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    人教版八年级下册数学正方形 PPT课件.ppt

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    人教版八年级下册数学正方形 PPT课件.ppt

    ,18.2.3,教材:人民教育出版社学科:数学学段:八年级下册,正方形,复习导入,平行四边形,边:对边平行且相等,角:对角相等,对角线:互相平分,矩形,边:对边平行且相等,角:对角相等且每个角都是90度,对角线:对角线互相平分且相等,菱形,边:对边平行,四条边都相等,角:对角相等,对角线:互相垂直平分且平分一组对角,穿越 回到小结,1、正方形的定义,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 由正方形的定义可知, 正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角为直角的菱形。如图(1)。,小结:,正方形是特殊的平行四边形,特殊的矩形,也是特殊的菱形。,正方形的性质=,穿越 复习导入,正方形性质,边,对边平行,四边相等,角,四个角都是直角,对角线,相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,范例精讲,例1求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。,已知:如图正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O。,求证: ABO BCO CDO ADO,你觉得需要添加什么条件可以将矩形,菱形变成正方形,各抒己见,有一组临边相等或对角线垂直,有一个角是直角或对角线相等,菱形,矩形,有一组临边相等或对角线垂直,有一个角是直角或对角线相等,巧学熟记,矩形:菱形:,在正方形中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且AEBFCGDH.四边形EFGH是正方形吗?为什么?,请同学们自己讨论分析,做出解答,Back,例2,你是否能完整的写出答题过程?,Back,如图,在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CE AF于E,交AD于M,求证:MFD45,分析:1、欲证MFD45,由于MDF是直角三角形,只须证MDF是等腰三角形,即只要证 _=_? 2、要证明 大家只须证得哪两个三角形全等?,Back,1,CMDADF,MDFD,MDFD,如图,在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CE AF于E,交AD于M,求证:MFD45,Back,1,CMDADF,MDFD,根据分析,有了以上结论,还需要的条件是什么?,你能完成证明吗?,如图,ABC的外面作正方形ABDE和ACFG,连结BG、CE,交点为N。求证:CEAABG,分析:欲证CEAABG,大家想一想证明两个角相等的方法,你有办法了吗?通过自己的努力,看能不能解决问题?,Back,2,你是否能完整的写出答题过程?,如图,ABC的外面作正方形ABDE和ACFG,连结BG、CE,交点为N。求证:CEAABG,Back,2,CEAABG,证明:四边形ABDE和四边形ACFG是正方形。AEABAGAC1290又EAC1BAC90BACBAG2BAC90BACEACBAGAECABG(SAS),补偿提高在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.1)试说明:DE=DF2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明),披荆斩棘,勇往直前,能站在更高的角度想问题,认识到学习的重要性,即使默默无闻,也要做扫地神僧,广阔的天地才是你们大展拳脚的舞台,总结反思,课后作业,自主学习课程指导55-56页完成,

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