电路分析基础第六章一阶电路课件.ppt

第六章 一阶电路6-1 分解方法在动态电路分析中的应用6-2 零状态响应 6-3 阶跃响应 冲激响应 6-4 零输入响应 6-5 线性动态电路的叠加定理 6-6 三要素法 6-7 瞬态和稳态6-8 正弦激励的过渡过程和稳态,第六章 一阶电路,由于电路中的开关突然动作，改变了电路的结构 .或元件的参数，使电路从原稳态向新稳态过渡。t=0 换路时刻t=0 换路前一瞬间t=0+ 换路后一瞬间,t 0,第六章 一阶电路,一、换路的基本概念 .,0, 0, 0+,充电前,充电过程,充电后,原稳态,过渡过程,新稳态,Us,Us /R,*电路变量的初始值y(0+)和稳态值y()的计算,t = 0,换路:,ic,ic,（开关动作瞬间） .,（原稳态的终了时刻） .,（向新稳态过渡的起始时刻） .,由于电路中的开关突然动作，改变了电路的结构 .t 0第六,二、换路定律,二、换路定律,一般情况下，只有 .,例如：.,必须注意:,其它各电压或电流 .,一般情况下，只有 .例如：.必须注意:其它各电压或电流 .,三、直流稳态的概念,直流稳态：电路中各元件的电压和电流均为定值。,0,三、直流稳态的概念直流稳态：电路中各元件的电压和电流均为定值,四、初始值和稳态值的计算例 电路如下图所示，已知换路前电路处于稳态，求： （1） 各电流和电压（ t =0+时）的初始值。 （2） 电容充电完毕后（ t =时）各电流和电压的稳态值。,四、初始值和稳态值的计算6V + _ 422iL(0,整理、化简得： 2i1(0+)+iC(0+) =5 i1(0+)iC(0+) =1,6i1(0+)2iC(0+)+uL(0+) =122i1(0+) +4iC(0+)uL(0+) =2i1(0+)iC(0+) =1,ic(0+),i1(0+),解得 i1(0+)=2 A iC(0+)=1 A,整理、化简得：6i1(0+)2iC(0+)+uL(0+),u1(0+)=4i1(0+)=8 V u2(0+)=2iC(0+)=2 V u3(0+)=2iL(0+) =2 V uL(0+)=u3(0+) + u2(0+) +2 =2 V或 uL(0+)=u3(0+) u1(0+) +12 =2 V,u1(0+)=4i1(0+)=8 V t,(2) iC()=0 uL()=0 i1()= iL()=12/(4+2)=2A u1()=4i1()=8V u2()=0 uC()=u3()=2iL()=4V,(2) iC()=0,6-2 零状态响应,6-1 分解方法在动态电路分析中的应用（略）,零状态响应：电路的初始状态为零 uC(0)=0 或iL(0)=0， 仅由外接电源所引起的响应。,一、RC电路的零状态响应,（t0）,（t0）,（参见P188） .,6-2 零状态响应6-1 分解方法在动态电路分析中的应,（时间常数 P189）,！,（时间常数 P189）uC+ _ t=US+ _ Ri,0.982Us,0.0183ic(0+),Us,理论上当t时 uc(t)Us , ic (t)0实用中一般认为,0.982Us0.0183ic(0+)Us理论上当t时,（t0）,（t0）,二、RL电路的零状态响应,（时间常数）.,（t0）（t0）二、RL电路的零状态响应 iL(0)=,t=,R,iL(),！,综上所述，在一阶电路的零状态响应中，只要求出uC()、iC(0+)、iL()、uL(0+)和相应的时间常数，即可分别根据式、得解。,t=0+ _ uS R+ _ uC t=R+ _ uS,例6-1 （P192） .,例6-1 （P192） .iC t=0i+ _ uC u,例6-2、例6-3、*例6-4 .,例6-2、例6-3、*例6-4 .RISiC(0+),6-3阶跃响应 冲激响应 .,1. 单位阶跃函数,、阶跃函数 .,6-3阶跃响应 冲激响应 .1. 单位阶跃函数 、阶跃,2延时单位阶跃函数,例1,2延时单位阶跃函数 例1 （b）125ub(V)t(S)（,（d） 10t(S)2ud0t1Umtue（e） （c） 2,例 2 求uC(t),二、阶跃响应 电路的初始状态为零，仅由阶跃信号引起的响应。 （即零状态响应）,例 2 求uC(t)二、阶跃响应设uC(0)=0+ _,6-2 零状态响应,零状态响应：电路的初始状态为零 uC(0)=0 或iL(0)=0， 仅由外接电源所引起的响应。,一、RC电路的零状态响应,（t0）,（t0）,6-2 零状态响应零状态响应：电路的初始状态为零 uC(,例 2 求uC(t),（单位阶跃响应）,二、阶跃响应 电路的初始状态为零，仅由阶跃信号引起的响应。 （即零状态响应）,例 2 求uC(t)（单位阶跃响应） 二、阶跃响应设uC(,（c）125uS(V)t(S)（b）5ua(V)01t(S),求阶跃响应的一般规律: 1. 求出电路的单位阶跃响应S(t)； .,例3 已知图(a)所示电路的初始状态为零，输入信号us(t)如图(b) 所示，求uc(t)、ic(t) 。,求阶跃响应的一般规律:例3 已知图(a)所示电路的初始状态,解,P199 例6-5 例6-6 例6-7 .,解 + _ 1V Sic(0+) 412t=0+ _,三、冲激函数 . 1.数学定义,2.几何模型,（1）,单位冲激函数,0t三、冲激函数 .2.几何模型 （1）单位冲激函,3.物理模型,例4 设C1=1F、C2=2F；u1(0)=U0、 u2(0)=0，求i(t)。,3.物理模型例4 设C1=1F、C2=2F；u1(0)=,4.单位延时冲激函数 .,5.冲激函数的性质,4.单位延时冲激函数 .单位延时冲激函数0t（1）t05,电路分析基础第六章一阶电路课件,例5 电路如下图所示，已知R1=1、R2=2、L=1.5H、Us=12V，t2S时电路已处于稳态，求u(t)。,(6),例5 电路如下图所示，已知R1=1、R2=2、L=1.,1. uC(t)的跃变 .,冲激信号作用时刻电容等效为短路。,四、uC(t)和iL(t)的跃变 .,1. uC(t)的跃变 .冲激信号作用时刻电容等效为短路,2. iL(t)的跃变 .,冲激信号作用时刻电感等效为开路。.,2. iL(t)的跃变 .冲激信号作用时刻电感等效,由等效电路可求出冲激电流强度Q或冲激电压强度 ；由式、可分别求出,当uC(0) = 0、 iL(0) = 0时，可得,3. 等效电路及式、的应用 .,由等效电路可求出冲激电流强度Q或冲激电压强度 ；由,例6. 已知电路的初始状态为零，R1=5k、R2=10 k、 L=1H、C=0.01F，求uC(0+)和iL(0+)。,例6. 已知电路的初始状态为零，R1=5k、R2=10 k,五、冲激响应 电路的初始状态为零，仅由冲激信号引起的响应。 冲激响应的求解方法： （1）先求冲激信号作用时产生的初始值，再求由该初始值产生的零输入响应即为冲激响应。,h(t) 冲激响应S(t) 阶跃响应,P202 例6-8、例6-9,五、冲激响应h(t) 冲激响应P202 例6-8、例6-,设t0时电路已处于稳态，则uC(0)=US=U0,6-4 零输入响应零输入响应 ：外接电源为零，仅由非零初始状态uC(0)0 或iL(0)0所引起的响应。一、RC电路的零输入响应,设t0时电路已处于稳态，则uC(0)=US=U0,由此可见，只要求出初始值uC(0+)、i(0+)和时间常数，即可根据上列两式得解。,由此可见，只要求出初始值uC(0+)、i(0,0.0183U0,理论上当t时uC(t)0 ，i (t)0实用中一般认为,U00.0183U0tuc(t)， i(t)理论上当t时,二、RL电路的零输入响应,设t0时电路已处于稳态，则iL(0)=IS=I0,二、RL电路的零输入响应RL+ _ uC + _ uRiLt,综上所述，在一阶电路的零输入响应中，任一元件的电流或电压均可表示为,一般情况下，R应为由C或L元件两端来看的等效电阻R0。,P206 例6-10,+ _ uL(0+) t=0+RI0 综上所述，在一阶,6-5线性动态电路的叠加定理 6-6 三要素法 6-7 瞬态和稳态,例 设t0时电路已处于稳态，求t0时的uc(t)和ic(t)。,6-5线性动态电路的叠加定理 例 设t0时电路已处于稳,+ _ US1 R1R2+ _ uC (0+)iC(0+)t,稳态响应 + 暂 态 响 应（强制响应 + 固 有 响 应）,零 状 态 响 应 + 零输入响应,零状态响应 + 零输入响应, ic()=0,（P225 L5）,稳态响应 + 暂 态 响 应零 状 态 响,稳态响应 + 暂 态 响 应（强制响应 + 固 有 响 应）,可以证明在直流一阶电路中，任一元件的电流或电压均可表示为：（证明过程参见电路分析基础第3版中册P8687）,P216,P211 例6-12、例6-13、例6-14、例6-15、 例6-16、例6-17、例6-18、例6-19,6-8 正弦激励的过渡过程和稳态 （调至上册末） .,实验波形,稳态响应 + 暂 态 响 应 可以,6-49. （P242） .,解 （1） .,t1,t2,UCC,t0,T,6-49. （P242） . 解 （1） .t1t2,（a） .,（b） .,t1t20uctt0Tt10uctt20tuc（a） .（b,（2）证明 电容放电时（图a）,（2）证明t10uct（a） .,又电容充电时（图b） .,又电容充电时（图b） .t20tuc（b） ., 振荡器的周期为 .,证毕, 振荡器的周期为 .证毕,