【人教版教材】初二八年级数学下册《课题学习选择方案ppt课件》课件.ppt
19.3 课题学习 选择方案,第十九章 一次函数,情景导入,合作探究,课堂小结,随堂训练,学习目标,2.能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法.,1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；,3.能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法.,想一想： 做一件事情，有时有不同的实施方案.你怎样从中选择最佳方案呢？,情景导入,选择哪种方式能节省上网费?,下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.,合作探究,活动1：探究怎样选取上网收费方式,1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？A、B会变化，C不变2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费3.影响超时费的变量是什么？上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关.,设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x 0 时，考虑何时 （1） y1 = y2； （2） y1 y2.,在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生,上网费=月使用费+超时费,合起来可写为：,当0 x25时，y1=30；,当x25时，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.,你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?,方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?,你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?,当x0时，y3=120.,当上网时间_时，选择方式A最省钱.,当上网时间_时，选择方式B最省钱.,当上网时间_时，选择方式C最省钱.,解决问题,这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？,实际问题,设变量找对应关系,一次函数问题,一次函数问题的解,实际问题的解,解释实际意义,知识要点,例 某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：,(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？,当0 x1500时，租国有的合算.,当x=1500时，租两家的费用一样.,租个体车主的车合算.,某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：,（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案,活动2：探究怎样租车,问题1 影响最后的租车费用的因素有哪些？,主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数.,问题2 汽车所租辆数又与哪些因素有关？,与乘车人数有关,问题3 如何由乘车人数确定租车辆数呢？,（2）要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于6辆.,（1）要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；,问题4 在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关.如果租甲类车x辆，能求出租车费用吗？,设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为(6-x）辆；设租车费用为y,则,y=400 x+280(6-x),化简 得,y=120 x+1680,问题5 如何确定y=120 x+1680中y的最小值.,（1）为使240名师生有车坐，则,450 x+30(6-x) 240,（2）为使租车费用不超过2300元，则,400 x+280(6-x) 2300,因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值是2160元.,设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为(6-x）辆；设租车费用为y,则,化简 得,y=120 x+1680,（1）为使240名师生有车坐，则,450 x+30(6-x) 240,（2）为使租车费用不超过2300元，则,400 x+280(6-x) 2300,y=400 x+280(6-x),依据实际意可取4或5;,因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值为2160.,归纳,解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.,例 为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化.已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设草坪，B校有如图2的阴影部分空地需铺设草坪.在甲、乙两地分别有同种草皮3500平方米和2500平方米出售，且售价一样.若园林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,（注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币）,求(1)分别求出图1、图2的阴影部分面积；,(3)请设计总运费最省的草皮运送方案，并说明理由.,(2)请你给出一种草皮运送方案，并求出总运费；,求(1)分别求出图1、图2的阴影部分面积；,(3)请设计总运费最省的草皮运送方案，并说明理由.,解:SA=(92-2)(42-2)=3600米2 SB=(62-2)40=2400米2,(2)请你给出一种草皮运送方案，并求出总运费；,如：总运费=200.153500+150.2 100+200.22400=20400 (元),2400,100,乙 地,3500,甲 地,B 校,A 校,(3)设甲地运往A校的草皮为x平方米，总运费为y元.,甲地运往B校的草皮为(3500- x)平方米， 乙地运往A校的草皮为(3600- x)平方米， 乙地运往B校的草皮为(x -1100)平方米., y=200.15 x +100.15(3500- x)+150.2(3600- x) +200.2(x -1100)=2.5 x +11650, x 0,3500- x 0,3600- x 0,x -11000.1100 x3500,所以当x=1100时y取得最小值，即y=2.51100 +11650=14400 (元),总运费最省的方案为：,课堂小结,解决方案问题步骤：,1.把实际问题转化为数学函数问题，列出函数关系式（建立数学模型）.,2.通过解不等式或列表的方式确定自变量的范围.,3.利用一次函数的增减性知识从而选择出最佳方案.,
