《三元一次方程组解法》精品ppt课件2 人教版 七年级下.ppt

三元一次方程组的解法,学习目标：1、了解三元一次方程组的概念；2、掌握三元一次方程组的解法；3、能列三元一次方程组解决实际问题.重难点：三元一次方程组的解法,课前导学：1、含有三个不同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 ，并且一共有 个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组.,1,3,2、解三元一次方程组的基本思路：通过“ ”或“ ”，进行消元，把它转化为二元一次方程组或一元一次方程.,代入,加减,3、下列方程组中是三元一次方程组的是（ ）A、 B、C、 D、,A,4、下列四组数中，适合三元一次方程组2x-y+z=6的是（ ）A、x=1,y=-1,z=-3 B、x=1,y=1,z=4C、x=0,y=0,z=6 D、x=-1,y=1,z=3,C,5、解下列方程组：（1） （2）,（1） 解：2-，得 5x+3y=19 +2, 得 5x+7y=31 由和组成方程组解这个方程组，得把 x=2,y=3代入，得 2+3+2z=7所以 z=1 因此，原方程组的解为,（2） 解：由方程得 4x-3y=0 由方程得 6y-5z=0 4-得 7y-4z=88 由和组成方程组 解这个方程组，得 把y=40,z=48代入，得 x+40-48=22 所以 x=30因此，这个方程组的解为,课堂导学：例1 解方程组：(1) (2),(2) 解：设x=k,则y=2k,z=7k.把它们代入，得 2k-2k+21k=21解得 k=1.所以 x=1, y=2, z=7.因此，原方程组的解为,例2 在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0,；当x=-1时，y=0；当x=0时，y=5.求a,b,c的值.,解：依题意，得 解得,例3 一次足球比赛共赛11轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队所负场数是所胜场数的 ，结果共得20分，该队共平几场？,解：设该队胜x场，平y场，负z场，依题意得解得 答：该队共平2场.,学以致用：1、解方程组 的解是（ ）A、 B、 C、 D、,A,2、若 ，则 的值是 .,解：设 =k，则x=2k,y=3k,z=4k,将它们代入代数式： = =,3、解下列方程组：（1） （2）, （2） ,解：2-，得 3x+7y=-5 +2,得 7x +3y=15 由和组成方程组得解这个方程组得把x=3，y=-2代入，得3-（-2）+2z=7 所以z=1因此，三元一次方程组的解是,（2） ,解：-，得 2x+y=4 -, 得 x-y=-1 由和组成方程组，得解这个方程组，得把x=1,y=2代入，得 2+ z+1=10,所以z=7.所以三元一次方程组的解是,4、已知关于x、y、z的三元一次方程ax+by+5z=26有两个解 和 ，求a,b的值，再任意写出它的三个解.,解：由原方程可知解得则原方程为3x+4y+5z=26,任意三组解为,附加题：1、汽车在平路上每小时行驶30千米，上坡路每小时行驶28千米，下坡每小时行驶35千米，现在行驶142千米的路程（有上坡、平坡、下坡），去时用4小时30分钟，回来时用4小时42分钟，问平路有多少千米？去时上坡、下坡共有多少千米？,解：设去时上坡、平路、下坡分别有x千米、y千米、z千米，根据题意列方程组得解得答：平路有30千米，去时上坡有42千米，下坡有70千米.,2、某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的 ，厂家需付甲、丙两队共5500元.（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花费最少？请说明理由.,解：（1）设甲、乙、丙队每天完成工作量分别是x,y,z，依题意有即 解得答：甲、乙、丙各队单独完成全部工程，分别需要10天，15天和30天.,（2）设每天付给甲队a元，乙队b元，丙队c元，根据题意得即解得即10a=8000（元）15b=9750（元）因为丙队完成全部工程的期限已超过15天，所以不可能被聘用.又因为甲队完成全部工程需花8000元，而乙队完成全部工程需花9750元，所以应选择甲队完成此项工程.答：由甲队完成此项工程花钱最少.,再见,