人教版五年级数学下册《质数和合数》公开课ppt课件.ppt

质数和合数,复习：1、什么是因数？什么是倍数？2、什么是偶数？什么是奇数？3、写出120的所有因数。,如果ab=c，则a、b是c的因数， c是a、b的倍数。（a、b、c是非0自然数）,写出120中各数的所有的因数：,1的因数（ ） 2 的因数（ ）3的因数（ ） 4的因数（ ）5的因数（ ） 6的因数（ ）7的因数（ ） 8的因数（ ）9的因数（ ） 10的因数（ ）11的因数（ ） 12的因数（ ）13的因数（ ） 14的因数（ ）15的因数（ ） 16的因数（ ）17的因数（ ） 18的因数（ ）19的因数（ ） 20的因数（ ）,1 个,1,2 个,1,3 个,1,5 个,1,7 个,1,11 个,1,13 个,1,17 个,1,19 个,1,3,9 个,1,3,5,15 个,1,2,4 个,1,2,3,6 个,1,2,4,8 个,1,2,5，10 个,1,2,3,4,6,12个,1,2,7,14 个,1,2,4,8,16 个,1,2,3,6,9,18 个,1,2,4,5,10,20 个,1,2，3，5，7，11，13，17，19。,4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。,一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数（或素数）。,一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。,1既不是质数，也不是合数。,按这些约数个数的多少，可以分为三种情况。,自然数,质数,合数,只有两个因数（1和它本身）。,1,因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。,只有一个因数（只有1）。,按照“因数的个数”来分类：,按照“是不是2的倍数”来分类：,自然数,奇数,偶数,在整数120中：奇数有 。 偶数有 。 质数有 。 合数有 。,1，3，5，7，9，11，13，15，17，19,2，4，6，8，10，12，14，16，18，20,2，3，5，7，11，13，17，19,4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20,判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数.17 22 29 35 37 87 93 96,17的因数:1 17 (质数),22的因数:1 2 11 22 (合数),29的因数:1 29 (质数),35的因数:1 5 7 35 (合数),37的因数:1 37 (质数),87的因数:1 3 29 87 (合数),93的因数:1 93 3 31 (合数),96的因数:1 96 2 48 3 32 (合数),找出00以内的质数，做一个质数表。,要求：以三人为一小组合作学习。,建议：划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外） 划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）,想：划去的数都是什么数？ 为什么2、5、3、7 要除外？,例1、找出100以内的质数，做一个质数表。,先去掉1,再划去除2以外的所有偶数,例1、找出100以内的质数，做一个质数表。,再划去3的倍数,例1、找出100以内的质数，做一个质数表。,划去5的倍数,例1、找出100以内的质数，做一个质数表。,最后划去7的倍数,例1、找出100以内的质数，做一个质数表。,例1、找出100以内的质数，做一个质数表。,100以内的质数表,2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,二、三、五、七、一十一； 一三、一九、一十七； 二三、二九、三十七； 三一、四一、四十七； 四三、五三、五十九； 六一、七一、六十七； 七三、八三、八十九； 再加七九、九十七；25个质数不能少；百以内质数心中记。,100以内的质数表,填 空：（1） 一个数除了（ ）和它的（ ），不再有别的因数，这个数叫做（ ）数。（2） 一个数除了（ ）和它的（ ），还有别的因数，这个数叫做（ ）数。（3） （ ）不是质数，也不是合数。（4）个位是（ ）的整数是2的倍数： 个位是（ ）的数是5的倍数， ( )的数是3 的倍数 。,1,本身,质,1,本身,合,1,0，2，4，6，8,0或5,各位上的数字的和能被3整除,（5）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（ ）。（7）一个合数至少有（ ）个因数。（8）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是( ）（9）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（ ）,2,因数的个数,4,0,1,3,14或41,124,猜质数,1、我们两个的和是18。我们两个的积是77。,（11 、7）,2、我们两个的和是13。我们两个的积是22。,3、我们两个的和是12。我们两个的积是35。,（11 、2）,（5、 7）,3和7,7和13,1,4,思 考：1、是不是所有的质数都是奇数？2、是不是所有的奇数都是质数？3、是不是所有的合数都是偶数？4、是不是所有的偶数都是合数？,2是质数，但不是奇数。,9、 15、 35等是奇数，但不是质数。,21、 49、 57等是合数，但不是偶数。,2是偶数，但不是合数。,下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。（3）在1，2，3，4，5，中，除了质数以 外都是合数。（4）两个质数的和是偶数。,5、在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）6、1既不是质数，也不是合数。 （ ）7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ）,下面各数中哪些是质数？哪些是合数？说说你是怎样判断的，再分别填入指定的圈里。,27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 99,37，41，61，73，83，11，47。,27，58，95，14，33，57，62，78，99。,有一个五位数 （ ）万位上的数既不是质数也不是合数。千位上的数比最小的合数多1。百位上的数是10以内最大的素数。十位上的数既是偶数，又是质数。个位上的数是最小的两个连续质数的积。,15726,3、根据条件判断数,猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？,第位是10以内最大的质数。 第位是10以内最小的合数。第位是10以内最大的既是偶数又是合数。第位这个数既不是质数也不是合数。第位是10以内最小的质数。第位是10以内最小的既是质数又是奇数。第位是10以内最大的既是奇数又是合数。,7481239,7,4,8,1,2,3,9,名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码是由ABCDEFG组成。（注：每个字母表示一个数字）,提升练习,A 是3的最小倍数;,B 是最小的质数;,C 是偶数又是质数;,D 既是奇数又是合数;,E 是最大的一位数;,F 是最小的合数的一半;,G 既不是质数也不是合数,同学们，你们能又快又准地帮柯南找到破解的密码吗？,答案：3229921,B 是最小的质数;,我每天跳绳的时间是比3大，比7小的奇数。,我每天跳绳的时间是10以内最大的质数。,我每天跳绳的时间是个比15小的数，这个数有6个因数。,你知道我们每天花多少分钟来跳绳吗？,说一说：,课外拓展 被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之 和”，我国的数学家陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数学皇冠上的这颗明珠吧！,40=（ ）+（ )20= ( ) + ( )18=（ ）+ （ ） 28=（ ）+（ ）,你能把下列各数改写成两个质数和的形式吗？,训练,8=（ ）+（ )20=( )+( )11=（ ）+（ ）+（ ）23=（ ）+（ ）+（ ）,你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？,思维训练,在（ ）里填适当的质数,6 =（ ）（ ）,3,2,28 = （ ）（ ） ( ),2,2,7,大家看：,6=23 28=227,其中：2，3，7 本身都是什么数？,从上面的例子看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数,质数,同时2，3，7 又都是合数的什么数？,因数,根据上面的方法请同学们自己动手把60分解质因数。,60,6,10,2,3,2,5,即： 60=2325,注意： 分解质因数的书写格式是： 一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。,35,（ ）,（ ）,45,3,（ ）,3,（ ）,（ ）,56,7,（ ）,7,（ ）,2,7,2,（ ）,（ ）,35= ,45= ,56= ,57,335,7222,5,7,1 5,3,5,8,4,2,2,想不想学习其它更好更快的方法来分解质因数？,2,9,3,3,2,15,5,3,把下面的数分解质因数,28 40 72,28,2,14,2,7,40,2,20,2,10,2,5,28=227,402225,72,2,36,2,18,2,9,3,3,7222233,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数,判断并说出理由。 1.所有的质数都是奇数。 （ ） 2.所有的奇数都是质数。 （ ） 3.所有的合数都是偶数。 （ ） 4.所有的偶数都是合数。 （ ） 5.自然数中除了奇数就是偶数。（）,6. 自然数中除了质数就是合数。( )7. 12是倍数，3是因数。 （ ）8. 1是奇数而不是质数。 （ ）9. 2是偶数也是质数。 （ ）,判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）、的倍数一定是合数。（）、所有奇数都是质数。（）、所有偶数都是合数。（）、质数只能被和它本身整除。（）、一个合数，肯定有个或个以上的因数。( ) 7、是奇数又是合数且最小的是15。（ ）,（1）一个数的倍数都比它的因数大。 （ ）（2）4.20.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。 ( )（3）246=4，我们说24是倍数，6是因数。 （ ）（4）是互质数的两个数一定是质数。 （ ）（5）两个质数相乘的积一定是合数。 （ ）（6）如果一个自然数是6的倍数，那么它一定是2的倍数。 （ ）,质数与合数,1、质数有( )个因数.合数有( ) 因数.2、既不是质数也不是合数的数是( ).3、说出1-20的质数有( ).4、说出1-20的合数有( ).,2,2个以上,1,2, 3, 5, 7, 11,13,17,19,4, 6, 8, 9, 10,12,14,15,16,18,20,5、最小的自然数( )，最小的奇数( )，最小的偶数( )，最小的质数( )，最小的合数( )。6、45的最小因数是( ),最大因数是( ),最小倍数是( ),最大倍数是( ),1,0,2,4,0,1,45,45,没有,7、一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是（ ）。,6、12、18、36。,填空：1-20各数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。,填质数：21（ ）+（ ）=（ ） （ ）（ ）-（ ）,20以内，最小的质数与最大的合数的和是（ ），积是（ ）。,一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样的数最小是（ ），最大是（ ）。,一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（ ）。,19,4,19,2,3,7,23,2,22,40,120,990,10402,有一个三位数，百位上的数是10以内最大的奇数；十位上的数是最小的合数；个位上的数既是偶数又是素数；这个三位数是（ ）。20以内既是奇数又是合数的数有（ ）。,6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: _ 和 _。 (2) 两个数都是合数: _ 和 _。 (3) 一个质数一个合数: _ 和 _。,2,5,4,9,13,8,2、精挑细选。,（1）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 A 15 B 30 C 120 D 102,(2) 有三个不同的自然数甲、乙、丙，已知乙是丙的倍数，同时也是甲的因数，那么这三个数中的最大数是（ ）。 A 甲 B 乙 C 丙,（3）如果甲数与乙数都是素数，那么它们公有的因数一定是（ ） A 甲数 B 乙数 C 1,1、下面4个数中,( )既是2、5的倍数,又是3的倍数。 123 312 120 1002、下面4个数中，（ ）不是质数。 17 37 47 913、一个合数（ ） 有1个因数 有2个因数 有3个因数 至少有3个因数,4、自然数按照因数的个数分，可以分为（ ） 质数和合数 奇数和偶数 质数、合数和0 质数、合数和1、0。,下列每组数中都有一个不同类型的数，你可以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28,