全等三角形的概念与性质ppt课件.ppt

说一说,试举出一些日常生活中所见到的形状、大小相同的两个图形。,(1),(2),(3),能够完全重合的两个图形称为全等形,如果把这些图形叠合起来，会怎样呢？,完全重合,全等图形的形状和大小都相同,完全重合,做一做,把三角板分别按在两块足够大的纸板上，截下两个三角形。,这样的两个三角形能完全重合吗？,能够完全重合的两个三角形称为全等三角形,完全重合,A,B,C,能够完全重合的两个三角形称为全等三角形,重合的顶点叫对应顶点,重合的边叫对应边,重合的角叫对应角,记作: ABCA1B1C1读作：ABC全等于 A1B1C1,记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,1.图中三角形的位置是怎样变化的？,一个图形经过平移，翻折，旋转后，位置变化了，但形状，大小都没有改变，即平移，翻折，旋转前后的图形全等。,思考：,2.说出图中的对应边、对应角。,思考：,3.用两个全等的三角形,摆一摆,要求:有公共顶点或有公共边,并说出相等的边及相等的角.,思考：,结合2,3两题，说说你是怎样寻找这些对应元素的。,(1)对应角所对的边是对应边；对应边所对的角是对应角。(2)有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角。(3)相等的边是对应边；相等的角是对应角。,A,B,C,D,E,F,全等三角形的对应边有什么关系？,全等三角形的对应角有什么关系？,ABCDEF,相等,相等,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,ABC DFE（已知） AB=DF, BC=FE, AC=DE （ ） A= D, B= F , C= E ( ),全等三角形的性质,应用,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,1、若AOCBOD，对应边是 ，对应角是 ；,A,B,O,C,D,2、若ABDACD，对应边是 ，对应角是 ；,A,B,C,D,3、若ABCCDA,对应边是 ，对应角是 ；,A,B,C,D,找一找,2、如右图，已知ABDACE， 且C=45,AC = 5,AE = 3,则 B = , DC = .,2,45,1、如图 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。,5,4,能力提升,如图 ABM ACN， B和C是对应角，AB和AC是对应边，那么，BN和CM相等吗？为什么？,例题解答,例1、ABCDEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF. 写出所有对应角相等的式子.解：A=EDF， B=E， BCA=EFD对应边所对的角是对应角.,例题解答,例2、已知ABCADE, B=D, C=E, BAC=DAE. 写出所有对应边相等的式子. 解：AB=AD AC=AE BC=DE对应角所对的边是对应边.,随堂练习,1、如图，已知ABCADE，C=E，BC=DE，其它的对应边有：_,对应角有：_.,随堂练习,2、如图，已知ABC ADE，若D= B，C= AED，则DAE=_； DAB=_.,A,随堂练习,3、如图ABDCDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求CDB的周长.,随堂练习,4、如图ABDEBC，AB=3cm，AC=8cm，求DE的长.,1.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,则AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.,7cm,5 cm,）39,2. 写出全等三角形的符号表示,并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。,3.如图，已知ABCADE,C=E,BC=DE,其它的对应边有：_对应角有：_,BAD=CAE吗?为什么?,解:相等.ABCADE(已知) BAC= DAE(全等三角形对应角相等) BAC - DAC= DAE - DAC(等式性质)即 BAD= CAE,4.指出下列全等三角形的对应边和对应角,（1） ABE ACF,（2） BCE CBF,（3） BOF COE,5. ABCFED写出图中相等的线段，相等的角；,图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来.,小结,1.本节课我们学习了哪些内容?,2.全等三角形有那些性质?,(1)全等三角形的对应边相等; (2)全等三角形的对应角相等;,全等形,全等三角形的概念;全等三角形的些性质;找全等三角形的对应边,对应角的规律.,拓展与延伸,下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？,