【高教版】中职数学拓展模块：3.1《排列与组合》ppt课件.ppt

第三章概率与统计,3.1排列与组合,创设情境 兴趣导入,基础模块中，曾经学习了两个计数原理,创设情境 兴趣导入,下面看一个问题：,北京、重庆、上海3个民航站之间的直达航线，要准备多少种不同的机票？,这个问题就是从北京、重庆、上海3个民航站中，每次取出2个站，按照起,点在前，终点在后的顺序排列，求不同的排列方法的总数,首先确定机票的起点，从3个民航站中任意选取1个，有3种不同的方法；然,后确定机票的终点，从剩余的2个民航站中任意选取1个，有2种不同的方法,根据分步计数原理，有32=6种不同的方法，即需要准备6种不同的飞机票：,北京重庆，,北京上海，,重庆北京，,重庆上海，,上海北京，,上海重庆,动脑思考 探索新知,我们将被取的对象（如上面问题中的民航站）叫做元素，那么上面的,问题就是：从3个不同元素中，任取2个，按照一定的顺序排成一列，可以,得到多少种不同的排列,一般地，从n个不同元素中任取m (mn)个不同元素，按照一定的顺,序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的一个排列,当mn时叫做选排列，当m=n时叫做全排列,巩固知识 典型例题,例1写出从4个元素a, b, c, d中任取2个元素的所有排列,分析 首先任取1个元素放在左边，然后在剩余的元素中任取1个元素放在右边,解所有排列为,如果两个排列相同，那么不仅要求这两个排列的元素完全相同，而且排列的顺序也要完全相同,动脑思考 探索新知,从n个不同元素中任取m（mn）个不同元素的,所有排列的个数叫做从n个不同元素中任取m个不同,元素的排列数记做,动脑思考 探索新知,如何计算呢？,n 种,(n 1 )种,(n 2 )种,n (m+1)种,动脑思考 探索新知,一般地，,即,巩固知识 典型例题,分析选出3本不同的书，分别送给甲、乙、丙3位同学，书的不同排序，结果是不同的.因此选法的种数是从5个不同元素中取3个元素的排列数,解 不同的送法的种数是,即共有210种不同送法,巩固知识 典型例题,例4用0，1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的3位数？,分析 因为百位上的数字不能为0，所以分成两步考虑问题第一步先排百位上的数字；第二步从剩余的数字中任取2个数排列,解 所求三位数的个数为,象例4这样，“首先考虑特殊元素或特殊位置，然后再考虑一般元素或位置，分步骤来研究问题”是本章中经常使用的方法,动脑思考 探索新知,利用计算器，可以方便地求出,显示24,任意一个正整数的阶乘,以计算！为例，计算方法是：,输入数字4，,然后依次按键SHIFT 、,= ，,动脑思考 探索新知,利用计算器，可以方便地计算,120,排列数,输入数字6，,然后依次按键SHIFT 、,按键= ，,以计算 为例，计算方法是：,然后输入数字3，,显示,即,运用知识 强化练习,理论升华 整体建构,自我反思 目标检测,自我反思 目标检测,继续探索 活动探究,