)的计算,并比较结果。,第四章 习题答案(19),设计一个小型光纤通信系统,用LED光源,0=0.85m,0=40nm,多模光纤n1=1.5,=0.01,材料色散dn1/d0=3105m-1,d2n1/d02=31010m-2若探测器最小可探测功率Pmin=510-4mW,光源功率P=1mW,光纤传输损耗为2dB/km(用dB表示的光纤损耗=10lg输出功率/输入功率),输入输出耦合损耗共5dB,试求损耗限制的最大传输距离Lmax。若采用阶跃折射率光纤,试计算由于材料色散与模间色散引起的脉冲展宽。若传输脉冲速率为10Mbit/s,求色散限制的最大传输距离Lmax。若采用平方律折射率渐变光纤(=2),重复(2)的计算,并比较结果。,第四章 习题答案(20),试简单分析光纤通信与其它通信方式相比的优点和特点, 并分析玻璃光纤的色散与吸收损耗, 说明光纤通信使用的波长范围和使用的光源。,第四章 习题答案(16),分析光孤子的形成机理。,答:光纤中光孤子产生的激励是光纤色散与光纤自相位调制两种因素制约结果。,色散效应使一个脉冲波形散开,使波形的不同频率分量的传播速度不同。利用光纤的非线性光学特性,也可产生脉冲畸变,它可使脉冲的前沿变慢,后沿变快。这样,当光纤折射率非线性和群速负色散特性共同作用时,光脉冲在传播过程中可不发生能畸变,或脉冲形状随传播距离周期性变化,形成光学孤子,简称光孤子。,第五章 光调制技术光信息系统的信号加载与控制(八、九、十讲),第七章 光电显示技术(十三、十四、十五讲),第九章 光盘与光存储技术(二十、二十一、二十二讲),第八章 光通信无源器件技术(十六、十七、十八、十九讲),第一章 绪论(一讲),1,第二章 光学基础知识与光场传播规律(二讲),2,第四章 光波导技术基础(六、七讲),4,第八、九、十讲,讲授内容,第十章 表面等离子体共振现象与应用的探究(二十三讲),5,7,8,9,10,对光进行外调制有些什么典型方式?高级晶族、中级晶族、低级晶族的折射率椭球各有何特点?什么叫双折射现象?如何确定单轴与双轴晶体的光轴?说明波矢图、折射率图及折射率椭球之间的区别;简述折射率椭球的性质。给定折射率椭球和光波波矢方向,如何确定主折射率方向?画出正单轴晶体在不同界面与光轴取向关系下双折射情况示意图。 正单轴晶体的折射率 no, ne 的大小关系如何?写出其折射率椭球表达式,并画出正单轴晶体波矢面截面图。简述电光衍射与声光衍射发生的物理机制。简述磁光偏转与天然双折射之间的区别。什么叫声光调制?分哪几种类型?其判据是什么? 试设计一种磁光大电流测试仪,说明其工作原理,并画出其原理图。,第五章 习题(1),第五章 习题(2),用镜面反射模型分析形成声光布拉格衍射的条件。若给 KDP 晶体加以 x 向电场,试求其折射率椭球表达式。要想用KDP晶体做成 z 向加电场,x 向偏振光沿 y 向传播的横向电光强度调制器,推导折射率椭球表达式及输出光强表达式,画出调制器原理图,说明调制原理,并画出其调制特性曲线。 某晶体在 550nm 时的 ,无外场时的主折射率为1.58,求其半波电压。一个喇曼-奈斯声光调制器衍射的晶体折射率为n=1.46,声波速度 ,频率为 ,光波波长 ,证明最大声光耦合长度为: ,并求该晶体的最大声光耦合长度。 有一声光偏转器,以重火石玻璃为声光介质,声波中心频率为100MHz,带宽是40MHz,入射光束直径是1cm,查得声速为 ,求偏转器的偏转时间和分辨点数N。,对光进行外调制有些什么典型方式?,第五章 习题答案(1),第五章 习题答案(1),什么叫双折射现象?如何确定单轴与双轴晶体的光轴?,简述电光衍射与声光衍射发生的物理机制。,第五章 习题答案(2),简述磁光偏转与天然双折射之间的区别。,第五章 习题答案(3),什么叫声光调制?分哪几种类型?其判据是什么?,第五章 习题答案(4),第五章 光调制技术光信息系统的信号加载与控制(八、九、十讲),第七章 光电显示技术(十三、十四、十五讲),第九章 光盘与光存储技术(二十、二十一、二十二讲),第八章 光通信无源器件技术(十六、十七、十八、十九讲),第一章 绪论(一讲),1,第二章 光学基础知识与光场传播规律(二讲),2,第四章 光波导技术基础(六、七讲),4,第十一、十二讲,讲授内容,第十章 表面等离子体共振现象与应用的探究(二十三讲),5,7,8,9,10,列出光探测器的基本参数并说明其含义。 光探测器的物理效应中主要有哪几类?每类有哪些典型效应? 比较光子探测器和光热探测器在作用机理、性能及应用特点等方面的差异。 总结选用光探测器的一般原则。 比较直接探测和外差探测技术的应用特点。 说明内光电效应与外光电效应的差别。 说明光电倍增管的基本组成及其作用。 最早的光电探测器是哪年谁制作的什么探测器? PIN 光电二极管,受波长为 1.55m 的 61012 个光子的照射,其间输出端产生 21012 个光子。计算量子效率和响应度。 光电导探测器在 T77K 工作,此时材料的暗电阻 R1M,光电流为 10e-9A,探测系统频带为 100MHz。计算负载电阻为 100K,1M 和 50M,20M 时的 SNR。这些结果说明了什么?,第六章 习题(1),列出光探测器的基本参数并说明其含义。,第六章 习题答案(1),列出光探测器的基本参数并说明其含义。,第六章 习题答案(2),列出光探测器的基本参数并说明其含义。,第六章 习题答案(3),光探测器的物理效应中主要有哪几类?每类有哪些典型效应?,第六章 习题答案(4),光探测器的物理效应中主要有哪几类?每类有哪些典型效应?,第六章 习题答案(5),说明内光电效应与外光电效应的差别。,第六章 习题答案(6),说明光电倍增管的基本组成及其作用。,第六章 习题答案(7),说明光电倍增管的基本组成及其作用。,第六章 习题答案(8),PIN 光电二极管,受波长为 1.55m 的 61012 个光子的照射,其间输出端产生 21012 个光子。计算量子效率和响应度。,第六章 习题答案(9),第五章 光调制技术光信息系统的信号加载与控制(八、九、十讲),第七章 光电显示技术(十三、十四、十五讲),第九章 光盘与光存储技术(二十、二十一、二十二讲),第八章 光通信无源器件技术(十六、十七、十八、十九讲),第一章 绪论(一讲),1,第二章 光学基础知识与光场传播规律(二讲),2,第四章 光波导技术基础(六、七讲),4,第十三、十四、十五讲,讲授内容,第十章 表面等离子体共振现象与应用的探究(二十三讲),5,7,8,9,10,什么是三色原理?彩色重现是什么含义? 试述低压荧光显示器的优缺点和应用。 什么是发光现象? 简述发光和显示技术的主要分类。 简述液晶的种类和特点?用什么方法来判断液晶的纯度? 液晶材料的物理性质与显示技术之间存在何种关系? 什么是等离子体?简述等离子体的特征、分类及主要参数。 简述等离子显示的主要发展水平和研究动向。 简述PN结电致发光原理。 已知GaAs禁带宽度为1.4eV,求GaAs的LED的峰值波长。而实测GaAs的LED的峰值波长为1127nm,为什么? 简述高场交流电致发光(ACEL)发光原理。 简述高场直流电致发光(DCEL)发光原理。 液晶有何特点?它主要有哪些电光效应?主要有哪些应用? 试说明自会聚彩色显像管的特点。 试说明TN-LCD和STNLCD的特点。 试说明注入电致发光和高场电致发光的基本原理。,第七章 习题(1),什么是三色原理?彩色重现是什么含义?,第七章 习题答案(1),第七章 习题答案(2),简述液晶的种类和特点?用什么方法来判断液晶的纯度?,第七章 习题答案(3),简述液晶的种类和特点?用什么方法来判断液晶的纯度?,简述液晶的种类和特点?用什么方法来判断液晶的纯度?,第七章 习题答案(4),第七章 习题答案(5),液晶有何特点?它主要有哪些电光效应?主要有哪些应用?,第七章 习题答案(6),液晶有何特点?它主要有哪些电光效应?主要有哪些应用?,液晶有何特点?它主要有哪些电光效应?主要有哪些应用?,第七章 习题答案(7),Thank You !,