二项式系数的性质ppt课件.ppt

二项式系数的性质,(a+b)1,(a+b)3,(a+b)4,(a+b)5,(a+b)2,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,1,5,10,10,5,1,(a+b)6,1、对称性,与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,1、在(ab)20展开式中，与第五项的系数相同的项是( ).,A 第15项 B 第16项 C 第17项 D 第18项,C,2、在(1x)10展开式中，与第五项的系数相同的项是_.,3、(a+b)n展开式中第四项与第六项的系数相等，则n为_.,第七项,8,2、增减性与最大值,先增后减，最中间的二项式系数最大,如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大,如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且最大.,( 二）、二 项 式 系 数 最 大,在( )8展开式中，二项式系数最大项_.,在( )15展开式中，二项式系数最 大的项_,展开式中，只有第6项系数最大，求展开式中的常数项,3、二项式系数和,(a+b)n的展开式中的各个二项式系数的和为2n,令a=b=1,二项式系数性质一,在(ab)n展开式中,奇数项的二项式系,数的和等于偶数项的二项式系数的和.,二项式系数性质二,（一）、展 开 式 系 数 和,(2),(3),求(1),求 展开式中 偶次项系数和及奇次项系数和,展开式中第5，6，7三项的系数成等差数列，求展开式中系数最大的项,求(x2y)7展开式中系数最大的项;,（三）、展 开 式 系 数 最 大,练习：在(12x)7展开式系数最大的项_;,练习： (a b )99 的展开式中，系数最小的项是_;,小 结,性质,应用,展开式系数和,二项式系数最大,对称性,增减性与最大值（n分奇偶）,二项式系数和,展开式系数最大,1 已知: 展开式的二项式系数之和比 小240,求展开式中第3项 .,综合练习：,2. 的展开式的各项系数和为32，求这个展开式的常数项.,3.若 的展开式中，所有奇数项的系数之和为1024，求它的中间项.,4 二项式 的展开式中，奇数项系数之和为A，偶数项系数之和为B，则,