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第十二章 蜗杆传动设计,一蜗杆传动组成由蜗轮和蜗杆组成,a） 蜗杆下置,b） 蜗杆上置,二蜗杆传动的应用 用于传递空间两交错轴之间的运动和转矩，两轴线之间交错的夹角可以是任意的，但最常用的是两轴在空间相互垂直，轴交角为90。,类型、特点，几何尺寸计算,主要参数及其选择，轮齿受力分析重点,蜗杆传动承载能力计算 蜗轮轮齿强度、蜗杆刚 度计算,蜗杆传动热平衡计算控制温升，防止胶合破坏,1.结构紧凑，传动比大(动力传动中， 一般单级传动比 i =880，在分度传 动中，可达1000)，,2. 传动平稳，振动、冲击和噪声均很 小，在一定的条件下具有自锁性等 蜗杆,传动缺点摩擦发热大，效率比齿轮传动低，只宜用于中、小功率的场合,6-1 蜗杆传动概述,涡轮蜗杆传动应放在高速级原因：1.发挥传动平稳特点2高速时，滑动速度大，易形成油膜，有利于提高传动效率。3.受力小，可减小涡轮尺寸。,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,环面蜗杆传动,锥面蜗杆传动,齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀车制的。车刀安装位置的不同，所加工出的蜗杆齿面在不同截面中的齿廓曲线也不同。,一）普通圆柱蜗杆传动,1. 阿基米德蜗杆（ZA）,一）普通圆柱蜗杆传动,蜗杆齿廓特点：,垂直于轴线的剖面上齿廓为阿基米德螺旋线；,通过蜗杆轴线的剖面上为直线齿廓；法向剖面上为外凸齿廓,加工方便，但难于磨削，不易保证精度，用于低速、轻载或不太重要的传动。,I,I,N,N,蜗轮齿廓及蜗杆蜗轮传动特点：,蜗轮齿廓在中间平面上蜗轮齿廓为渐开线,蜗杆蜗轮传动特点在中间平面上蜗杆蜗轮的啮合如齿轮、齿 条的啮合关系,2. 渐开线蜗杆（ZI）,蜗杆齿廓特点：齿面为渐开螺旋面，端面齿廓为渐开线。,一）普通圆柱蜗杆传动,蜗杆可以磨削，易保证加工精度，用于头数较多、转速较高和较精密的传动。,蜗杆可用两把直线刀刃的车刀在车床上车制。加工时，两把车刀的刀刃平面一上一下与基圆相切，被切出的蜗杆齿面是渐开线螺旋面，端面的齿廓为渐开线。,3. 法向直廓蜗杆（ZN）,蜗杆齿廓特点：法面齿廓为直线，端面齿廓为延伸渐开线。,一）普通圆柱蜗杆传动,蜗杆加工简单，可以磨削，用于多头精密蜗杆传动。,车制时刀刃顶面置于螺旋线的法面上，蜗杆在法向剖面上具有直线齿廓，在端面上为延伸渐开线齿廓。,二) 圆弧圆柱蜗杆传动,轴向剖面为圆弧形齿廓，用车刀车削,用环面砂轮进行磨削。,圆弧圆柱蜗杆与普通圆柱蜗杆的区别：,1）在主剖面上蜗杆齿廓为凹弧形，与之配合的蜗轮齿廓 为凸弧形；,2）凹凸弧齿廓啮合传动，接触处的综合曲率半径大，承载 能力高，比普通圆柱蜗杆高50%150%；,3）瞬时接触线与滑动速度交角大，有利于啮合面间油膜 形成，摩擦小，效率高(可高达0.95)，蜗杆可磨削，精 度高，用于冶金、矿山、化工、起重运输机械。,4 ) 传动中心距难以调整，对中心距误差的敏感性大。,6-2 普通圆柱蜗杆传动基本参数及几何尺寸计算,一普通圆柱蜗杆传动的基本参数及及其选择,主要参数有：模数m、压力角、蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2、蜗杆直径系数q、蜗杆分度圆柱导程角等。,一）模数m和压力角,蜗杆轴面压力角x1=蜗轮端面压力角t2=标准压力角 =20,蜗杆轴面模数mx1=蜗轮端面模数mt2= 标准模数m,二）蜗杆分度圆直径(又称中圆直径) d1和直径系数q,为了减少蜗轮滚刀的数目，为便于蜗轮滚刀的标准化，规定蜗杆直径d1为标准值，且与m搭配。 d1与m的比值称为蜗杆直径系数，用q表示，即：,注意：由于d1与m均为标准值，故q是d1、m两个参数的导出值，不一定是整数， d1、m、q之间关系见表12-1。,因此，蜗杆分度圆直径 :,蜗杆传动中，为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，常用与蜗杆具有同样参数的蜗轮滚刀来加工与其配对的蜗轮。,蜗杆分度圆导程角 蜗杆轮齿的切线与其端面之间的夹角,导程（同一条螺旋线上相邻两齿同侧齿廓之间的轴向距离） ：pz=z1px,蜗杆轴向齿距（相邻两齿同侧齿廓之间的轴向距离）：px=m, ，效率高， 330的蜗杆具有自锁性。,导程角与导程的关系,导程角：,三）蜗杆分度圆柱导程角,三）传动比i、蜗杆头数Z1及蜗轮齿数Z2,2蜗杆头数Z1 蜗杆螺旋线数,对结构尺寸：i一定时，Z1则Z2尺寸，且加工困难,对效率Z1时， 其效率啮 =tan/tan（+v）,对自锁Z1时，自锁性好,考虑传动比i则Z1，i时 Z1见表12-2,考虑用途对反行程有自锁要求的传动取Z1=1,考虑效率要求要求啮时宜选Z1,一般取14,通常蜗杆传动是以蜗杆为主动的减速装置，故传动比与齿数比相等，即：,1传动比i,注意：, d1=qm Z1m,3. 蜗轮齿数Z2,具体选择时，还应考虑i、 z1、 z2匹配关系,对蜗杆刚度M不变时，Z2则d2，,对蜗轮加工 Z2,避免产生根切，与单头蜗杆啮合的蜗轮，其齿数17,增大啮合区提高平稳性，通常规定28（保持两对齿啮合）,为防止蜗轮尺寸过大造成蜗杆轴跨距大降低蜗杆的弯曲刚度 Z2max 80 。,蜗杆头数与蜗轮齿数的荐用值,蜗杆轴跨距，刚度,蜗轮轮齿易发生根切,二. 蜗杆传动的正确啮合条件,当两轴线交错角=90时，导程角应与蜗轮分度圆柱螺旋角等值且方向相同。,1 = 2,三. 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算,一） 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸,普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算公式见表12-3,注意：,1. 蜗杆分度圆直径：d1=qmZ1m,2 .蜗杆传动的中心距：a=0.5（d1+d2）=0.5m（q+Z2） 0.5m（Z1+Z2）,分度圆直径d2,喉圆直径da 2,根圆直径df2,指蜗轮中间平面上的值,6-3 蜗杆传动的失效形式、设计准则、材料选择及受力分析,一蜗杆传动的失效形式及计算准则,一）蜗杆传动的失效形式,蜗杆传动的失效特点由于材料和结构上的原因，在一般情况下，失 效多发生在蜗轮上。,闭式蜗杆传动主要失效形式：,齿面点蚀齿面接触应力H 循环作用引起 当z280时也会出现轮齿的弯曲折断,开式蜗杆传动的主要失效形式蜗轮轮齿的磨损。,齿面胶合由于蜗杆蜗轮齿面间的相对滑动速度较大（ ），效率低发热量大，使润滑油粘度因温度升高而下降，润滑条件变坏，容易发生胶合。,开式蜗杆传动主要是控制因磨损而引起的蜗轮轮齿的 折断，按齿根弯曲疲劳强度条件设计计算或校核计算。,二）计算准则,闭式蜗杆传动按齿面接触强度设计，校核齿根弯曲强 度，连续工作的闭式传动，摩擦发热大，效率低，温 度升高，散热不好，引起润滑条件恶化而产生胶合， 还需进行传动效率和热平衡计算以控制温升。,二蜗杆、蜗轮配对材料选择,特点 结构细而长易变形，一般为主动件，n1应力 循环次数N1，且连续运转；,要求材料的抗变形能力强（E）；轮齿强度要高 （B S）；,冲击大 20Cr、20CrMnTi表面渗碳淬火 (齿面硬度5662HRC）,冲击小 40、45钢和40Cr、40CrNi、 42SiMn表面淬火(齿面硬度4555HRC）,不太重要的低速中载蜗杆用45、40等碳素钢调 质处理（硬度为220 300HBS）。,一）蜗杆材料选择:,二）蜗轮的材料选择,强度足够,减摩性好（fV）： fV钢-青铜 fV钢-铸铁 fV钢-钢,锡青铜ZCuSn10PI等耐磨性最好，但价格 较高,用于高速或重要传动,铝铁青铜ZcuAl10Fe3Mn2耐磨性较好，但 价格便宜，用于中速，较重要传动,灰铸铁(HTl50或HT200)用于低速轻载,VS 4ms 选锡青铜作蜗轮的齿圈,VS 24ms 选铝铁青铜,VS 2ms 选灰铸铁,三、受力分析,法面内：,切面内：,径向力,圆周力,轴向力,(1) 力的分解,(2) 力的关系,圆周力,径向力,轴向力：,左旋蜗杆用左手法则,右旋蜗杆用右手法则,6-4 普通圆柱蜗杆传动的设计计算,由于蜗杆材料是钢而蜗轮材料为青铜等和结构上的原因，在一般情况下，失效多发生在蜗轮上。蜗轮轮齿因为一般模数较大，很少发生齿根疲劳断裂，所以闭式传动，仅按齿面接触强度计算开式传动，仅计算齿根弯曲强度。,蜗轮与蜗杆啮合处的齿面接触应力，与齿轮传动相似，利用赫芝应力公式，考虑蜗杆和蜗轮齿廓特点，可得齿面接触疲劳强度条件计算式。由,弹性系数 铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆组合时,而,为接触线长度因为传动平稳,一、齿面接触疲劳强度条件,最小接触线长度,取0.75, 2.2,2100,代入得,综合曲率半径:,所以 ，取sinnsincos,则,将的平均值代入后, -接触线长度变化系数,-端面重合度 =1.8-2.2,一般=3.5 27 cos =0.9980.891,由于蜗杆齿形在中间平面为齿条,齿面接触疲劳强度计算,将各结果代入基本公式,弹性系数 铜或铸铁蜗轮 与钢蜗杆组合时,校核式：,设计式 ：,式中为许用应力，分两种情况：,、蜗轮材料强度极限b小于300的青铜，主要失效为疲劳点蚀许用应力为：,若N25,则取N=25,、蜗轮材料强度极限b大于300的青铜，主要失效为胶合许用应力大小与应力作用次数无关，按下表：,二、蜗杆的刚度校核,蜗杆受力后，会产生弹性变形，过大的弹性变形会造成蜗杆齿面受力不均，需校核弯曲刚度,式中y为最大许用绕度yd1000,其余参数P262,6-3 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算,1. 蜗杆传动的效率,(1) 效率,搅油损耗效率,轴承摩檫损耗效率,轮齿啮合摩檫损耗效率,由于蜗杆传动的效率低，工作时会产生大量的热。在闭式蜗杆传动中，若散热不良，会因油温不断升高，使润滑失效而导致齿面胶合。所以，对闭式蜗杆传动要进行热平衡计算，以保证油温能稳定在规定的范围内.,由于轴承摩擦及浸入油中零件搅油所损耗的功率不大，一般230.950.96，故总效率为,式中,导程角是影响蜗杆传动啮合效率最主要的参数之一，从图可见，l随增大而提高，但到一定值后即下降。,当28后， l随的变化就比较缓慢，而大导程角的蜗杆制造比较困难，所以一般选取28。,v按上表查出,设计之初，为求出蜗轮轴上的转矩T，可根据蜗杆头数Z1对效率作如下估取：,闭式蜗杆传动的润滑油的粘度和润滑方法，主要根据相对滑动速度和工作条件来选择，见表12。开式蜗杆传动常采用粘度较高的齿轮油或润滑脂。,、蜗杆传动的润滑,润滑对蜗杆传动十分重要，为减少磨损和防止产胶合，往往用粘度大的矿物油进行良好的润滑，在润滑油中常加入添加剂，使其提高抗胶合能力。,l1 0.7 08 085 0.9,、蜗杆传动的热平衡计算,由于摩擦损耗全部转化为热量，在单位时间内,式中，为蜗杆传递的功率W；-蜗杆传动的总效率。,发热,散热,环境温度,一般取200,工作温度,散热面积,计算式,许用工作温度、,一般取600 700,散热面积,散热系数,若为自然冷却方式，则热量从箱体外壁散发到周围空气中，其单位时间内的散热量,箱体的散热系数，1218W(m)，大值用于通风良好的环境,热平衡时,若 超过允许值，可采取以下措施，以增加传动的散热能力：,在箱体外壁增加散热片，增大散热面积A，加散热片时，还应注意散热片配置的方向要有利于热传导。,在蜗杆轴端设置风扇(图724a)，进行人工通风，增大散热系数，此时s2028W(m2)。,可在箱体油池中装设蛇形冷却管。,采用压力喷油循环润滑。,初步计算时，可因下式估算散热面积：,式中，a 中心距，mm A 散热面积，,例6-1 图示蜗杆传动中，蜗杆主动，试标出未注明的蜗杆（或蜗轮）的螺旋线方向及转向，并在图中绘出蜗杆、蜗轮啮合点处作用力的方向（用三个分力：圆周力Ft 、径向力Fr 、轴向力F表示）。,蜗杆传动受力分析实例,a）因蜗轮是右旋,a）,b）因蜗杆是左旋，故蜗轮为左旋,b）,c）因蜗杆是右旋，故蜗轮为右旋,C),解答：,1. 根据蜗杆传动正确啮合条件 =，确定未注明的蜗杆（或蜗轮）的螺旋线方向,2. 根据螺旋副的运动规律，确定未注明的蜗杆（或蜗轮）的转向。,3. 蜗杆、蜗轮啮合点处作用力的方向: 因蜗杆为主动件， 圆周力Ft1与其转向相反；,轴向力Fa 1 可用右手定则判定蜗轮所受各力根据蜗杆、蜗轮各力之间的关系来确定。,径向力Fr1指向轮心O1 ；,故蜗杆为右旋,例6-2 试设计一搅拌机用的闭式蜗杆传动。已知：蜗杆的输入功率P=5.5 kW，转速n=1450 r/min，传动比i=20，载荷稳定无冲击，预计使用寿命为12 000h。解 (1)选择材料 蜗杆采用45钢，表面高频淬火，硬度为4555 HRC，蜗轮材料采用铸锡磷青铜ZCuSnl0PI，砂模铸造。(2)确定主要参数z1、z2 查表122取z1=2，则z2=iz=20 x2=40。,(3)按齿面接触强度设计 1)作用在蜗轮上的转矩T2 按Z1=2估取=0.8，则 2)确定载荷系数查p220表11-1，依题意选取=1。 3)确定许用接触应力查表12-5得基本许用接触应力 =200 MPa。,应力循环次数则寿命系数故许用应力,4)由于铜蜗轮与钢蜗杆相配，得 =160 。5)确定模数及蜗杆直径由式(12-16)得查表121，并考虑参数匹配，取m=8mm,d1=80mm,z1=2,q=10,z2=40,d2=mz2=840=320mm 6)确定中心距a,7)计算蜗杆分度圆柱导程角 (4)热平衡计算 1)滑动速度 2)当量摩擦角 查表12-10得,3)总效率 由式(12-22)得 4)箱体散热面积估算,5)工作油温取 按式(1223),达到热平衡时的工作油温为 在6070范围内。 (5)蜗杆、蜗轮的结构设计及工作图(略),本章内容小结,类型、特点，,轮齿受力分析重点,二. 蜗杆传动承载能力计算 蜗轮轮齿强度、蜗杆刚度计算,三. 蜗杆传动热平衡计算控制温升，防止胶合破坏,几何尺寸计算,主要参数及其选择重点,作业: 11-4 , 11-5, 11-9,结束,例题例4-1设计离心泵站传动装置的圆弧圆柱蜗杆减速器。已知输入功率P1=53kw，转速n1=1000r/min，传动比i=10，载荷平稳，每天连续工作8小时，要求工作寿命5年。解：1、选择蜗杆、蜗轮材料和热处理方式及精度等级本着可靠、实用和经济的原则，根据该离心泵传动装置传递功率较大、速度较高的实际工作情况，为了避免蜗轮尺寸过大，可选择较好的蜗杆、蜗轮材料。方案一：蜗杆材料为40Cr，表面淬火(4555HRC)后磨削；蜗轮轮缘材料为ZCuSn10P1，砂模铸造。选取8级精度(GB1008588)。方案二：蜗杆材料为40Cr，表面淬火(4555HRC)后磨削；蜗轮轮缘材料为ZCuSn10P1，离心铸造。选取8级精度(GB1008588)。,圆周力方向,径向力方向,轴向力：,左旋蜗杆用左手法则,右旋蜗杆用右手法则,