整数值随机数的产生课件.ppt
整数值随机数的产生,例1(1)从含有两件正品a、b和一件次品c的3件产品中每次任取一件，取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率(2)将(1)中条件“取出后不放回”改为“每次取出后放回”其余不变，再求取出的两件产品中恰有一件次品的概率,解析(1)基本事件构成集合(a，b)，(a，c)，(b，c)，(b，a)，(c，a)，(c，b)，其中(a，b)中的a表示第一次取出的产品，b表示第2次取出的产品，中有6个基本事件，它们的出现都是等可能的，事件A“取出的两件产品中，恰好有一件次品”包含4个基本事件，,(2)有放回的连续取两件，基本事件构成集合(a，a)，(a，b)，(a，c)，(b，b)，(b，a)，(b，c)，(c，c)，(c，a)，(c，b)中共9个等可能的基本事件，事件B“恰有一件次品”包含4个基本事件，P(B),例2甲盒中有红、黑、白皮笔记本各3本，乙盒中有黄、黑、白皮笔记本各2本，从两盒中各取一本，求取出的两本是不同颜色的概率,解析从甲盒中取一本有9种取法，对于甲的每一种取法从乙盒中取1本都有6种取法，等可能的取法共有9654种，设事件A“取出的两本是相同颜色的笔记本”，B“取出的两本是不同颜色的笔记本”，则A与B是对立事件，显然事件A中所含基本事件数易求，两本都是黑的有326种取法，都是白的也有6种取法，,例3用模拟试验的方法，估计抛掷硬币正面向上的概率解析解法1：用计算器产生(0,1)之间的随机数，如果这个随机数在00.5之间，则认为硬币正面朝下；如果这个随机数在0.51之间，则认为硬币正面朝上记下正面朝上的频数及试验总次数，就可以得到正面朝上的频率了解法2：利用随机函数产生从整数0到整数1的随机整数，记0为正面向上，1为反面向上，统计正面向上的次数，然后计算频率从而估计概率的近似值,下面给出用Excel软件统计正面向上出现的频率的方法(记1为正面向上)1打开Excel软件，在表格中选择一格如A1，在菜单下的“”后键入“RAND”，按Enter键，则此格的数是随机产生的01的小数2选定A1格，按CtrlC快捷键，把A1格的函数复制到其他位置，如A2A100，按CtrlC快捷键，则A2至A100的数均为01的小数,3选定B1格，在菜单下的“”后键入“ROUND(A1,0)”，按Enter键，则此格的数是对A1的数进行四舍五入随机产生的0或1的数；然后把B1格的函数复制到B2B100，这些格均随机出现0或1.4选定C1格，在菜单下的“”后键入频数函数“FREQUENCY(B1B100,0.5)”，按Enter键，在此格出现比0.5小的数的个数，即0的频数,5选定D1格，在菜单下的“”后键入“1C1/100”，按Enter键，在此格出现的数是这100次试验中出现1的频率由此可得出正面向上的频率(注：不同的计算器(机)上的不同的软件其操作规程会有所不同，实际应用时可参阅其帮助),例4同时抛掷两枚骰子，计算都是1点的概率解析抛掷两枚骰子，相当于产生两个1到6之间的随机数，因而我们可以利用计算器或计算机产生1到6之间的取整数值的随机数，两个随机数作为一组，每组第一个数表示第一枚骰子的点数，第二个数表示第二枚骰子的点数统计随机数总组数N及其中两个随机数都是1的组数N1，则频率 即为投掷两枚骰子都是1点的概率的近似值,点评如果改为投掷三枚(四枚)骰子，则可以把3个(4个)随机数作为一组，统计总组数与满足条件的组数即可如求投掷三枚时两枚6点一枚1点的概率时只要统计两个6一个1的组数即可,例5为调查野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物1200只作过标记后放回，一星期后，又逮到这种动物1000只，其中有作过标记的100只，按概率方法估算，保护区内共有这种动物约多少只？,例6一次数学竞赛，有三道数学题，李明能答对每道题的概率都是80%，则这三道题中，李明恰能答对两道的概率是多少？解析解决这类问题的关键环节是概率模型的设计，这里试验出现的可能结果是有限个，但是每个结果的出现不是等可能的，不能用古典概型来求概率，我们考虑用计算器或计算机来模拟答对每道题的概率为80%，方法很多,例如，我们可以产生09之间的整数值随机数，用01表示答错，用29表示答对，这样来体现每道题答对的概率都是80%，让计算机随机产生三个这样的数作为一组表示三道题的对错情况，如093表示第一题答错，第二、三两题答对，产生一组这样的随机数就表示做了一次试验，然后用N统计试验次数，用N1统计数组中恰有两个在39之间的次数，则 为频率，由此可估计概率,例7将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a、b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子掷出的点数，若把点P(a，b)的坐标满足a0，b0，ab4的事件记为A，求事件A的概率,解析如图，用直角坐标系中的点集表示基本事件空间，坐标满足a0，b0，ab4的点共有6个，点评把基本事件用平面直角坐标系中的点表示是解决某些概率问题常用的方法,
