【鲁教版】数学六下：5.3《角》ppt课件.ppt
,角,的,概,念,生活中的角,角的认识（第一课时）,学 习 目 标 1、理解角以及方位角的定义及有 关概念。2、掌握角的表示方法3、度、分、秒的转化和运算,有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,角的顶点,角的边,角的顶点,公共端点,两条射线,1.角的定义：,O,A,B,一、判断下列哪些图形是角,(),(),(),（）,练习,二、判断题： 下列语句正确的在（ ）打“”。1、两条直线组成的图形叫做角（ ）2、两条射线组成的图形叫角 （ ）3、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角（ ）4、平角是一条直线 （ ） 5、一条射线旋转后构成的图形叫做直角（ ） 6、两边成一直线的角是平角（ ）,角的表示,A,B,O,表示法：AOB 或BOA,O是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间。任何角都可以用此方法表示。,角的符号,这样的角还可以怎样表示?,1、用角的符号及三个大写字母表示,角的表示,O,表示法：O,当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法。,A,B,A,B,C,O,这种情形不能表示为O,2、用角的符号及一个大写字母表示,角的表示,表示法：1,用此法时, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母、,1,表示法：,1,2,这三种表示方法,你认为 哪一种比较方便?,3、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示,O,A,B,O,2.角的表示方法：,(1)角通常用三个大写字母及符号“”表示,注:顶点的字母必须写在中间,(2)角也可用一个大写字母表示,注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时， 不能用一个大写字母表示,(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在 角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字 (或希腊字母),O,A,B,A1,A2,M,F,A,C,E,F,P,AOB,A1MA2,FAC,E PF,O,M,A,P,BOA,A2MA1,CAF,F PE,O,M,A,P,M,A,P,O,角的符号+三个大写字母,角的符号+,表示顶点的字母,图中有几个角？你能把它们表示出来吗？,O,A,B,C,1,2,3,答：AOB、1 （ ）、 2（ ）,角的符号+,数字,或希腊字母,想一想,把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？（1）MPC （2）AOP （3）APO （4）OAP （5）O （6） P,P,A,O,C,M,如图，能把记作O吗？ 还可以怎么表示？,A,O,C,B,）,）,2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。,角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,.角的定义：,角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,角,角的始边,角的终边,O,A,B,射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。,O,B,A,射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ;,射线 OA绕点O 旋转90度后,终边OB和始边 OA垂直时,所成的角叫做 。,B,思考,平角,直角,周角,说明：,在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角,角的概念,1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,静,动,O,A,B,O,下列说法正确的是（ ）（A）两条具有公共点的射线叫做角（B）平角的两边构成一条直线（C） 射线是周角（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角,B,判断正误：,（1）两条射线组成的图形叫做角；,（2）角是由一条射线旋转而成的；,下列对角的表示方法理解错误的是（ ）（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁（B）任何角都可用一个顶点字母来表示（C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示（D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示,B,(a) 1就是A；,(b) 2就是B；,(c) 3就是C .,判断下面说法对不对：,2,5,BCE,BAD,BAC,2、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表,5,找出图中的所有角（不计平角）并把它表示出来：,B,A,C,D,图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。, BAD,BAC,DAC,你能分别说出它们的顶点、边吗？,B,A,C,D,E,( BAD,BAC,BAE,DAC,DAE,CAE ),图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。,2,5,BCE,BAD,BAC,2、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表,5,3.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们 读出来。,O,A,B,C,D,E,解：共有10个角， 分别是： AOB，AOC， AOD，AOE， BOC，BOD， BOE，COD， COE，DOE。,探 究,若AOB内没有射线，则图中一共有 个角。,若AOB内有1条射线，则图中一共有 个角。,若AOB内有2条射线，则图中一共有 个角。,若AOB内有10条射线，则图中一共有 个角。,1,3,6,66,若AOB内有n条射线，则图中一共有 个角。,O,A,B,射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。,O,B,A,射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ;,射线 OA绕点O 旋转90度后,终边OB和始边 OA垂直时,所成的角叫做 。,B,思考,平角,直角,周角,O,B,A,C,射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角。,平角和周角,锐角（090）直角（= 90）钝角（90180）平角（= 180）周角（= 360）,3.角的分类,4、度分秒的换算(对照时间换算)把周角等分成360份，每一份就是1度，记作1。则1周角= ，1平角= 。规定1度等分成60份，每一份是一分，记作1。则1= 。规定1分等分成60份，每一份是一秒，记作1。则1= 。,360,180,60,60,以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。,角的度量单位及其换算,1 60， 1 60；1 ， 1 1周角2平角4直角3601平角2直角180,45,60,所以:AOBDEF,如何测量角的大小？,记作“1”，,即1=60.,记作“1”，,即1=60.,back,计算:1.45等于多少分? 等于多少秒?1800等于多少分? 等于多少度?,解: 601.45,=87,即 1.45=87=5220.,30,6087,=5220,0.5,即 1800=30=0.5.,0.25等于多少分? 等于多少秒?,解：60 0.25 = 15 60 15 = 900 即0.25= 15= 900.,2700等于多少分? 等于多少度?,解:,6000等于多少分? 等于多少度?,确定相应钟表上时针与分针所成的角度,120,Back,30,Back,120,Back,90,Back,0,1.角的概念,2.角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示3.角的单位及其换算.,
