公式法解一元二次方程公开课ppt课件.pptx

用公式法解一元二次方程,一、用配方法解一元二次方程:,用配方法解一般形式的一元二次方程,移项，得,配方，得,即,用配方法解一般形式的一元二次方程,即,一元二次方程的求根公式,特别提醒,当 时,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),一元二次方程的求根公式,例 1 解方程：,解：,即 ：,这里,求根公式,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当 时无解,例 2 解方程：,化简为一般式：,这里,解：,即 ：,求根公式,解：去括号，化简为一般式：,例 3 解方程：,这里,方程没有实数解。,求根公式,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 你能谈论一下它的根的情况吗?在什么情况下，一元二次方程有解?有什么样的解?什么情况下一元二次方程无解?,合作探究,我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式，用符号“ ”表示，即,记住了，别搞错!,一元二次方程的根的情况：,1.当 _时，方程有两个不相等的实数根,2.当_时，方程有两个相等的实数根,3.当_时，方程没有实数根,反过来：,1.当方程有两个不相等的实数根时，_,2.当方程有两个相等的实数根时，_,3.当方程没有实数根时，_,练习：判别下列方程的根的情况解方程。,例：当k取什么值时，已知关于x的方程：,（1）方程有两个不相等的实根；（2）方程有两个相等 的实根；（3）方程无实根；,1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解,2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,用公式法解下列方程：,（1）2x2-9x+8=0;,（2）9x2+6x+1=0;,（3）16x2+8x=3.,(4) m取什么值时，关于x的方程方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解,