《集合的含义与表示》ppt课件.ppt

集合的含义与表示,(1)2，4，6，8，10，12。 (2)所有的直角三角形。 (3)满足X-32的所有实数。 (4)本班所有男同学。 (5)我国四大发明。 (6)高一10班个子较高的男生。 (7)心目中的男神。,集合：,一般地，我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合(set).,中国的直辖市,小于5的自然数,指出的某些对象的全体称为集合,常用大写字母A，B，C，D标记.,集合中的每个对象叫作这个集合的元素,常用小写字母a，b，c，d标记.,集合中元素的特点：,确定性互异性无序性,确定性:给定集合，它的元素必须是确定的.也就是说，给定了一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.,所有由“大于1小于10的自然数”组成的集合。数 5与 -5 ，你能确定它们哪个在这个集合内吗？ 5 -5,集合的确定性,集合的互异性,在自然数集中有没有两个元素是相同的？,那么在正整数集，整数集，有理数集，实数集中呢？,给定的集合中，元素是互异的、没有重复.,集合的无序性,改变集合中元素的顺序，集合或改变吗？,B=2，3，5，7,与,A=3，2，7，5,是同一个集合,给定的集合中，元素是没有顺序的.,如何用数学语言叙述与表示元素与集合的关系？,元素与集合间的关系,A、B、C表示集合. a、b、c表示集合中的元素.,集合A是由小于5的自然数组成的集合.,则有数：0 A -3 A.,数的集合简称数集,自然数组成的集合简称自然数集，记作N 正整数组成的集合简称正整数集，记作N+整数组成的集合简称整数集，记作Z有理数组成的集合简称有理数集，记作Q实数组成的集合简称实数集，记作R,例如,0N,0.168Q,常用的数集,集合的表示方法,A=造纸术、指南针、火药、印刷术,中国古代四大发明的集合可表示为：,把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法叫列举法,中国的直辖市的集合可表示为：,A=北京，上海，天津，重庆,方程X2=X所有实数根组成的集合,小于10的所有质数组成的集合用列举法可表示为,A=0,1,B=2，3，5，7,集合的表示方法,把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法叫列举法,A=北京，上海，天津，重庆,B=2，3，5，7,a与a有什么区别？,是一个元素,是一个集合,集合的表示方法,但是有时我们无法将集合中的元素一一列举出来.例如，大于3小于10的实数组成的集合，我们用xR|3x10,用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法叫描述法.,若一个集合中的元素都是在实数范围内可简记为x|3x10,不等式x-320的解集用描述法可表示为,方程x2+2x=0的解集用描述法可表示为,A=x|x32,B=x|x2+2x=0,在平面直角坐标系中第二象限的点构成的集合，用描述法可表示为,C=(x，y)|x0,注意点的集合形式,例1 用列举法表示下列集合：（1）由大于3小于10的整数组成的集合；（2）方程x2-9=0的解的集合.,解:(1)，； (2) ，.,课堂练习,例2 用描述法表示下列集合：（1）小于10的所有有理数组成的集合.（2）所有偶数组成的集合.解（1）xQ|x10; (2) x|x= 2n,nZ 也可以表示成:,课堂练习,含有限个元素的集合叫有限集,含无限个元素的集合叫无限集,如集合A=-2，3,如集合Z,集合的分类,在实数集R内，方程x2+2=0的解集合如何？,xR| +2=0没有任何元素,不含有任何元素的集合叫作空集，记作,1、用适当的方法表示下列集合：（1）小于20的素数组成的集合；（2）方程 x2-4=0 的解的集合；（3）由大于3小于9的实数组成的集合；（4）所有奇数组成的集合2、下列四个集合中，空集是（ ）A.0 B.x|x8,且x4,练习,B,一、选择题1在“很大的有理数；方程x210的实数根；直角坐标平面的第二象限的一些点；所有等腰直角三角形”中，能够表示成集合的是( )A B C D2方程组的解集是( )A.2，1 B.x2，y1C.(2，1) D(x，y)|(2，1),C,D,补充练习,3.下列各题中的M与P表示同一个集合的是( ) A.M(1，3) P(3，1) B.M P0 C.Myyx21，xR P(x,y)yx21，xR D.Myyx21，xR Ptt(y1)21，yR,D,小结,集合,常用数集：N,N+,Z,Q,R,列举法,有限集,表示方法,描述法,分类,无限集,空集,元素与其的关系,确定性,互异性,特征,无序性,