MATLAB神经网络工具箱(函数拟合)ppt课件.ppt
MATLAB神经网络工具箱介绍及实验要求,神经元模型,Neuron Model： 多输入，单输出，带偏置,输入:R维列向量,权值:R维行向量,阈值:标量,求和单元,传递函数,输出,常用传递函数,a,Wp,-b,1,-1,阈值函数,MATLAB函数: hardlim,MATLAB函数: hardlims,线性函数,Purelin Transfer Function ：,MATLAB函数: purelin,Sigmoid函数,Sigmoid Function ：特性：值域a(0,1)非线性，单调性无限次可微|n|较小时可近似线性函数|n|较大时可近似阈值函数,MATLAB函数: logsig(对数), tansig(正切),对数Sigmoid函数,正切Sigmoid函数,单层神经网络模型,R维输入, S个神经元的单层神经网络模型,多层神经网络模型,前馈神经网络,前馈神经网络(feed forward NN)：各神经元接受前级输入，并输出到下一级，无反馈，可用一有向无环图表示。前馈网络通常分为不同的层(layer)，第i层的输入只与第i-1层的输出联结。可见层：输入层(input layer)和输出层(output layer)隐藏层(hidden layer) ：中间层,感知器(perceptron):,单层前馈网络 传递函数为阈值函数,主要功能是模式分类,感知器的生成,函数newp用来生成一个感知器神经网络,net = newp( pr, s, tf, lf ),net: 函数返回参数,表示生成的感知器网络 pr: 一个R2矩阵, 由R维输入向量的每维最小值和最 大值组成 s: 神经元的个数 tf: 感知器的传递函数, 默认为hardlim, 可选hardlims lf: 感知器的学习函数,默认为learnp, 可选learnpn,net = newp(-2,+2;-2,+2,2) %生成一个二维输入,两个神经元的感知器,newp,感知器的权值和阈值初始化,newp默认权值和阈值为零(零初始化函数initzero).,net = newp(-2,+2;-2,+2,2);,W=net.IW1,1 %显示网络的权值,b=net.b1 %显示网络的阈值,W =0 00 0,b =0 0,改变默认初始化函数为随机函数rands,net.inputweights1,1.initFcn = rands;,net.biases1.initFcn = rands;,net =init(net); %重新初始化,直接初始化定义权值和阈值,net.IW1,1=1 2;3 4; net.b1=1,感知器学习,感知器学习算法,权值增量:,阈值增量:,权值更新:,阈值更新:,算法改进,输入样本归一化,权值和阈值训练与学习函数,train,net=train(net, P, T),设计好的感知器并不能马上投入使用. 通过样本训练, 确定感知器的权值和阈值.,输入向量,目标向量,被训练网络,net.trainParam.epochs=10 ; %预定的最大训练次数为10, 感知器经过最多训练10次后停止,adapt,net=adapt(net, P, T),自适应训练函数,权值和阈值学习函数,learnp,dW=learnp(W,P,Z,N,A,T,E,D,gW,gA,LP,LS),dW:权值或阈值的增量矩阵,W:权值矩阵或阈值向量,P:输入向量,T:目标向量,E:误差向量,其他可以忽略,设为 ,learnpn,归一化学习函数,网络仿真函数,sim,a = sim(net, P),输入向量,网络输出,分类结果显示绘图函数,plotpv,plotpv(P,T),plotpc,plotpc(W,b),画输入向量的图像,画分类线,根据给定的样本输入向量P和目标向量T, 以及需分类的向量组Q, 创建一个感知器, 对其进行分类.,例: 创建一个感知器,P=-0.5 -0.6 0.7;0.8 0 0.1; %已知样本输入向量T=1 1 0; %已知样本目标向量net=newp(-1 1;-1 1,1); %创建感知器handle=plotpc(net.iw1,net.b1); %返回划分类线的句柄net.trainParam.epochs=10; % 设置训练最大次数net=train(net,P,T); %训练网络Q=0.6 0.9 -0.1;-0.1 -0.5 0.5; %已知待分类向量Y=sim(net,Q); %二元分类仿真结果 figure; %新建图形窗口plotpv(Q,Y); %画输入向量handle=plotpc(net.iw1,net.b1,handle) %画分类线,实验一 利用感知器进行分类(1),一个经过训练的感知器对5个输入向量进行分类(2类)。,Step 1,两个长度为5的向量构成输入样本矩阵P，行向量T为目标向量。利用PLOTPV画出这个向量的图像。例如：P = -0.5 -0.5 +0.3 -0.1 -4; -0.5 +0.5 -0.5 +1.0 5;T = 1 1 0 0 1;plotpv(P,T); % plotpv函数利用感知器的输入向量和目标向量来画输入向量的图像,Step 2,建立神经网络,画输入向量的图像,MATLAB提供函数newp来创建一个指定的感知器。第一个参数指定了期望的两个输入向量的取值范围，第二个参数指定了只有一个神经元。net = newp(-40 1;-1 50,1);注意：这个神经元的传递函数是hardlim函数，也就是阶跃函数。取0，1两个值。Hardlims函数，取-1，1两个值。,实验一 利用感知器进行分类(2),添加神经元的初始化值到分类图,Step3,初始化的权值被设为0，因此任何输入都会给出同样的输出，并且分类线不会出现在这个图中，不用害怕，我们会继续训练这个神经网。hold on linehandle = plotpc(net.IW1,net.b1); /plotpc函数用来画分类线,训练神经网络,Step4,Matlab提供了adapt函数来训练感知器，adapt函数返回一个新的能更好的执行分类、网络的输出、和误差的神经网络，这个划线函数允许网络从3个角度去调整，画分类线一直到误差为0为止。E = 1; /E为误差net.adaptParam.passes = 3; /决定在训练过程中重复次数while (sse(E) /sse函数是用来判定误差E的函数net,Y,E = adapt(net,P,T); /利用输入样本调节神经网netlinehandle = plotpc(net.IW1,net.b1,linehandle);/ /画出调整以后的分类线drawnow; /延迟一段时间end,实验一 利用感知器进行分类(3),Step 5 模拟sim sim函数能被用来划分任何别的输入向量，例如划分一个输入向量0.7; 1.2.这个新点的图像为红色，他将用来显示这个感知器如何把这个新点从最初的训练集取分开来。p = 0.7; 1.2;a = sim(net,p); /利用模拟函数sim计算出新输入p的神经网络的输出plotpv(p,a);circle = findobj(gca,type, line);set(circle,Color,red);打开hold,以便于以前的图像不被删除。增加训练装置和分类线在图中。hold on; plotpv(P,T); plotpc(net.IW1,net.b1); hold off; axis(-2 2 -2 2);,这个感知器正确的区分了我们的新点(用红色表示)作为”zero”类(用圆圈表示)，而不是”one”类(用+号表示)，尽管需要比较长的训练时间，这个感知器仍然适当的进行了学习。最后放大感兴趣的区域。,BP网络,多层前馈网络,主要功能: 函数逼近, 模式识别, 信息分类,传递函数:隐层采用S形函数,输出层S形函数或线性函数,BP网络的生成,newff,函数newff用来生成一个BP网络,net=newff(PR,S1 S2.SN,TF1 TF2. TFN,BTF,BLF,PF),PR: 一个R2矩阵, 由R维输入向量的每维最小值和最大值组成,Si: 第i层的神经元个数,TFi: 第i层的传递函数, 默认为tansig,BTF: 训练函数, 默认为trainlm,BLF: 学习函数, 默认为learngdm,PF: 性能函数, 默认为mse,net=newff(0,10;-1,2,5,1,tansig,purelin,trainlm);,%生成一个两层BP网络,隐层和输出层神经的个数为5和1, 传递函数分别为tansig和purelin, 训练函数为trainlm, 其他默认,BP网络的初始化,newff 函数在建立网络对象的同时, 自动调用初始化函数, 根据缺省的参数设置网络的连接权值和阈值.,使用函数init可以对网络进行自定义的初始化. 通过选择初始化函数, 可对各层连接权值和阈值分别进行不同的初始化.,BP网络的学习规则,权值和阈值的调节规则采用误差反向传播算法(back propagation). 反向传播算法分二步进行，即正向传播和反向传播。,1正向传播 输入的样本从输入层经过隐单元一层一层进行处理，通过所有的隐层之后，则传向输出层；在逐层处理的过程中，每一层神经元的状态只对下一层神经元的状态产生影响。在输出层把现行输出和期望输出进行比较，如果现行输出不等于期望输出，则进入反向传播过程。2反向传播 反向传播时，把误差信号按原来正向传播的通路反向传回，并对每个隐层的各个神经元的权系数进行修改，以望误差信号趋向最小。BP算法实质是求取误差函数的最小值问题。这种算法采用非线性规划中的最速下降方法，按误差函数的负梯度方向修改权系数。,BP网络的快速学习算法与选择,MATLAB神经网络工具箱对常规BP算法进行改进,提供了一系列快速算法,以满足不同问题的需要,BP网络的训练,利用已知的”输入目标”样本向量数据对网络进行训练,采用train 函数来完成. 训练之前, 对训练参数进行设置,net = train(net, P, T),BP网络的设计(1),网络层数,已经证明,单隐层的BP网络可以实现任意非线性映射. BP网络的隐层数一般不超过两层.,输入层的节点数,输入层接收外部的输入数据, 节点数取决于输入向量的维数,输出层的节点数,输出层的节点数取决于输出数据类型和该类型所需的数据大小.,对于模式分类问题,节点数为,BP网络的设计(2),隐层的节点数,隐层的节点数与求解问题的要求,输入输出单元数多少有关. 对于模式识别/分类的节点数可按下列公式设计,传递函数,隐层传递函数采用S型函数, 输出层采用S型函数或线性函数,训练方法及其参数选择,针对不同应用, BP网络提供了多种训练学习方法.,其中,为隐层节点数,为输入节点数,为110之间的整数,BP网络设计实例,采用动量梯度下降算法训练BP网络. 训练样本,%定义训练样本p=-1 -1 3 1;-1 1 5 -3; t=-1 -1 1 1;%创建一个新的BP网络net=newff(minmax(p),3 1,tansig,purelin,traingdm);%设置训练参数net.trainParam.epochs=1000;net.trainParam.goal=0.001;net.trainParam.show=50;net.trainParam.lr=0.05;net.trainParam.mc=0.9;%动量因子，缺省为0.9net=train(net,p,t); % 训练网络A=sim(net,p) %网络仿真,目标线,训练误差变化曲线,训练误差变化曲线（每次不同）,实验2: BP网络用于曲线拟合,要求设计一个简单的BP网络，实现对非线性函数的逼近。通过改变该函数的参数以及BP网络隐层神经元的数目，来观察训练时间以及训练误差的变化情况。,Step1: 将要逼近的非线性函数设为正弦函数,k = 1; p = -1:.05:1;t = sin(k*pi*p);plot(p,t,-)title(要逼近的非线性函数);xlabel(时间);ylabel(非线性函数);,Step 2: 网络建立应用函数newff()建立BP网络结构，为二层BP网络。隐层神经元数目n可以改变，暂设为10，输出层有一个神经元。选择隐层和输出层神经元传递函数分别为tansig函数和purelin函数，网络训练算法采用trainlm,n = 10;net = newff(minmax(p), n,1, tansig purelin, trainlm);% 对于该初始网络，可以应用sim()函数观察网络输出y1 = sim(net,p);% 同时绘制网络输出曲线，并与原函数相比较figure;plot(p,t,-,p,y1,-)title(未训练网络的输出结果);xlabel(时间);ylabel(仿真输出 原函数 );,因为使用newff()函数建立网络时，权值和阈值的初始化是随机的，所以网络输出的结果很差，根本达不到函数逼近的目的，并且每次运行结果也有所不同。,Step 3: 网络训练应用函数train()对网络进行训练之前，要先设置训练参数。将训练时间设置为50，精度设置为0.01，其余用缺省值。训练后得到的误差变化过程如图：,net.trainParam.epochs = 50;net.trainParam.goal = 0.01;net = train(net,p,t);,Stet 4: 网络测试对于训练好的网络进行仿真并绘制网络输出曲线，与原始非线性函数曲线以及未训练网络的输出结果曲线相比较,y2 = sim(net,p);figure;plot(p,t,-,p,y1,-,p,y2,-.)title(训练后网络的输出结果);xlabel(时间);ylabel(仿真输出);,从图中可以看出，得到的曲线和原始的非线性函数曲线很接近。这说明经过训练后，BP网络对非线性函数的逼近效果相当好。,讨 论改变非线性函数的频率k值，和BP网络隐层神经元的数目，对于函数逼近的效果有一定的影响。网络非线性程度越高，对于BP网络的要求就越高，则相同的网络逼近效果要差一些；隐层神经元的数目对于网络逼近效果出有一定的影响，一般来说，隐层神经元数目越多，则BP网络逼近能力越强，而同时网络训练所用的时间相对来说也要长一些。关于这些，大家可以自己通过参数调整试一试，并在实验报告中有所反映。,思考题,设计一BP网络逼近函数,实验要求,完成实验一和实验二,做思考题,本次实验不用上交，大家自己练习，下机结束时不管做得如何，把所有m文件压缩用名字学号命名上传至指定位置ftp:/192.168.113.150/上传目录/智能系统导论上传,参考书,Matlab神经网络与应用，董长虹编著，国防工业出版社，2005年1月印刷,
