人教版八年级数学下册第十六章《二次根式 复习》公开课PPT课件.ppt
第二十一章二次根式,二次根式,二次根式概念,二次根式性质,形如 （a0）的式子叫二次根式,（a0）是非负数,（a0）,（a0）,二次根式的化简与运算,最简二次根式,二次根式的乘除,积和商的算术平方根,二次根式的加减,二次根式的混合运算,重点知识一 二次根式的定义及性质 二次根式的概念主要涉及两个非负性，即中的a0， 0；二次根式的性质主要涉及( )2= a(a0)、 (a0).,【例1】(黄石中考)已知x1，则 化简的结果是( )(A)x1 (B)x1 (C)x1 (D)1x【思路点拨】 的形式 判断a的符号化简【解析】选D. x1.x-10.,【例2】(乌鲁木齐中考)计算：【思路点拨】将括号内的各代数式化为最简二次根式 合并 除法(或 除法 将各代数式化为最简二次根式 合并 ),【解析】,在直角坐标系中，点P（1， ）到原点的距离是_,2,P,例5,重点知识三 二次根式的加减及其混合运算 首先要会二次根式的化简，能将一个二次根式化为最简二次根式；其次要分清运算顺序，先乘方、再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；最后注意将结果化为最简.在运算的过程中要能合理地利用运算律和乘法公式简化运算.,【例3】(湘潭中考)先化简，再求值：【思路点拨】 先化简 再代入求值 .【解析】,重点知识一：二次根式的定义及性质1.(无锡中考)使 有意义的x的取值范围是( )(A)x (B)x- (C)x (D)x-,2.(南通中考)若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )(A)x-2(B)x-2(C)x2(D)x2【解析】选C.由被开方数大于等于0，得3x-60,x2.,【解析】选C.根式有意义需3x-10,所以x .,4.(荆门中考)若a、b为实数，且满足a2+ =0，则ba的值为( )(A)2 (B)0(C)-2 (D)以上都不对【解析】选C.根据非负性知a=2,b=0,则ba=-2.,3.下列各式中，一定是二次根式的是( )【解析】选C.二次根式的被开方数一定非负，由1x20可知 一定是二次根式.,例6 一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？,解：,5.(武汉中考)二次根式 的值是( )(A)-3 (B)3或-3 (C)9 (D)3,【解析】选D.,6.(2009黔东南州中考) =_.【解析】据算术平方根的意义得到结论，即答案：|x|,重点知识二：二次根式的乘除及最简二次根式7.(贺州中考)下列根式中不是最简二次根式的是( )【解析】选C.,8.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )【解析】选C.最简二次根式中不含分母，没有能继续开方的因数或因式.,9.(襄樊中考)计算 的结果估计在( )(A)6至7之间(B)7至8之间(C)8至9之间(D)9至10之间【解析】选B.3 4,4+34+ 4+4.即74+ 8.,10.(常州中考)下列运算错误的是( )【解析】选A. 都是最简二次根式，但被开方数不同，不能合并.,设a.b为实数,且,解: (1),12.(广州中考)若a1，化简 ( )(A)a-2(B)2-a(C)a(D)-a【解析】选D.根据公式 =|a|可知：|a-1|-1，由于a1，所以a10，因此|a-1|-1(1a)1a,13.(自贡中考)已知n是一个正整数， 是整数，则n的最小值是( )(A)3(B)5(C)15(D)25【解析】选C. n是一个正整数， 是整数n最小为15.,14.(常德中考)化简： =_.【解析】原式答案：,15.已知 则a的取值范围是_.【解析】由题意知 解得0a1.答案：0a1,16.若实数x,y满足 则xy的值是_【解析】由题意知x+2=0，y- =0.则x=-2，y= .答案：,17.如图，它是个数值转换机，若输入的a值为 则输出的结果应为_.【解析】由数值转换机提供的计算“程序”可得算式答案：,18.(三明中考)观察分析下列数据，寻找规律：0， 那么第10个数据应是_.【解析】第10个数据为答案：,重点知识三：二次根式的加减及其混合运算20.(新疆建设兵团中考)化简 =_.【解析】答案：,例2 化简：,（1）,（2）,解：（1）,解：（2）,2、如图，一个矩形被分割成四部分，其中图、都是正方形，且正方形、的面积分别4和3，求图中阴影部分的面积。,应用练习,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点。,已知ABP的一边AB=,（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，,则AD=_ BC=_,1,2,（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为,拓展3, 设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=_，BP=_。, 当a=1 时，则PA+PB=_,当a=3,则PA+PB=_, PA+PB是否存在一个最小值？,细心观察图形,认真分析,思考下列问题.,（1）求出各条线段的长和各个三角形的面积。,OA2=_OA3=_OAn=_,S1=_S2=_Sn=_,试一试,（2）请计算,S1= S2= Sn=,
