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船舶静力学,哈尔滨工程大学深海工程技术研究中心盛其虎,主要内容,船体的几何描述浮性初稳性大倾角稳性海洋平台稳性抗沉性和破舱稳性校核,1. 船体的几何描述,船体各部位的名称,主船体,上层建筑,船艏,船艉,船舯,艏柱,龙骨,水线,舵,右舷,左舷,上层建筑：supper structure主船体：main hull船艉：stern船艏：bow舵：rudder水线：water line龙骨：keel左舷：port side右舷：starboard side艏柱：stem,设计水线面(载重水线面) 设计状态时船体与静水面的截交面。中线面：船舶水下部分的对称面中站面：船舯位置的横向截面基平面：和设计水线面平行并且过龙骨 线与中站面交点的水平面.X轴：中线面与基平面的交线，船头为正Y轴：中站面与基平面的交线，右舷为正Z轴：中站面与中线面的交线，向上为正,1.1 船体的相关定义1.1.1主坐标平面的定义,艏垂线FP: 过设计水线和艏柱交点且垂直于水线面的直线艉垂线AP: 舵杆中心线，或过设计水线面与船体尾缘交点的设计水线面的垂线垂线间长LPP：艏艉垂线间的水平距离总长LOA： 船体最前端和最尾端的水平距离水线长LWL：水线面最前端和最尾端的水平距离,1.1.2 主尺度,型表面：船舶建造时所关心的内部框 架表面。排水表面：和海水接触的船体表面。注：型表面和排水表面差外板厚型吃水T：龙骨上表面到水线面的距离型深D：龙骨上表面到甲板边板下表面的垂向距离。干舷F：水线面到甲板边板上表面的垂向距离。最大型宽BM：所有横剖面型表面最大水平宽度的极值。,1.1.2 主尺度,1、水线面系数 CWP（）： 2、中横剖面系数 CM（）： 3、方形系数 CB（）：,1.1.3 船型系数,船型系数反映了船体水下部分的肥瘦程度。,4、棱形系数 CP（）：5、垂向棱形系数 CVP（V）：,尺度比 长宽比 L/B，宽吃水比 B/T，型深吃水比 D/T，长型深比 L/D,1.1.3 船型系数,1.2 船体型线图,任意曲面都可以用平面曲线的平移加变形运动的轨迹来描述。 船体形状非常复杂，通常用一系列截交线来表示。 与中站面平行的横截面与船体型表面的截交线称为横剖线 与设计水线面平行的水平截面与船体型表面的截交线称为水线 与中线面平行的水平截面与船体型表面的截交线称为纵剖线,船体型表面示意图,船体型线图,横剖线图：一组等间距横剖线和折角线、轮廓线在yoz平面投影的集合。半宽水线图：一组等间距半宽水线和折角线、轮廓线在xoy平面投影的集合。纵剖线图：纵剖线和折角线、轮廓线在xoz平面投影的集合,1.2 船体型线图,1.3 型值表,2. 浮性,2.1 船体的六自由度运动和浮态,船体具有六自由度运动，其中在垂荡、横摇、纵摇三个垂直面自由度上具有回复力，这三个自由度上的位移对船舶在静水中的平衡具有重要意义。通常用这三个自由度上的位移来表示船体的浮态。,吃水T： 龙骨上表面到静水面的垂向距离。横倾角f：yoz平面内的角位移，右侧下沉为正。纵倾角q： xoz平面内的角位移，船首下沉为正。纵倾通常用纵倾值（艏艉的吃水差）来表示。 tanq=(TF-TA)/Lpp,2.2 船舶的受力与平衡,船舶所受的力: 浮力：静水对船体的压力。等于船舶排开水的重量，作用点在浮心位置 重力：地球对船舶的万有引力。等于船体的总重量，作用点在重心位置 风浪流载荷：海洋风浪流等环境对船舶的影响 接触载荷：拖曳力、进坞、触礁等情况下坞墩、礁石对船底的作用力等。研究垂向力、纵倾力矩和横倾力矩对船舶浮态和稳定性的影响。根据力的等效原则，可以将垂向载荷等效成重力，这样，船舶在静水保持静平衡的力平衡方程为：,W：船体总重量;D：排水量Mtrim：纵倾力矩;Mheel：横倾力矩ltrim：纵倾回复力臂;lheel：横倾恢复力臂,阿基米德原理：船舶的浮力等于船舶排开水的重量，浮力作用点位于水下部分排水体积的形心位置。,浮心：(xB,yB,zB)重心：(xG,yG,zG),B,G(xG,yG,zG),B(xB,yB,zB),Mtrim,q,f,z,x,z,y,ltrim,lheel,水平方向,G,GB矢量的投影,(cosq,0,sinq),(0,cosf,sinf),水平方向,2.2 船舶的受力与平衡,当外力矩为零时，船舶处于静平衡状态时的浮心和重心位置应满足以下方程：,2.2 船舶的受力与平衡,2.3 船舶重量和重心位置计算,总重量W，重心位置(xG,yG,zG)部分重量Wi，部分重心位置(xi,yi,zi)设计时应进行重量控制，使yG=0重量重心计算通常采用列表计算,固定重量空船重量,也称空载排水量变动重量载重量设计载重量+空载排水量为满载排水量（设计排水量）,船舶的排水量,船舶总重量为船上各项重量之和：,重心位置按下式计算：,2.4 水线面计算2.4.1 任意面积和形心计算,对于任意连续的平面，面积,x,y,yu,yd,x0,x1,形心坐标,2.4.2 惯性矩和平行轴原理,平面形状关于任意平行于x轴的直线的惯性矩,平行轴原理：平面形状关于任意轴的惯性矩等于关于平行于该轴的中和轴(过形心的轴)的惯性矩加上面积乘两轴距离的平方。,关于中和轴的惯性矩,例题,半潜平台水线面由六个等间距正方形组成，正方形变长为a，正方形形心横向间距为B，纵向间距为L，求水线面的横倾和纵倾惯性矩。解：水线面为对称结构，水线面漂心在坐标原点，因此横倾惯性矩为水线面绕x轴的惯性矩：,x,y,B,L,L,纵倾惯性矩为水线面绕y轴的惯性矩：,2.4.3 船体水线面计算,正浮时，船舶的水线面通常是对称的，若水线面半宽为y，则：,水线面面积,水线面形心（漂心）,横倾惯性矩,纵倾惯性矩,y,x,yk,-L/2,L/2,船舶的水线面通常用各等分站的半宽值来表示，因此水线面参数的计算通常采用梯形法、新普生法等数值积分方法。,N等分曲线积分的梯形法,2N等分曲线积分的新普生法,2.5 横剖面面积和形心,正浮或纵倾时，船舶横剖面水下部分也是对称的，横剖面水下部分面积和形心坐标分别为：,横剖面水下部分面积,水线下横剖面面积形心纵坐标,y,z,T,y,2.6 排水体积计算2.6.1 按水线面计算排水体积和形心,正浮状态时，将船舶水下部分分成若干平行于设计水线面的薄层，每个薄层的体积为,浮心纵坐标,浮心垂向坐标,或,排水体积,此式的数值积分精度较高,2.6.1 按水线面计算排水体积和形心,浮心纵坐标的变化率,浮心垂向坐标的变化率,排水量随吃水的变化量,dz=1cm,TPC表示每厘米吃水吨数,TzB,因此ZB随吃水的增加单调递增,若xFxB,则xB随吃水的增加而减小；否则xB随吃水的增加而增大,近似估算公式：,2.6.2 按横剖面计算排水体积和浮心,将船舶水下部分体积横向剖分：（纵倾状态）,排水体积：,浮心纵坐标：,浮心垂向坐标：,2.6.3 Bonjean 曲线,Bonjean曲线是表示船舶在各分站处的横剖面面积和横剖面面积矩的曲线族。主要用于纵倾状态水水体积和浮心的计算。,横剖面面积横剖面面积矩,给定首尾吃水后，可由Bonjean曲线获得各站处的横剖面面积和关于基线的面积矩，利用2.6.2节的积分公式得到排水体积和浮心坐标。,2.6.4 Firsov 图谱,利用Firsov图谱，可直接根据首尾吃水查得排水量和浮心纵坐标。,2.7 储备浮力及载重线标志,储备浮力是指满载水线以上主体水密部分的体积。通常以满载排水量的百分数来表示。 内河驳船1015，海船2050，军船100。 载重线一般标记在船舯两舷处。,载重线标志,3. 初稳性,平衡类型和条件：稳定平衡：偏离平衡位置时有正回复力。中性平衡：偏离平衡位置时无回复力。不稳定平衡：偏离平衡位置时回复力为负值。船舶要求具有稳定平衡的浮态,船舶受外力矩作用，WL W1L1，W，G 不变，故大小不变，但形状变化，B B1，复原力矩,复原力臂,船舶在任何方向的倾斜可分成横倾和纵倾两种基本状态.横倾力矩使船舶产生横倾，作用平面平行于yoz平面的力距纵倾力矩使船舶产生纵倾，作用平面平行于xoz平面的力距静稳性倾斜力矩逐渐加于船上，使船缓慢倾斜的稳性问题动稳性倾斜力矩突加于船上，使船快速倾斜的稳性问题初稳性一般指倾角小于1015度或甲板边缘如水之前的稳性大倾角稳性一般指倾角大于1015度或甲板边缘如水之后的稳性,3.1 等体积倾斜水线,基本假定: 小角度横倾，舷侧为直壁（正浮时舷侧垂直于水线面）。倾斜过程只受外力矩作用，倾斜时排水体积保持不变。,横倾时的等体积倾斜水线: 假设横倾时水线面绕平行于x轴的直线旋转，新水线面与原水线面交线为y=y0,z=T。倾斜后排水体积增量为：,y,因此：y0=0，倾斜水线与正浮水线的交线过漂心,纵倾时等体积倾斜水线： 纵倾水线与原水线交线平行与y轴，纵坐标为x0,取任意一个横剖面，倾斜前后横剖面水线增量为：,排水体积增量：,结论：小角度倾斜时，等体积倾斜水线与正浮水线的交线过漂心。,3.2 船舶的横稳性,当船舶小角度横倾时，横剖面入水部分形心：出水部分形心：等体积倾斜的浮心变化,回复力臂,当倾斜角很小时，浮心的移动轨迹近似于一段半径为 的圆弧，轨迹圆的圆心称为稳心（Metacenter），轨迹圆半径称为稳心半径BM。恢复力臂：,为重心到稳心的垂向距离，称为初稳心高。初稳心高GM可以作为船舶初稳性的判据，GM0表示船舶处于稳定平衡。船舶的横倾回复力矩为：,横稳心半径估算公式,例题：,某箱形双体船横剖面如图所示，其重心在基线以上3.875m，吃水T2.0m，如果要求初稳性高GM2m，求两单体中心线相隔的间距d的最小值。,解：双体船的水线面惯性矩：,排水体积,两单体中心线相隔间距至少6m,初稳心高,3.3 船舶的纵稳性,船舶纵倾时，浮心移动轨迹也近似为圆形。 纵稳心半径 纵稳心高纵倾回复力矩每厘米纵倾力矩,注：船舶的长宽比较大，纵稳心半径远大于横稳心半径和zB-zG,近似估算公式：,例题：双体立轴潮流发电船的两个片体都是长方体，在正常工作状态下，水轮机产生的纵倾力矩为450吨米，若船长为30m，单个片体宽度为3m，保证工作状态下船底不出水的最小吃水和排水量是多少？,水流,侧视图,后视图,T,L,B,D=2wLBT90吨,解：潮流电站水线面漂洗纵坐标xF=0,若船体不出水，则纵倾值t2T，,当船体倾斜时，非满载液舱内液体流动造成液舱重心移动，产生横倾力矩，使船舶的稳性降低。,时液面 ,在a点加一对共线力 ，可看作G不变，而增加了一个横倾力矩与浮心移动的情况类似， 可看作圆弧,自由液面面积对其倾斜轴的惯性矩,3.4 自由液面对初稳性的影响,船舶的复原力矩：,所以有：,自由液面对稳心高的修正值,同理：,如同时存在多个自由液面，则：,可见自由液面的影响是减小船的稳心高，降低了船的初稳性。为减小其影响可减小 ix，设纵舱壁为有效方法：,如原为 的矩形自由液面，惯性矩为加一纵舱壁则可见 ix 减小至1/4，如将液面三等分，则 ix 减小至1/9，进一步推得，用纵舱壁将液面n等分，ix 减小至1/n2,3.5 悬挂重量对船舶初稳性的影响,悬挂重物 p ，悬线长 l，重心 D，,如图在 D 加一对共线力，则可看作G不变，而有故有从而同理,3.6 静水力曲线,船舶的静水力性能的很多参数仅取决于船体水下部分的形状，和具体装载状态无关。在正浮状态时，这些参数仅是吃水的函数。和浮性和初稳性相关的有：水线面面积Aw、漂心纵坐标xF、TPC型排水体积、总排水体积k=k (k为修正系数)，排水量D浮性纵坐标xB、浮性垂向坐标zB稳心半径BM（稳心垂向坐标zm）纵稳心半径BML、MTC船型系数 将这些参数以吃水为纵坐标，按不同的比例统一的画在同一张图上，以便于进行不同装载状态时船舶初稳性校核，这张图称为静水力曲线图。也可以用表格的形式给出。,3.7 移动载荷对初稳性和浮态的影响,3.7.1 垂向移动载荷在正浮状态时，重量的垂向移动不产生倾覆力矩，但是会改变船舶的重心位置，因此对初稳心高有影响。重量p从A移到A1，垂向位置变化从z1到z2，全船的重心变化量为初稳心高变化量：新的初稳心高：纵稳心高的变化可以忽略不计,3.7.2 水平方向移动载荷,水平方向移动载荷：重量p从(x,y1,z)移动到(x,y2,z)产生的横倾力矩为MH=p(y2-y1)cosf当船舶再次处于平衡态时,纵向移动载荷:重量p从(x1,y,z)移动到(x2,y,z)，产生纵倾力矩 ML=p(x2-x1)则浮态变化为,or,等体积倾斜水线绕漂心旋转，首尾吃水变化量,新的首尾吃水为：,3.7.3 重量沿任意方向的移动,重量 p 从A(x1,y1,z1) A1(x2,y2,z2)，该移动可分解为，沿z向：沿y向：沿z向：,1) 新的稳心高为,2) 横倾角为,3) 纵倾角为,4) 首尾吃水的变化为,5) 最后船的首尾吃水,3.8装卸载荷对初稳性和浮态的影响,装卸载荷可分为装卸大量载荷和装卸小量载荷两种情况。 小量载荷：p10%15%D，装卸小量载荷时，船舶的吃水变化较小，水线面变化近似不变（xf，TPC，IT，MTC不变）。在(x,y,z)处装卸小量载荷p，可分两步计算：（1）在过漂心的垂线上加载，加载点(xf,0,z)，排水量增加，稳心高变化，但浮态不变。（2）将载荷进行水平移动，从(xf,0,z)(x,y,z)，稳心高不变，浮态变化。第一步：计算新的平均吃水和稳心高,新的重心高度,平均吃水的变化,新的浮心高度,y,z,p,dD,dT,WL0,WL1,新增重量(xf,0,z),新增浮力形心(xf,0,T+dT/2),T,新的稳心半径,新的稳心高,新的纵稳心高,或,第二步：载荷移动 (xf,0,z)(x,y,z),横倾角：,纵倾角：,纵倾引起的首尾吃水增量：,船舶新的首尾吃水：,3.8.2 大量装卸载荷的计算,当装卸载荷 P 10% 时，应按大量载荷计算。需根据静水力曲线计算船舶的浮态和初稳性的变化。已知条件为：装卸量p，装载位置 (x,y,z)，装卸前排水量D，重心位置为(xG,yG,zG)以及船舶静水力曲线图。,装载后重量：,装载后重心：,第一步：计算装载后的重量重心。,第二步：根据静水力曲线图得到装载后船舶的平均吃水T1、及对应的ZB1，MTC1，BM1，xF1,xB1。,第三步：计算初稳心高和浮态：,新的横稳心高,横倾角：,纵倾值:,新的首尾吃水:,注：该方法同样适用于小量装卸载荷的情况。,3.9 搁浅对初稳性和浮态的影响,船舶在航行时中搁浅，若船底不破，纵倾较小时，可以看做是船底卸载小量载荷，为了脱险，必须根据搁浅前后的浮态计算搁浅载荷和作用点位置。 首先根据平均吃水的变化计算搁浅载荷p,dTF=TF1-TF0, dTA=TA1-TA0分别为搁浅前后首尾吃水的变化量。下标0表示搁浅前的状态，1表示搁浅后的状态。,根据搁浅前后纵倾值的变化计算搁浅点的纵坐标,其中,横稳心高：,搁浅点横坐标:,3.10 进坞对初稳性和浮态的影响,船舶进坞时，通常是尾柱首先接触坞墩，在龙骨整体接触坞墩的瞬间，尾柱受力达到极值，进坞的过程相当于一个尾部卸载的过程，初稳性变差，一般进坞前应计算尾柱受力和初稳心高。,若进坞前船舶的纵倾角为q (0)，龙骨完全座墩的瞬间，纵倾角为零，根据纵倾变化可确定尾柱受力p。,平均吃水变化量：,初稳心高：,注：船舶的MTC基本不变，DGML为常数,3.10 船舶倾斜试验,一、目的 确定船舶的重量和重心位置，以便用下式求得精确的稳心高,二、原理 如图，将A点的p移至A1，则 若已知，p，l，测出 ，则可算出 从而可由下式计算重心坐标,三、试验方法 1、测量TF，TA, w ，求得； 2、如图位置安排 4 组移动载荷 为使 要求 3、利用摆锤测量 ，读出k值 4、为提高试验精度，按一定次序，将各组载荷移动多次，每次移动后，计算M及 ，如共记录n次，可取 的平均值或取,3.11 各种装载状态下浮态和初稳性的计算,船舶的初稳性应满足规范要求，由于船舶装载对初稳性有很大的影响，因此需要对包含最危险状态的典型装载状态进行初稳性计算。,4 大倾角稳性,4.1大倾角稳性概述 船舶的大倾角稳性是指船舶大幅横摇时的稳定性问题。船舶的横倾回复力矩,回复力臂可分为两个部分：,S为参考点，通常可取正浮时的浮心位置；ls：形状稳性臂，仅取决于船体形状，lg：重量稳性臂，仅取决于重心高度,对于小倾角情况,当重量,重心一定时，曲线,称为静稳性曲线,4.2 大倾角稳性的变排水量算法,船舶的形状稳性臂仅取决于船体的形状，和装载状态无关。对于一条固定的船来说，当参考点S确定后，同一排水量下的形状稳性臂就唯一的确定了，若能绘制不同排水量的l=f(f)曲线族，则可通过插值获得任意排水量时的形状稳性臂曲线，然后通过重量稳性臂修正 l=ls-(zG-zS)sinf就可获得任意装载状态的静稳性曲线。 变排水量法的目的就是计算形状稳性臂曲线族。 当船具有大倾角横倾时，很难确定船舶的等体积倾斜水线。在变排水量法中，首先确定一系列不同吃水Tk和横倾角fj组合的水线，计算不同组合状态时排水量D(Tk,fj)和ls(Tk,fj) ，然后通过插值获得任意排水量Di时的ls(Di,f)曲线.,基本步骤：绘乞氏横剖面；选择一系列正浮水线和对应的旋转点；绕各自的旋转点确定横倾水线族；在乞氏横剖面上量取各站处的入水和出水边长度；计算排水体积和形状稳性臂。利用稳性横截曲线获得指定排水量下的ls(f)曲线。,稳性横截曲线,计算45根水线下的 及 ，绘成左图，再以为横坐标， 为纵坐标绘制稳性横截曲线，由它可求得任意排水量下的静稳性曲线。,形状稳性臂的计算,将水线以下的体积分成三个部分：正浮时的体积、入水体积和出水体积，正浮时的体积和形心通过静水力曲线图获得。入水体积和出水体积按扇形面积计算.,c,a,2a/3,dy,y,c+2a*cosy/3,T+2a*siny/3,T,2b*cosy/3-c,T-2b*siny/3,b,z,y,入水体积,出水体积,入水部分和出水的体积计算,体积：,体积关于中线面的矩：,体积关于基平面的矩：,排水体积和浮心的计算,排水体积：,交换积分次序,浮心：,静稳性臂,当倾斜过程为等体积时，v=0,4.3 大倾角稳性的等排水量算法,等排水量法需要确定不同横倾角时的等体积倾斜水线。在确定等体积倾斜水线后，可根据不同水线面的横倾惯性矩（旋转轴过漂心且平行于x轴）计算静稳性曲线。,根据船体水下部分形状的不同，有两种计算方法。,1、第一法（U形剖面适用）： 船舶水上和水下体积相近，假定各倾斜水线都过正浮水线面和中纵剖面的交线，计算,由于 为小量，因而实际水线和假定水线相差不远， 为小量，可认为实际水线面面积不变，故有,0 ，实际水线在假定水线之下，反之，实际水线在假定水线之。,y,z,WL0,WL1,WL2,WL3,e,2、第二法： 很大， 很大不能用第一法计算,假定 过漂心 ，计算及 的漂心 至 的距离由于 很小， 及 也较小可用前述公式算出 后，求得 。再过 作 的假定水线 ，并认为 ，算出 的 ， 及 ，找到 及 ，依此类推，其中,静稳性臂近似计算公式,Prohaskas method,CRS的回归公式：,长方体船的静稳性臂,求长方体船方箱T=D/2时的形状稳性臂(参考点取浮心)。,T,D=2T,B,fc,y,该船任意角度的等体积倾斜水线都过正浮水线的漂心。任意角度y时， yfc时，水线面入水边和出水边长度都是B/(2cosy)，水线面惯性矩：,时：,时：,4.6 影响大倾角稳性的因素,一、上层建筑的影响计入要求：结构强度及其水密性符合规范的要求，且当其封闭时，有通向机舱及其它工作处所和上一层甲板的内部出入口。 上层建筑入水部分的体积为v，形心为(x,y,z)计入上层建筑之后，变排水量法计算形状稳性臂的公式变为：,二、自由液面的影响,液体的倾斜力矩：,原复原力矩为,现复原力矩为,其中：,某些规范只计算 时的 ， 时取 ， 内 按线性变化选取，如此工作量减少，而对计算精度影响不大。规范规定：1）液体取 50； 2）液体 95% 或 5% 时，不计影响； 3） 时可不予计算,液舱大角稳性修正值的近似算法(按50%装载量计算),M：自由面修正力矩(t.m)V：液舱总容积(m3)b：液舱最大宽度(m)r：液体密度(t/m3)d：液舱方形系数=V/lbhl：液舱最大长度(m)h：液舱最大深度(m),4.6 静稳性曲线的特征,1）原点处的斜率为初稳心高,2）倾覆力矩曲线与静稳性曲线有两个交点，第一交点A为稳定平衡点，第二交点C为不稳定平衡点； 3）甲板边缘入水角和静稳性曲线的拐点E对应； 4）静稳性曲线具有极大值lmax，对应的横倾角为fmax 5）静稳性曲线和横坐标轴的第二交点对应的横倾角称为稳性消失角fv，两个交点间的距离也称为稳距 6）静稳性曲线下的面积等于回复力矩所作的功（系统的位能）,7）典型的静稳性曲线,内河船,海船,破损船舶,4.7 动稳性,一、基本概念 前面已讨论了船舶的静稳性。实际上船舶常受到突然作用的外力矩，而以一定的角速度迅速倾斜。,船舶受静力和动力作用的情况与上述情况类似当船舶受动力作用时：1） ， ，船舶在MH作用下加速倾斜；,2） ， ，船舶在 MR 作用下减速倾斜，直到角速度为零，船舶停止倾斜。,复原过程与倾斜过程类似。船舶往复运动，由于阻尼作用最终将平衡于 处。动横倾角船舶在动力作用下的最大横倾角,4.7.1 动稳性曲线,回复力矩所作的功,称为动稳性臂,回复力矩所做的功转化为系统的势能。动稳性臂ld应等于重心和浮心铅垂方向距离的增量。因此,动稳性曲线,动态载荷作用下船舶的横摇可以看做时一个能量转换的过程，若不考虑横摇阻尼和耦合运动，船舶的横摇角速度w和风倾力矩MH，回复力矩MR之间应满足以下方程：,w0：初始横摇角速度J：转动惯量f0：初始横倾角,若加载前船舶处于静止状态(w0=0)，由于船舶达到动倾角位置时 (w=0)，动倾角fd可通过如下方程求解：,利用动稳性曲线，上式可改写为：,4.7.2 动倾角的计算,若横倾力矩为常数，则有：,or,采用静稳性曲线：作水平线 AD 使 ,作垂线CD使 ，即得 。采用动稳性曲线：在 处垂直量取 得N点，连接oN，则oN与曲线交点点对应动倾角fd,阵风对动倾角的影响：,4.7.3 阵风作用下船舶的极限风倾力矩 Mfmax(lfmax),在静稳性曲线上，作水平线 FK 使 ,K落在曲线的下降段则 ，K对应在动稳性曲线上，过o点作曲线的切线，切点为 K， 处切线的纵坐标为Mfmax，K 对应,4.7.4 风浪联合作用下的极限风倾力矩 Mfmax(lfmax),当船舶受到风浪作用，横摇至最大摆幅 时，受到倾斜一方的阵风作用，此时，船舶最危险。根据船舶的对称性，将静、动稳性曲线向反方向延长。,4.8 进水角和进水角曲线,水线到达最先进水的非水密开口的倾斜角度 为进水角. 随排水体积的变化曲线称为进水角曲线.,进水角对稳性的影响,4.9 稳性衡准数,稳性衡准数是对船舶稳性的重要基本要求之一。,或,表示风压倾斜力矩小于使船舶倾覆所必需的最小倾覆力矩时，船舶不致倾覆，故认为有足够的稳性。 稳性衡准数利用静稳性曲线或动稳性曲线，应考虑上层建筑、自由液面及进水角的影响。风浪情况下的初始横摇角0 可按规范进行计算。,稳性衡准数,4.10 船舶稳性规范和稳性校核,4.10.1 风倾力矩计算IMO规定国际航行船风倾力矩计算公式：,P=504N/m2,有限航区可适当减少；AW:水线以上船体和甲板货的侧投影；Z：面积AW的形心之吃水一半处的距离。,稳定风突风,CCS规定的非国际航行船舶风倾力矩计算方法：,非国际航区风压计算表（CCS）,4.10.2 横摇角计算,IMO规定的横摇角计算方法：,K与舭龙骨面积ABK有关：,X1与B/T有关,X2与方形系数有关,S按横摇周期计算,OG:重心至水面的距离,4.10.3 稳性衡准,IMO规定的通用稳性衡准f=30时，ld1=0.055m.radf=min(40,fE)时,ld2=0.09m.radld2-ld1=0.09m.radf=30处的最大横稳性臂lmax=0.2mfmax30(推荐), fmax25(必须)GM=0.15m（经自由液面修正）突风和横摇衡准（气象衡准）K=1,4.10.4 临界初稳心高曲线,临界初稳心高：各种装载状态下能满足稳性衡准的最小初稳心高。极限重心高度：为了满足稳性衡准的要求，船舶恰好能满足稳性要求时的高度称为极限重心高度，船舶营运时，重心高度不得超过此极限。,4.10.5 完整稳性校核,完整稳性校核,初稳性校核,大倾角稳性校核,重量重心计算,纵倾计算,初稳心高计算(包含自由液面修正),风倾力矩计算,静稳性臂曲线计算（含自由液面修正）,稳性衡准校核,5 海洋平台的稳性,排水体积,浮心位置,海洋平台一般有规则形体组成，排水体积和静稳性曲线的计算相对简单比较简单。但是由于平台长宽比较小，需对多个倾斜方向进行稳性校核。,水线面面积,漂心位置,稳心半径,静稳性臂,5.1 平台风载荷计算,设计风速：对无限作业区域的平台，其最小设计风速应为：（1） 自存工况：51.5m/s（100kn）；（2） 正常作业工况：36m/s（7Okn）。 对具有营运限制附加标志的平台，其正常作业工况的风速可适当减小，但应不小于25.8m/s（50kn）。风压计算： P = 0.61310-3V 2 kPa V为设计风速m/s风载荷计算： 构件的风载荷计算公式 F = ChCsSP kN Ch：高度系数，和构件形心高度有关. Cs：受风构件形状系数，和构件截面形状有关. S：迎风面积（m2）. P：风压（kPa）.,5.2 平台稳性衡准（CCS）,平台在各种作业工况下的完整稳性均应符合以下衡准：（1） 对水面式和自升式平台，至第二交点或进水角处的复原力矩曲线下的面积， 取其中的较小者，至少应比至同一限定角处风倾力矩曲线下面积大40%；（2） 对柱稳式平台，至第二交点或进水角处的复原力矩曲线下的面积中的较小者，至少应比至同一限定角处风倾力矩曲线下面积大30%；（3） 对坐底式平台，至第二交点或进水角处的复原力矩曲线下的面积，取其中的较小者，至少应比至同一限定角处风倾力矩曲线下面积大40%；（4） 复原力矩曲线，从正浮至第二交点的所有角度范围内，均应为正值。且在所有漂浮作业工况的整个吃水范围内， 经自由液面修正后的初稳性高度应不小于0.15m。,6 抗沉性和破舱稳性,抗沉性：船舶在一舱或数舱破损进水后仍能保持一定浮性和稳性的能力。 抗沉性通过用水密舱壁将船体分隔成适当数量的水密舱段来保证的。抗沉性问题包括：1）船舶在一舱或数舱进水后浮态和稳性的计算。2）从保证抗沉性出发，计算分舱的极限长度，即 可浸长度的计算,6.1 进水舱的分类及渗透率,一、进水舱的分类,根据进水情况将船舱分为三类:第一类舱：舱顶在水线下，破损后水灌满整个舱室，但舱顶未破，因而无自由液面；第二类舱：进水舱未被灌满，舱内的水与船外的水不相联通，存在自由液面；第三类舱：舱顶在水线以上，舱内的水与船外的水相通，舱内水面与船外水保持在同一水平面。,二、计算抗沉性的两种基本方法 若进水量如小于 1015，则可应用初稳性有关公式计算船舱进水后的浮态和稳性。有两种处理方法： 1、增加重量法：把破舱后进入船内的水看成是增加的液体载荷； 2、损失浮力法：把破舱后的进水区域看成是不属于船的，即该部分浮力已损失，并由增加吃水来补偿。 这两种方法的计算所得的最后结果完全一致，但算出的稳心高不同。,三、渗透率,由于舱壁结构、货物、舱内舾装占据了一定的空间，破损舱室的实际体积要小于根据舱室型体积，两者的比值称为体积渗透率。实际进水面积和空舱面积之比称为面积渗透率。,体积渗透率,面积渗透率,为了计算方面，规范规定舱室的各种渗透率取同一值。,舱室渗透率一览表,6.2 舱室进水后船舶浮态及稳性的计算,一、第一类舱室,可用增加重量法或损失浮力法进行计算.进水前船舶各参数为：破损后的进水量为 p=vw ，体积形心在 c(x,y,z)处,增加重量法,损失浮力法,1）平均吃水的增量：,1）平均吃水的增量：,增加小量载荷后的初稳性高,浮心高度变化：,新的初稳心高,GML近似不变,4）横倾角：5）纵倾角：,6）首尾吃水增量：,7）船舶新的首尾吃水：,增加重量法,损失浮力法,4）横倾角：5）纵倾角：,6）首尾吃水增量：,7）船舶新的首尾吃水：,二、第二类舱室 仍可用增加重量法或损失浮力法计算，但要考虑自由液面的影响,1）平均吃水的增量：2）新的初稳心高： 3）新的纵稳心高：,6）首尾吃水增量：,7）船舶新的首尾吃水：,4）横倾角：5）纵倾角：,若采用损失浮力法，排水量取D，初稳心高和纵稳心高分别为：,三、第三类舱室 进水量由最终的水线确定,不宜用增加重量法,宜用损失浮力法计算,并认为排水量及重心不变。,进水前船舶各参数为：,进水体积 v ，重心在 (x,y,z)处，进水面积 a ，形心在(xa,ya) 处,进水后损失了浮力 wv ，需增加吃水来补偿。,1）平均吃水的增量：,2）剩余水线面面积（AW-a）的漂心 F： 3）(AW-a) 对过 F轴的惯性矩 ：,4）浮心位置的变化 浮力 wv 由,5）纵、横稳心半径的变化,6）纵、横稳心高的变化,7）新的稳心高：,8）横倾角：,9）纵倾角：,10）首尾吃水增量：,11）船舶新的首尾吃水：,四、一组舱室进水的情况,先转化为等值舱，再进行计算。,1）等值舱的进水体积,2）等值舱的重心位置：,3）损失的水线面积：,4）等值舱损失的水线面积的形心位置：,5) 第二类舱计算自由液面，第三类舱计算水线面惯性矩损失，建议采用损失浮力法。,6.2.2 舱室大量进水时计算方法,舱室进水量很大时，可采用静水力曲线图和舱容曲线进行计算。进水情况如下表：,正浮状态时，等值舱的进水体积为 v=v1+v2+v3(T)，v3(T)可根据舱容曲线获得。利用(T)曲线可获得进水后的平均吃水T1。根据静水力曲线图还可获得进水后完整船体的 ，MTC，BM，zB，xB，xF，AW。,0,v1+v2,v3(T),zb,MTC,BM,xb,xf,AW,采用损失浮力法计算,破损船体的浮心：,破损船体的水线面面积：,破损后水线面漂心：,考虑自由液面修正后的破损水线面惯性矩和稳心半径,横倾惯性矩,纵倾惯性矩,横稳心半径,每厘米纵倾力矩,初稳心高,纵倾值,横倾角,首尾吃水,zG不变,6.3 可浸长度的计算,规范规定：船舶在破损后应有76mm 的干舷。故甲板边线以下76mm处的一条曲线称为安全限界线，其上各点的切线表示所允许的最高破舱水线极限破舱水线。,为使水线不超过安全限界线，需限制舱长。船舶的最大许可长度称为可浸长度，它表示进水后船舶的破舱水线恰与安全限界线相切。,一、基本原理,如图，上两式中各量可根据邦戎曲线图，用数值积分法求得，这样，可浸长度的计算转化为由 和 求船舱的长度和位置的问题。,二、可浸长度曲线的计算,1、绘制极限破舱水线；2、计算 及 ，绘 曲线；,3、计算可浸长度； 在横剖面面积曲线上 x 处截取CDvi,并使则A，B间的水平距离为可浸长度，其中点至船中的距离为该舱的位置。,4、绘制可浸长度曲线,6.4 分舱因数及许用舱长,规范规定，由分舱因数 F 决定许用舱长,分舱因数 F不同反映了各类船对抗沉性的不同要求:F=1.0时，许用舱长为l ，船在一舱破损后恰浮于破舱水线而不沉没；F=0.5时，许用舱长为l2 ，船在两舱破损后恰浮于破舱水线而不沉没；F=0.33时，许用舱长为l3 ，船在三舱破损后恰浮于破舱水线而不沉没；一舱制船，0.5F1.0二舱制船，0.33F0.5三舱制船，0.25F0.33,6.5 破舱稳性,船舶破舱稳性有确定性方法和概率论方法两种。确定性方法：（1）规定破损范围和破舱位置、（2）规定破损前状态，确定一个或多个最危险舱组（3）规定残存船的浮态和稳性要求（4）要求计算满足上述要求的船舶破损前临界初稳心高，任何状态都应满足稳性要求。,6.5 破舱稳性,概率论方法：（1）规定船舶破损的最大范围，该范围内纵向、横向和水平分隔都可考虑，不限制破损部位。（2）规定了计算时相应的破损前状态，对每种状态计算一系列可能对破损后的“生存能力”有贡献的破损舱组。（3）规定了残存船的浮态、稳性指标与生存概率的关系。（4）根据各种舱或舱组的破损概率以及破损进水后残存船舶的生存概率达到的分舱指数，并与要求的分舱指数相比较，允许某些舱组破损进水后船舶的残存能力能力低于衡准的要求（生存概率为0或小于1）。,6.6 破舱稳性校核,破损范围的规定（SOLAS90，IMO）：舷侧破损：纵向：min（3+0.03L,11） 横向：B/5 垂向：基线以上无限制船底破损：在船长范围内的任意位置（包括机舱）残存能力的规定(SOLAS90) 破损后的最大横倾角:1舱浸水7，2舱浸水12 破损后的残存稳性：静稳性曲线在最终平衡角外有15 的正稳性范围，并且该范围内的复原力臂曲线下面积不小于0.015m.rad。最大复原力臂大于风倾力矩或旅客集中舷侧的力矩，且大于0.1m 对称进水时GM0.05m 进水中间阶段要求：GZmax0.05m,最小正稳性范围不小于7 平衡水线：不超过安全限界线,6.6 破舱稳性校核,破舱稳性校核的原始数据（1）船舶要素和型值（2） 船舶分舱数据表（3）开口进水点坐标（4）计算破舱稳性的初始点坐标（5）破损部位数据,6.7 SOLAS90对客船的分舱和破舱稳性要求（确定性方法）,可浸长度（1）渗透率的计算 整个船长分成机舱，机舱前，机舱后三段分别计算渗透率。,aM：限界线以下机舱处所范围为乘客处所的容积CM：限界线以下机舱处所范围专供货物、煤或物料储藏用的甲板间处所的容积。VM：机舱处总容积,机舱：,机舱前：,机舱后：,aF，aA：对应位置乘客处所的容积。VF,VA:对应位置的总容积,（2）可浸长度： 船长中某一点的可浸长度，是以该点为中心的最大限度的船长，在该船长范围内，按规定的渗透率计算浸水后的船舶水线不应超过限界线。,许用舱长：(1)业务衡准数：,M=机舱容积+前后双层底以上燃料仓容积P=乘客处所容积V=总容积P1=0.056L乘客人数若P1P,取max（P，2P1/3),（2）分舱因素,L=131m,79m=L131m,对单体船的破舱稳性要求,（1）破损舱组的选择（针对所有营运状态）：F0.5时，任一主舱浸水，若有台阶舱壁，则应考虑台阶舱壁破损时相邻两主舱浸水0.33F=0.5时，任意相邻两舱浸水F=0.33时，任意相邻三舱浸水（2）按规定选取相应舱室的渗透率（3）按规定选取破损范围（4）满足残损能力的要求,SOLAS92对货船的破舱稳性要求（概率法）,概率法的基本要求：船舶达到的分舱指数不小于规范要求的分舱指数。（1）要求的分舱指数： R=（0.002+0.0009LS）1/3 其中Ls为船舶的分舱长度。 船舶分舱长度的定义：船舶最深分舱载重线（夏季载重线）时，限制垂向浸水范围的甲板及其以下部分的最大水平投影长度。 限制垂向浸水范围自基线算起，,(2)达到的分舱指数,达到的分舱指数A： A=PiSi i:考虑的每一个舱或舱组 Pi：考虑的舱或舱组的浸水概率（不考虑任何水平分割） Si：考虑的舱或舱组浸水的生存概率（考虑水平分割的影响） 计算分舱指数时，船舶应假定为正浮或设计纵倾状态。 考虑破损情况时，只需考虑那些有助与增加指数A值而使其大于或等于R的情况。在计算时可考虑船长范围内的单舱或多个相邻舱浸水的情况。若有边舱，可考虑边舱单独浸水或与相邻内侧舱浸水的情况，船舶中线处舱壁步考虑破损。若水线以上有水密的水平分割，可考虑水平分割以下部分浸水的情况。但水平分割形成的较小范围浸水导致更严重后果，应按小范围浸水计算。若破损范围内有导管或隧道，应设法避免海水扩展。,浸水概率Pi的计算,Pi仅与破损在船长LS方向上的位置和长度有关，可用X1和X2两个参数来表示。若有边舱，仅考虑边舱破损的概率为考虑边舱与相邻内侧舱室同时破损的概率乘缩减因子r。 X1为后舱壁到Ls后端的距离； X2为前舱壁到Ls前端的距离。,单舱Pi计算,计算概率Pi