沪教版(上海)数学七年级下册132点到直线的距离课件.pptx

点到直线的距离,B,A,学习目标,1、在学习的过程中，理解点到直线的距离的概念， 并会运用它解决相关问题；2、在学习的过程中，体会点到直线的距离 与两点的距离之间的区别与联系；3、在学习的过程中，关注自己的几何语言的表达与交流， 体会数学思想方法的运用。4、在探究的过程中，体会知识生成的过程和方法。,操作思考,A,已知直线 与直线 外一点A，过点A作直线 的垂线，垂足为A1，另外在直线 上任意取四个点：A2 、A3 、A4 、A5，分别联结AA2 、AA3 、AA4 、AA5，的长度，这样就相应得到点A到直线 上五个点的距离。,A,操作思考,A1,A2,联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离,如果一个点在直线上，那么就说这个点到直线的距离为0,垂线段,斜 线 段,B,B,A,理解概念,选择题：点到直线的距离是指（ ）(A)直线外的一点到这条直线的垂线；(B)直线外的一点到这条直线的垂线段；(C)直线外的一点到这条直线的垂线的长；(D)直线外的一点到这条直线的垂线段的长。,D,例题讲解,例题 如图 （1）线段AC的长表示的是 点 到直线 的距离,（2）若AC=4cm，BC=3cm， 点A到点B的距离是 ， 点B到直线AC的距离是 。,思考：线段CD的长所表示的几何意义？,探究1：在（2）的条件下，你能求出 线段CD的长吗？,AB=5cm,A,BC,5cm,3cm,4cm,3cm,5cm,巩固延伸,1、如图,点A到直线BC的距离是线段 的长； 线段AF的长表示点A到直线 的距离， 点A到点D的距离是线段 的长，,线段AF的长与线段AD的长大小关系为： 。,AE,CD,AD,AFAD,探究2：若BC=5cm,CD=3cm,AE=2cm,求AF的长。,问题：结合探究1与探究2你能悟到些什么？ 请你将你的收获表达出来？,巩固延伸,5cm,3cm,2cm,2、如图，用尺规作图作出AOB的角平分线OP, 在OP上任意取二点M、N，,a)分别画出M、N两点到OA、OB的垂线段；,b)分别测量点M、N到OA、OB的距离填入表格,c)由此，你有什么猜想： .,巩固延伸,3、如图，请你用尺规作图作出ABC的边AC的 垂直平分线MN垂足为点O， 在ABC中， 因为C=90（已知）， 所以 . 因为MN是线段AB的中垂线,MN交AB于点O, 所以 AO= =,.,M,N,O,巩固延伸,AC,BC,MN,AB,BO,AB,M,N,O,探究3：画点O到BC的垂线段，垂足为D， 测量点O到BC的距离是 毫米 （精确到毫米）。 请你再测量AC的长度，,猜测线段AC与OD的数量关系： 。,巩固延伸,E,F,D,M,N,A,B,M,N,A,B,如图，点A和点B分别是两处居民区，现在公路MN上 造一个公共汽车站（用点C表示）， 问点C在什么位置，距离A最近； 点C在什么位置，距离B最近； 点C在什么位置，到A和B的距离之和最短？2.若点A、B在公路的同侧，则点C在什么位置， 到A和B的距离之和最短？,知识拓展,