一元二次方程根与系数的关系(沪科版八年级下)ppt课件.ppt

,19.4 一元二次方程的根与系数的关系,2.求根公式,1. 填表,问题：你发现这些一元二次方程的根与系数有什么规律？ 当二次项系数为1时x2+px+q=0的两根为x1, x2则有,2,1,3,2,-1,3,2,-3,1,4,5,4,1,-2,2、填表,说一说，你又有什么发现？,猜想： 如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a=0 ）的两根为x1、x2，则 x1.x2与系数a，b，c 的关系。,任意的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0 ）的x1+x2， x1.x2与系数a，b，c 的关系是： x1+x2=- x1.x2= ,a,b,a,c,一元二次方程根与系数的关系是法国数学家“韦达”发现的,所以我们又称之为韦达定理.,例1 已知方程 2x2+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一个根及k的值。,解:设方程的另一根为了 ,则,（1）x2-3x+1=0（2）3x2-2x=2（3）2x2+3x=0（4）3x2=1,1.下列方程两根的和与两根的积各是多少?（不解方程）,自主练习 灵活运用,自主练习 灵活运用,2、设x1.x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。（1）（ x1+1）（x2+1）（2） + ,x1,x2,x1,x2,小结,一元二次方程根与系数的关系？,作业,1、课外作业P54面55面练习第1、2、3题2、课堂作业P65面A组复习题第4、5、6题,再见,