不等式的简单变形2专题培训ppt课件.ppt

学习目标：,1、经历探索不等式的三个性质的产生过程。2、熟记不等式的三个基本性质。3、会运用不等式的性质进行简单变形。4、体会数学学习中的分类和转化思想的运用。,自学提示：（阅读教材P44-45并思考下列问题.时间：6分钟）,1、图8.2.3的演示说明不等式有什么性质？用式子及文字怎样表示？2、完成课本45页的试一试，从中你能发现什么规律？你能否总结出不等式的基本性质？用式子怎样表示？3、方程的同解原理与不等式的性质有什么区别和联系？4、解不等式的过程，其目的是将不等式变形成什么形式？,不等式的性质1如果ab， 那么 ： acbc，acbc .,也就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。,试验探究,试一试，将不等式7 4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“” 、“”或“=”填空：,从中你能发现什么？,不变,不变,不变,=,变,变,变,变,不等式的性质2如果ab，并且c0， 那么acbc 不等式的性质3如果ab，并且c0， 那么acbc,即，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。,知识形成,(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.,(2)不等式的两边都乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变.,(3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,若ab,则a+c b+c （或ac bc),变！,不等式的两边都乘以（或除以）同一个数，不等号的方向变还是不变 ？,思考,注意：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向一定要改变。,不等式与方程的性质比较,方程两边加上（减去）同一个数或同一个整式，方程解不变。,方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程解不变。,不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成xa或xa的形式。,自学提示：（阅读教材P46例1.例2回答下列问题.时间5分钟）,1、例1中的两个小题中的变形依据是什么？ 2.这两个小题中不等式的变形与方程的什么变形类似？你能说出不等式的变形的“移项”该怎么进行吗？3.例2中的（1）小题中的变形依据是什么？ 例2中的（2）小题中的变形依据是什么？ 4.这两个小题中不等式的变形与方程的什么变形类似？又有什么不同？,例1 解不等式：,解:,(1)不等式的两边都加上7,不等号的方向不变,x7787, 即 x8+7,得x15,(2)不等式的两边都减去2x(即加上2x),不等号的方向不变，,3x2x2x32x 即 3x-2x-3,得x3,这里的变形，与方程变形中的移项相类似，你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？,(1)x78(2)3x2x-3,所以,所以,例1解不等式：,(1) x78(2) 3x2x-3,解:,(1) 移项，得：,x87，,合并同类项，得：x15,(2) 移项，得：,3x2x3,合并同类项，得：x3,注意：本例的解答也可以整理为如下步骤：,例2 解不等式：,解:,(1)不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变,得x6,得 x3,所以,所以,这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变。,看谁答的快！, x 20 ， x ， x + 1 2， x ， 2x 4， x ， 3x 0， x ， 62x0， x ，, 2, 1,2, 0, 3,判断对错并说明理由,1. 因为3 2 5 2,所以35 ( ),2. 若ab,则3 a 3 b ( ),3. 若6a6 b,则ab ( ),4. 若ab,则ab ( ),5.如果ab，那么4a-54b-5 ( ),6.因为X-2，所以2X+40； ( ),7.因为21,所以2a a ( ),8.如果ac2bc2，那么ab ( ),能力提升,不等式的性质,课堂聚焦,加减类似解方程，乘除运用要思考：若是正数还如故，唯有负数变方向。,3.会运用不等式的性质进行 简单变形。,1.不等式的三个性质。,2.不等式性质3中不等号的变 号问题。,本节课你学到了什么?,课 堂 小 结,4 .方程与不等式性质的异同。,练习：课本P47,作业：课本P49 习题8.2 第1、2题,谢谢各位领导和老师的光临与指导,