《实际问题与二元一次方程组》ppt课件.ppt
8.3实际问题与二元一次方程组,1、列方程组解应用题的步骤是什么？,审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系,设：设未知数（一般求什么，就设什么为x、y，注意单位）,找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系,列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程， 组成方程 组,解：解所列方程组，得未知数的值,验：检验求得的值是否正确和符合实际情形,答：写出答案（包括单位名称）,2、列方程组解应用题的关键是什么？或者说让大家感觉最难的，最困惑的部分是什么？,找到题中的等量关系,养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？,探究1,1、怎样检验他的估计呢？,2、题目中包含怎样的等量关系？,这就是说,每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.,你的答案对了吗？,解得：,20,5,化简得：,解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.,依题意得,练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？,解:设应取2米的x段,1米的y段,努力提高自我,答：小明估计不准确.米的应取段，1米的 应取段.,解得:,依题意得,努力提高自我,试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.,解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，,x+2y=1680,2x+y=2280,解得:,x=960,y=360,(2)若7个餐厅同时开放，则有 5960+2360=5320,答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.,53205300,依题意得,想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？,解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,x+y=156x+16y=140,解 得:,x=10y=5,答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工.,拓展延伸,依题意得,探究2：据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2,现要把一块长200m,宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物。怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 ?,应用数学、解决实际问题,甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积,乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 乙的种植面积,解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：,A,B,C,D,E,x,y,答： 过长方形土地的长边上离一端约120米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.,y 80,练习： 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。,解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得：,探索分析，解决问题,例题：（探究3）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地已知公路运价为1. 5元（吨千米），铁路运价为1.2元（吨千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,设问1.原料的数量与产品的数量一样多吗？,（不一样）,设问2.那些量设为未知数？,销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设,设问3.如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？,列表分析:,1.5(20X),1.2(110X),1.5(10Y),1.2(120Y),1.5(20X+10Y),1.2(110X+120Y),8000X,1000Y,制成x吨产品，购买y吨原料,由上表可列方程组,解这个方程组，得 :,销售款为：,原料费为：,运输费为：,8000X300=2400000（元）,1000X400=400000（元）,15000+97200=112200（元）,所以销售款比原料费与运输费的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元）,答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。,实际问题,数学问题 二元一次方程组,数学问题的解二元一次方程组的解,实际问题 的答案,课堂小结，知识梳理,1.列方程组解应用题的一般步骤,2.列表寻找应用题中的等量关系,
