人教版初中数学八年级上册1321作轴对称图形ppt课件.ppt
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。,1、什么叫线段的垂直平分线？它有什么性质？如何判断一个点在线段的垂直平分线上？把课本34页练习的图画在作业本上,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,1、用尺规作线段的垂直平分线,最新人教版初中数学精品课件设计,动手试一试,在一 张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印，,动脑想一 想,左脚印和右脚印有什么关系？,成轴对称,对称轴是,折痕所在的 直线，即直线l,图中的PP与l有什么关系？,l是PP的垂直平分线,最新人教版初中数学精品课件设计,类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案,最新人教版初中数学精品课件设计,对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.,轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程.,由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；,新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；,连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。,轴对称变换的特征:,一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。,成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。,最新人教版初中数学精品课件设计,思考,如果有一 个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？,已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A ?,A,l,尝试探究,作法: 过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA=OA,垂足为点O，点A就是点A关于直线l的对称点.,最新人教版初中数学精品课件设计,如何画线段AB关于直线l 的对称线段AB?,A,B,作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B；3、连接AB., 线段AB即为所求。,最新人教版初中数学精品课件设计,1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，,在垂线上截取OA=OA，,例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。,l,作法：,2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,3、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,A,B,C,O,点A就是点A关于直线l的对称点；,最新人教版初中数学精品课件设计,例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,l,B,C,A,B,ABC即为所求。,作法：,1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,2、连接AB、BC、CA。,l,作法：,1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A、B；,2、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,最新人教版初中数学精品课件设计,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:,1、找点,2、画点,3、连线,（确定图形中的一些特殊点）；,（画出特殊点关于已知直线的对称点）；,（连接对称点）。,最新人教版初中数学精品课件设计,请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案,最新人教版初中数学精品课件设计,中外建筑,最新人教版初中数学精品课件设计,最新人教版初中数学精品课件设计,最新人教版初中数学精品课件设计,最新人教版初中数学精品课件设计,委加派尔,1969,法国著名画家 V瓦萨雷利,最新人教版初中数学精品课件设计,雕刻家 威廉斯多佛,木制卫兵雕像,1971,最新人教版初中数学精品课件设计,最新人教版初中数学精品课件设计,我们一起来 吧!,最新人教版初中数学精品课件设计,最新人教版初中数学精品课件设计,要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗？,哈，我知道怎样作,A,B,C,最新人教版初中数学精品课件设计,通过今天的学习，你有什么收获与体会？,请你谈一谈,1、轴对称变换的定义；,3、画已知图形关于已知直线的对称图,2、轴对称变换的特征；,由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。,最新人教版初中数学精品课件设计,1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；,2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；,3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。,轴对称变换的特征:,最新人教版初中数学精品课件设计,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:,1、找点,2、画点,3、连线,（确定图形中的一些特殊点）；,（画出特殊点关于已知直线的对称点）；,（连接对称点）。,最新人教版初中数学精品课件设计,作轴对称图形（2）,最新人教版初中数学精品课件设计,如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB,已知ABEADF.在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE变到ADF的位置；线段BE与DF有什么关系？证明你的结论.,由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换。,轴对称变换,轴对称变换不会改变图形的 和 ，只会改变图形 。,大小,位置,形状,最新人教版初中数学精品课件设计,下面的数据是某个时间经过轴对称变换而得来的，请问它表示的时间是多少？,最新人教版初中数学精品课件设计,利用轴对称变换以及变换后的一些特征，我们可以解决许多实际问题。,如图所示：从A地到B地有三条路可供选择，你会选择哪条路距离最短？你的理由是什么？,两点之间线段最短,如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,P,所以泵站建在点P可使输气管线最短,如图，如果A，B在燃气管道L的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,最新人教版初中数学精品课件设计,思考？ 为什么在P点的位置修建泵站，就能使所用的管线最短呢？,总结经验： 实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”加以解决。,拓展应用，巩固提高,八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A处。,P,路线：小明PA,如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球，还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地A处。,D,E,C,路线：小明DEA,如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。,如果我们把台球桌做成等边三角形的形状，那么从AC中点D处发出的球，能否依次经BC、AB两条边反射回到D处？如果你认为不能，请说明理由；如果你认为能，请作出球运动的路线。,A,B,C,D,本节课你有哪些收获？,
