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    (第1课时)《排列与排列数公式》ppt课件.ppt

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    (第1课时)《排列与排列数公式》ppt课件.ppt

    12排列与组合12.1排列第1课时排列与排列数公式,1理解并掌握排列的概念2理解并掌握排列数公式3能利用排列数公式进行求值和证明,要从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的方法?提示从3名同学中选1名参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,可以看成是先选1名同学参加上午的活动,再选1名同学参加下午的活动这两个步骤完成,先选1名同学参加上午的活动,共有3种选法;再选1名同学参加下午的活动,共有2种选法,完成这件事共有326种选法,从n个不同元素中取出m(mn)个元素,按照_排成一列,叫做_的一个排列,排列的定义,一定的顺序,从n个不同元素中取出m个元素,排列数,所有不同排列的个数,n(n1)(n2)(nm1),n!,1,对排列概念的理解(1)我们把问题中被取的对象叫做元素(2)排列的定义中包含两个基本内容:一是“提取元素”;二是“按一定的顺序排列”因此,排列要完成“一件事情”是“取出m个元素,再按顺序排列”,(3)若干个元素按照一定顺序排成一列,元素不同或元素相同但顺序不同的排列都是不同的排列,即当且仅当两个排列的元素和顺序都相同时才是同一个排列(4)研究排列问题时,要特别注意,排列是从一些不同元素中任取部分不同元素,这里既没有重复的元素,又没有重复抽取同一元素的情况,1体操男队共六人参加男团决赛,但在每个项目上,根据规定,只需五人出场,那么在鞍马项目上不同的出场顺序共有()A6种B30种C360种D 种解析:问题为6选5的排列即答案:D,3下列问题是排列问题的是_(1)从1,2,3,4四个数字中,任选两个做加法,有多少种不同的结果;(2)从1,2,3,4四个数字中,任选两个做除法,有多少种不同的结果,答案:(2),4写出从a,b,c,d这4个字母中,每次取出2个字母的所有排列解析:画出树形图如图所示:因此,共计有12个不同的排列,它们是ab,ac,ad,ba,bc,bd,ca,cb,cd,da,db,dc.,合作探究 课堂互动,有关排列的概念,下列哪些问题是排列问题:(1)从10名学生中抽2名学生开会;(2)从2,3,5,7,11中任取两个数相乘;(3)以圆上的10个点为端点作弦;(4)从2,3,5,7,9中任取两数分别作对数的底数和真数,有多少不同对数值?,思路点拨判断是否为排列问题的关键是:选出的元素在被安排时,是否与顺序有关,(1)2名同学开会没有顺序,不是排列问题;(2)两个数相乘,与这两个数的顺序无关,不是排列问题;(3)弦的端点没有先后顺序,不是排列问题;(4)显然对数值与底数和真数的取值的不同有关系,与顺序有关,是排列问题;,1判断下列问题是否为排列问题(1)选2个小组分别去种树和种菜;(2)选5个小组去种花;(3)选10人组成一个学习小组;(4)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员,解析:(1)种树和种菜是不同的,存在顺序问题,属于排列问题;(2),(3)不存在顺序问题,不属于排列问题;(4)中每个人的职务不同,如甲可能当班长,还是当学习委员是不同的,存在顺序问题,属于排列问题,排列法在解决简单排列问题中的应用,从0,1,2,3这四个数字中,每次取出三个不同数字排成一个三位数能组成多少个不同的三位数,并写出这些三位数;,组成三位数分三个步骤:第一步:选百位上的数字,0不能排在首位,故有3种不同的排法;第二步:选十位上的数字,有3种不同的排法;第三步:选个位上的数字,有2种不同的排法由分步乘法计数原理得共有33218个不同的三位数.,画出下列树形图:由树形图知,所有的三位数为102,103,120,123,130,132,201,203,210,213,230,231,301,302,310,312,320,321.,有关排列数的计算,谢谢观看!,

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