人教版数学七下81《二元一次方程组》ppt课件.ppt

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。火箭队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少？,你会用已经学过的知识解决这个问题吗？,解:设这个队胜了x场,则负了(10-x)场,根据题意得： 2x+(10-x)1=16 解得 x=6 所以 10-6=4（场） 答:这个队胜了6场,负了4场.,分析:设这个队胜了x场,负了y场,根据题意得：,胜的场数负的场数总场数,胜场积分负场积分总积分,xy=10,2xy=16,问题,探讨交流,思考一:它与一元一次方程比较有什么相同点与不同点?,思考二:你能给它取名吗?,思考三:你能给它下一个定义吗?,xy=10，,2xy=16,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。,两个未知数,项的次数都是1,二元一次方程,1.有两个未知数( ),二元,2.含有未知数的项的指数都为( ),1,3.含未知数的式子是( ),整式,一次,探索新知，类比概念,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,特别地，,和,这样的方程组也是二元一次方程组,含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组,二元一次方程组定义,请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2) 2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+xy =0,（7） +2x=1 (8)x+ = -7,巩固新知,不是,不是,抢答：请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方 程组，哪些不是？并说明理由.,巩固新知,不是,不是,是,是,满足方程，且符合问题的实际意义的 、 的值有哪些？把它们填入表中,上表中哪对 、 的值还满足方程？,探索新知，类比概念,1,2,3,4,5,0,6,7,8,9,10,0,1,2,9,3,4,5,6,7,8,10,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解它的解有无数个,二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.,巩固新知,1、已知二元一次方程ax+5y=7有一个解是 ，则a=_,2、判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程 组 的解：,3,解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，根据题意，得,3教科书第89页练习,巩固新知,中国古代的孙子算经,是唐代初期作为“算学”教科书的著名的算经十书之一，此书共三卷，其中许多问题浅显有趣, 下卷第31例鸡兔同笼的问题流传尤为广泛，已流传至日本等国。,知识拓展,今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何,中国古代的孙子算经,是唐代初期作为“算学”教科书的著名的算经十书之一，此书共三卷，其中许多问题浅显有趣, 下卷第31例鸡兔同笼的问题流传尤为广泛，已流传至日本等国。,解：设鸡X只，兔Y只，根据题意，得：,X+Y=35 2X+4Y=94,知识拓展,1.已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 其中二元一次方程的个数（ ） A 、1 B、2 C、3 D、 4,B,课堂检测,课堂检测,2、二元一次方程3x+2y=11的解有（ ） A、 任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解 D、无穷多个解,D,3. 方程组的解是（）,D,课堂检测,4、若方程2x 2m+3+3 y 3n-5=0是关于x、y的二元一次方程，则 m=_，n=_；5、写出一个以 为解的二元一次方程组：_,-1,2,课堂检测,6. 已知 是二元一次方程组 的解，求 的值.,课堂检测,这节课你有那些收获?,请你说给大家听听,还有哪些困惑?,含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程。,把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。,二元一次方程有无数个解。,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。,回顾知识，布置作业,1 教材习题81第1、2、3、题 2 (选做题)教材习题81第5题,