预应力混凝土受弯构件的设计和计算ppt课件.ppt

第十三章,预应力混凝土受弯构件的设计与计算,本章的主要内容, 受力阶段的分析与各阶段控制计算内容； 正截面和斜截面承载力计算； 张拉控制应力的确定与预应力损失的估算； 短暂状况、持久状况下的应力计算与验算； 正截面和斜截面抗裂性验算； 变形计算与预拱度设置； 锚固区计算； 构造要求,构件的设计计算,13.1 预应力混凝土受弯构件分析,一、预应力混凝土受弯构件的受力阶段分析与特点 设问： 预应力混凝土受弯构件的受力过程是怎样的呢 与普通钢筋混凝土受弯构件的受力阶段相同吗,钢筋混凝土受弯构件的受力阶段,整体工作阶段 整体工作阶段末期,带裂缝工作阶段 带裂缝工作阶段末期,钢筋混凝土受弯构件的受力阶段,破坏阶段,钢筋混凝土受弯构件的受力阶段,极限承载力,施工阶段 使用阶段 破坏阶段,钢筋混凝土,预应力混凝土,整体工作 带裂缝工作 破坏阶段,预应力混凝土受弯构件的受力阶段,后张法构件工艺：,预加应力阶段,1、施工阶段 预加应力和运输安装二个受力阶段。,1）预加应力阶段,回顾后张法工艺流程图,钢筋骨架制作与预埋管道,浇注混凝土,预应力钢筋穿索,预应力钢筋张拉,封端存梁,架梁,先张法工艺,在台座上 张拉力筋,放张,封端 存梁,吊梁 就位,预加应力阶段,运输安装阶段：,钢筋骨架 制作,灌注 混凝土,回顾先张法工艺流程图,预加应力阶段截面的受力有什么特点,此阶段横截面的应力分布有什么特点,预加应力阶段横截面上应力的特点 上缘(预拉区)：可能是拉应力、零应力、压应力 下缘(预压区)：储备很大的压应力 结论：预加应力阶段就是使混凝土储备强大的预压应力，同时还要保证梁的质量。,设计计算内容： 预加力(张拉力)的控制； 混凝土上、下缘的应力满足规范要求； 端部锚固区局部承受能力满足要求，不能出现裂缝。 计算的特点： 计算方法：采用材料力学的方法 荷载：有效预应力最大，荷载最小，仅有自重作用。 混凝土的强度相对较低，没有完全达到设计强度。 压浆前，采用净截面几何特性,2） 运输安装阶段 与预加应力阶段的差别：受力模式不同，增大拉应力。 在预加应力阶段梁体上缘可能产生拉应力； 吊梁时产生负弯矩，增加上缘的拉应力； 起吊放梁的冲击作用，加大了拉应力效应。,公路桥规计入1.2或0.85的动力系数，验算构件支点或吊点截面混凝土的拉应力。荷载效应有利时计0.85的动力系数，不利时计1.2的动力系数。,建筑混凝土结构设计规范6.1.11条：预应力混凝土结构构件的施工阶段，除了进行承载力极限状态验算外，对预拉区不允许出现裂缝的构件或预压时全截面受压的构件，在预加力、自重及施工荷载（必要时应考虑动力系数）作用下，其截面边缘混凝土的法向应力尚应符合下列规定：,2、使用阶段（记录） 桥梁通车运营使用整个工作阶段运营阶段。它经历了消压、裂缝出现和带裂缝工作. 全预应力混凝土结构此阶段不允许出现拉应力； A类部分预应力混凝土，允许出现拉应力，不允许开裂； B类部分预应力混凝土，允许出现裂缝，裂缝宽度不超过规定值。,1）消压阶段 偏心预加力+一期恒载G1+二期恒载G2+活荷载Q。,图13-2 消压阶段各种作用下控制截面的应力分布,消压以前的状态是预应力混凝土所特有的，消压后与钢筋混凝土受弯构件处于同一“起点”。,2）裂缝出现 在使用荷载作用下截面下边缘经历了压应力零应力拉应力混凝土开裂.,3）带裂缝工作 混凝土开裂退出工作，钢筋应力增加直到屈服，中性轴上移，受压混凝土应力变大。,设计计算内容： 混凝土的正应力、主应力、钢筋的应力均应满足要求; 进行构件的正截面、斜截面抗裂性验算;（全预应力、A类部分 预应力混凝土） 构件维持正常使用的变形验算。 计算的特点: 预应力损失大部分已经发生，有效预应力小； 外荷载最大，包括全部使用活载； 用换算截面几何特性； 计算方法：全预应力结构，采用材料力学方法。,3、破坏阶段极限承载力状态 极限状态时，受拉钢筋先屈服，后受压区混凝土压碎，破坏时的应力状态与钢筋混凝土相似，计算方法相同。 特别注意：预应力混凝土结构的极限承载力也是以材料强度耗尽而结束。 预应力对构件的承载力有什么影响,开裂线,M,w,弯矩-挠度曲线比较（叶书P247页，记录该图）,钢筋混凝土受弯构件,预应力混凝土受弯构件,预应力混凝土受弯构件受力阶段的特点（记录）,二、构件的消压弯矩、开裂弯矩、极限弯矩的计算 1、消压弯矩（书上标注P246） 定义：使控制截面下边缘达到零应力状态时称为消压，此时外荷载弯矩为消压弯矩 。,2、开裂弯矩 “消压”后，混凝土出现拉应力，随即开裂,3、破坏弯矩 当钢筋屈服，混凝土压碎时达到极限时,对应极限弯矩称为破坏弯矩。,破坏弯矩与同材料、同截面的（无预应力）钢筋混凝土构件完全相同。, 预应力使混凝土在施工和使用阶段均处于弹性范围，可按 “材料力学”方法计算预应力的作用是把混凝土变成弹性材料； 预应力用来抵消弯曲应力，简化计算预应力只是用来平衡荷载； 通过张拉高强钢筋预先给混凝土储备（高）压应力，高强钢筋可以与高强混凝土共同工作预应力促成高强度钢筋与混凝土的共同工作。,预应力混凝土结构的“本质”：（P239-243，理解）,13.2 预应力混凝土受弯构件承载力计算,一、正截面承载力计算 1、计算依据：受拉区配有预应力筋 、非预应力筋 ，受压区有预应力筋 和非预应力筋 ，破坏时受拉区 钢筋都达到屈服强度 。 压区普通钢筋达到压屈强度 ，预应力筋一般不会压屈，应力为 。 2、计算假定： 平截面假定 不计混凝土抗拉作用 压区混凝土矩形应力图的假定,3、计算公式：受力图式和基本公式：（P250页）,4、适用条件：（P250页） 受压区高度x应满足公路桥规的规定： 当受压区预应力钢筋受压时，应满足： 当受压区预应力钢筋受拉时，应满足：,1）截面设计：预应力钢筋的设计先按 ， 初步计算所需，还要根据抗裂度要求最后确定预应力钢筋面积。2）强度复核步骤与普通钢筋混凝土结构相同。3）T形截面计算与矩形截面类似。（P250-251）,二、斜截面承载力计算 预应力的作用： 提高了斜截面抗剪承载力， 延缓斜裂缝的出现，抑制斜裂缝发展， 增加了剪压区高度和骨料的咬合作用。,1、斜截面抗剪承载力计算 公路桥规采用的斜截面抗剪承载力计算公式： 预应力混凝土受弯构件抗剪承载力计算，所需满足的公 式上、下限值与普通钢筋混凝土受弯构件相同。,2）斜截面抗弯承载力计算（P252页） 以受压区混凝土合力作用点o（转动铰）为中心取矩，由 得到矩形、T形和I形截面的受弯构件斜截面抗弯承载力计算公式为 ：,计算斜截面抗弯承载力时，其最不利斜截面的位置，需选在预应力钢筋数量变少、箍筋截面与间距的变化处，以及构件混凝土截面腹板厚度的变化处等进行。但其斜截面的水平投影长度C，仍需自下而上，按不同倾斜角度试算确定。最不利的斜截面水平投影长度按下列公式试算确定：（P253页）,假设最不利斜截面与水平方向的夹角为，水平投影长度为C，则斜截面上箍筋截面积为 代入上式可得到最不利水平投影长度C的表达式为 水平投影长度C确定后，尚应确定受压区合力作用点的位置O，以便确定各力臂的长度。由斜截面的受力平衡条件，可得到,由此可求出混凝土截面受压区的面积 。因 是受压高度 的函数，故截面型式确定后，斜截面受压区高度 也就不难求得，受压区合力作用点的位置也随之可以确定。 预应力混凝土梁斜截面抗弯承载力的计算与普通钢筋混凝土受弯构件一样，由于其计算比较麻烦，因此，可以用用构造措施来加以保证。,一、概述 应力计算(验算)的目标：是使混凝土在施工、使用阶段的应力满足规范要求 应力验算的内容：混凝土的法向压应力、钢筋的拉应力、混凝土的主压应力。 注意： 对预应力混凝土简支结构，只计算预应力引起的主效应； 对预应力混凝土连续梁等超静定结构，还应计算预应力引起的次效应。, 13.4 预应力混凝土受弯构件的应力计算与验算,二、短暂状况的应力验算 1、验算内容：在制作、运输、及安装等施工阶段，由预 应力作用、构件自重和施工荷载等引起的正截面和斜截面的应力。 2、计算原理：短暂状况的应力计算，属构件弹性阶段的强度计算。 3、计算截面：对于简支梁来说，其受力最不利截面往往在支点附近，特别是直线配筋的预应力混凝土等截面简支梁，其支点上缘拉应力，常常成为计算的控制力。,4、计算公式： 1）预加应力阶段的正应力计算(P265-266) 如图所示，承受偏心的预加力 和梁一期恒载（自重荷载） 作用效应 。,图13-12 预加力阶段预应力钢筋和非预应力钢筋合力及其偏心矩 a）先张法构件 b）后张法构件,预加应力阶段截面上、下缘混凝土总的正应力 、 为： (P266) 先张法构件 后张法构件,构件全截面换算截面对上下缘的截面抵抗矩 构件净截面对上下缘的截面抵抗矩,2)运输、吊装阶段的正应力的计算此阶段构件应力计算方法与预加应力阶段相同。 但预加力已变小；一期恒载作用时应考虑计算图式的变化，并考虑动力系数。 3)施工阶段混凝土的限制应力(P266-267) 公路桥规要求施工阶段算得的混凝土正应力应符合下列规定： 混凝土压应力,混凝土拉应力 1) 当 时，预拉区应配置配筋率不小于0.2的纵向非预应力钢筋； 2) 当 时，预拉区应配置配筋率不小于0.4的纵向非预应力钢筋； 3) 当 时，预拉区应配置的纵向非预应力钢筋配筋率按以上两者直线内插取用，拉应力 不应超过 ；,三、运营使用持久状况 (P267-271)1、验算内容：混凝土的正应力，主应力，预应力钢筋应力 2、计算特点：预应力损失已全部完成，有效预应力 最小，作用取其标准值，汽车荷载应计入冲击系数，预加应力效应考虑在内，荷载分项系数均取为1.0。 3、计算原理：持久状况的应力计算，对全预应力混凝土和A类部分预应力混凝土结构而言，仍属构件弹性阶段的计算，采用材料力学的方法进行计算。,4、控制截面： 最不利截面：对于直线配筋等截面简支梁，一般以跨中为最不利控制截面；但对于曲线配筋的等截面或变截面简支梁，则应根据预应力筋的弯起和混凝土截面变化的情况，一般取跨中、l /4、 l /8、支点截面和截面变化处的截面进行计算。 5、计算公式： 1）正应力计算：配有普通钢筋的预应力混凝土构件中 （图13-13），正应力如下。,图13-13使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋合力及其偏心矩 a）先张法构件 b）后张法构件.,1）正应力计算,（1）先张法构件 由作用标准值和预加力在构件截面上缘产生的混凝土法向压应力为: (P268) 预应力钢筋中的最大拉应力为：,（2）后张法构件 后张法构件由作用（或荷载）标准值和预应力在构件截面上缘混凝土压应力为： (P268) 预应力钢筋中的最大拉应力为：,2）混凝土主应力计算(P269) 由作用（或荷载）标准值和预加力作用产生的混凝土主压应力 和主拉应力 可按下列公式计算，即 梁截面上任一点在作用标准值组合下的剪应力 可按 下列公式计算： 先张法构件 后张法构件,注意： 以上公式中均取压应力为正，拉应力为负。 对连续梁等超静定结构，应计及预加力、温度作用等引起的次效应。 对变高度预应力混凝土连续梁，计算由作用引起的剪应力时，应计算截面上弯矩和轴向力产生的附加剪应力。,3）持久状况的钢筋和混凝土的应力限值(P270) 对于按全预应力混凝土和A类部分预应力混凝土设计的受弯构件，公路桥规中对持久状况应力计算的限值规定如下。 使用阶段正截面混凝土的最大压应力，应满足： , 使用阶段预应力钢筋的最大拉应力限值 公路桥规规定钢筋的最大拉应力限值为： 对钢绞线、钢丝 对精轧螺纹钢筋 使用阶段混凝土主应力限值 混凝土的主压应力应满足：,3）持久状况的钢筋和混凝土的应力限值,计算所得的混凝土主拉应力，作为构件斜截面抗剪计算的补充，按下列规定设置箍筋： 在 的区段，箍筋可仅按构造要求配置； 在其余的区段，箍筋的间距可按下式计算： 当按上式计算的箍筋用量少于按斜截面抗剪承载力计算的箍筋用量时，构件箍筋按抗剪承载力计算要求配置。,一、 概述 引言： 公路桥规对全预应力和A类部分预应力构件规定必须进行正截面和斜截面抗裂性验算；对B类部分预应力结构允许其出现不超规定值的弯曲裂缝，但不允许出现斜裂缝，因此必须进行斜截面抗裂性验算。 原理： 构件正截面抗裂性验算是以正截面混凝土的拉应力是否超过规定的限值为标准表示的；斜截面的抗裂性验算是以构件混凝土的主拉应力是否超过规定限值来表示的，因此只要计算控制截面的正应力和主应力就可以了。, 13.5 抗裂验算 (P271-273),一、正截面抗裂性验算要求 1、全预应力构件在作用短期效应组合下应满足：(P272-273) 预制构件 分段浇筑或砂浆接缝的纵向分块 2、A类部分预应力构件在作用的短期效应组合下应满足： 但在长期效应组合下应满足：,1）由作用短期效应产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，计算式为： (P272) 先张法构件 后张法构件 对于预应力混凝土连续梁和连续钢构，除了考虑直接施加于梁上的荷载如恒载、汽车外，还应考虑间接作用如日照温差、混凝土收缩和徐变的影响。,2、由作用长期效应组合下边缘混凝土的正应力计算 (P272)作用长期效应组合是永久作用标准值和可变作用准永久值效应相组合。长期效应组合下预应力混凝土构件边缘混凝土的正应力 计算与短期效应组合下的计算基本一致。计算式为： 先张法构件 后张法构件,三、 斜截面抗裂性验算要求 (P273) 全预应力构件，在作用短期效应组合下要满足： 预制构件 现浇构件 类和类部分预应力构件，在短期效应组合下要满足： 预制构件 现浇构件 计算式为：,四、斜截面抗裂性验算截面的选择 沿构件长度方向应选择剪力和弯矩均较大的截面，或外形有突变的截面；沿截面高度应选择换算截面形心及截面宽度改变处；对先张法构件还应考虑传递长度范围内预应力值的实际大小。,一、预应力混凝土受弯构件在荷载短期效应下的总挠度 1、预加力 所产生的上挠度 2、作用短期效应组合计算的弯矩值引起的挠度值 公路桥规规定，对于全预应力构件以及A类部分预应力混凝土构件的等高度简支梁、悬臂梁的挠度计算表达式为, 13.6变形计算与预拱度设置 (P274-276),梁的最大弯矩 和跨中（或悬臂端）挠度系数 表,二、荷载短期效应组合并考虑长期效应影响的挠度值 (P275-276) 预应力混凝土受弯构件随时间的增长，由于混凝土徐变等原因，使得构件挠度增加。公路桥规中通过挠度长期增长系数 来实现，具体计算式为 预应力混凝土受弯构件在短期荷载组合、考虑长期效应影响下最大竖向挠度的容许值，与钢筋混凝土梁相同。,五、钢筋砼受弯构件挠度验算要求,公路桥规规定：钢筋砼受弯构件 长期挠度值结构自重产生的长期挠度值挠度限值,梁式桥主梁的最大挠度处：,梁式桥主梁的悬臂端：,此处l为受弯构件的计算跨径， l1为悬臂长度。,钢筋砼受弯构件挠度限值：,三、 预拱度的设置(P276) 公路桥规规定：预应力混凝土受弯构件由预加应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度；当预加应力的长期反拱值小于按荷载短期组合计算的长期挠度时应设预拱度，预拱度值按该项荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用，即 设置预拱度时，按最大的预拱值沿顺桥向做成平顺的曲线。,设置要求： 当由作用（或荷载）短期效应组合并考虑作用（或荷载）长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径L的11600时，可不设预拱度。 当不符合上述规定时则应设置预拱度。,一、后张法构件锚下局部承压计算 后张法构件巨大的预加压力 是通过锚具及其下面不 大的垫板传给混凝土的。混凝土在局部受压后要进行局部抗 压强度计算和局部的抗裂性验算，并满足有关构件要求。 1、锚下局部承压的强度计算 配有螺旋箍筋的端部抗压能力应满足：, 13.7 端部锚固区计算(P276-277),如果验算不满足要求，还可以： 加大局部受压面积 调整锚具位置 提高混凝土强度等级 2、局部受压时的抗裂性验算 为防止局部承压区出现沿构件长度方向的裂缝，对于在局部承压区配有间接钢筋的情况。按下式验算抗裂性：,式中： F ld局部受压面积上的局部压力设计值。对后张法预应力混 凝土构件的锚头局部受压区，可取1.2倍张拉时的最大压力；s混凝土局部承压修正系数，按表10-1采用； 混凝土承压强度的提高系数； k间接钢筋影响系数，混凝土强度等级C50及以下时，取k= 2.0； C50C80取k=2.01.70 ，中间直接插值取用，见表10-1。v间接钢筋的体积配筋率； cor配置间接钢筋时局部承压承载能力提高系数； fsd间接钢筋的抗拉强度设计值； Aln当局部受压面有孔洞时，扣除孔洞后的混凝土局部受压面积（计入钢垫板中按45刚性角扩大的面积）。即为局部承压面积减去孔洞的面积。AlnlA 混凝土局部承压计算系数s与 表10-1,3、构造要求： 锚具下应设置厚度不小于16mm的垫板或采用具有喇叭管的锚具垫板； 板下螺旋筋圈数的长度不应小于喇叭管长度； 锚垫板下的间接钢筋体积配筋率不应小于0.5； 梁端平面尺寸由锚具尺寸、锚具间距以及张拉千斤顶的要求等布置而定。,在后张法构件的锚头局部承压区，对其长度相当于一倍梁高的端块进行应力分析，垫板下除配置间接钢筋外，还应根据局部应力分析配置封闭式箍筋，以分布这个区域可能出现的裂缝，端部局部应力分析所配置的箍筋可将构造箍筋包括在内。,二、先张法构件预应力钢筋的传递长度与锚固长度(P277) 1、传递长度 和锚固长度 先张法构件通过钢筋与混凝土的粘结力来传递和保持预应力，预应力钢筋在端部外露处应力应变均为零。,经过一定长度由于粘结的作用，预应力钢筋的应力为有效预应力 ,这一长度 称为预应力钢筋的传递长度 。传递长度范围钢筋的受力比较复杂，应力是变化的。公路桥规规定近似按线性规律来变化。同理，当构件达到承载能力极限状态时，预应力钢筋应力从端部的零值到设计强度为止的这一长度 称为锚固长度,锚固长度保证钢筋达到屈服时不被拔出。,图13-15 先张法预应力筋的锚固 a）端部预应力钢筋内缩示意图 b）预应力钢筋的传递长度和锚固长度,公路桥规考虑以上各因素后对预应力钢筋的传递长度 和锚固长度 的规定取值见附表2-7。 同时假定传递长度和锚固长度范围内的预应力钢筋的应力（从零至 或 ）按直线变化计算图13-15b）。 注 因此，在端部锚固长度 范围内计算斜截面承载力时，预应力筋的应力 应根据斜截面所处位置按直线内插求得；在端部预应力传递长度 范围内进行抗裂性计算时，预应力钢筋的实际应力值也应根据验算截面所处位置按直线内插求得。,2、其他要求 对先张法构件端部还应采取局部加强措施，对预应力钢筋端部周围混凝土通常采取的加强措施是：单根钢筋时，其端部宜设置长度不小于150mm的螺旋筋；当为多根预应力钢筋时，其端部在10d（预应力筋直径）范围内，设置3-5片钢筋网。, 13.8 预应力混凝土简支梁设计(P278-287),什么是设计？ 人们对将要进行的活动，根据一定的理论基础，事先做出规划和安排，使预期的活动能更合理的进行 设计是一项创造性的工作： 一方面设计要按照规范进行，另外，只有理解规范的理论依据，才能更好的应用规范，发挥设计者的主动性和创造性； 注意学会体会工程中的创造性,关于设计的一些说法: 设计是从未知到已知,包括收集资料、方案比较、计算分析、结果评价，反复修改； 设计是一项综合性的创造工作，不是一次就能成功的； 设计是一个寻找最佳的过程；(没有最好,只有更好!) 设计的结果不是唯一的，但有好坏之分。 设计必须先假设(尺寸)后计算，计算满足规范各项要求。否则再假设再计算，直到满足要求为止。 一片梁的设计包括哪些基本内容呢？,一、设计计算内容(以后张法为例) 根据设计要求，选定构件的截面形式与相应尺寸； 计算控制截面最大的设计弯矩和剪力； 估算预应力钢筋的数量，并合理地布置钢筋； 计算主梁截面几何特性； 进行正截面与斜截面承载力计算； 确定钢筋的张拉控制应力，估算预应力损失、计算各阶段相应的有效预应力；, 按短暂状况和持久状况进行构件的应力验算； 进行正截面与斜截面的抗裂性验算； 主梁的变形计算； 锚固区局部承压计算与锚固区设计。 设计中的关键是如何合理地拟定尺寸、估计预应力钢筋数量和正确布置钢筋。,二、 截面效率指标(P278) 荷载效应与截面之间有着对应关系，荷载大，截面也应该大，但荷载效应包括了恒重（自重）和活载，截面尺寸的大小直接影响到总的荷载效应。 通常采用抗弯截面效率指标 检验其合理性 越大，抗弯效率越高， 一般 为0.4-0.55,-下核心矩,-上核心矩,三、常用截面形式： 下图表示桥梁工程中常用的一些截面型式。,四、预应力钢筋的计算 1、预应力钢筋截面积的估算 （1）正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量 全预应力混凝土梁按作用短期效应组合进行正截面抗裂性验算，计算所得的正截面混凝土法向拉应力应满足限制值的要求，可得到 0,即公式13-106（P273）,对上式稍作变化，即可得全预应力混凝土梁满足作用短 期效应组合抗裂验算所需的有效预加力为： 对于A类部分预应力混凝土构件，可以得到类似的计算式：,求得 的值后，再确定适当的张拉控制应力 并扣除相应的应力损失 （对于配高强钢丝或钢铰线的后张法构件 约为0.2 ），就可以估算出所需要的预应力钢筋的总面积 。 确定之后，则可按一束预应力钢筋的面积 算出所需的预应力钢筋束数 为 式中的 为一束预应力钢筋的截面面积。,求得 的值后，再确定适当的张拉控制应力 并扣除相应的应力损失 （对于配高强钢丝或钢铰线的后张法构件 约为0.2 ），就可以估算出所需要的预应力钢筋的总面积 。 确定之后，则可按一束预应力钢筋的面积 算出所需的预应力钢筋束数 为 式中的 为一束预应力钢筋的截面面积。,（2）按承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量 在确定预应力钢筋的数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。矩形截面梁、T形截面梁按正截面承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋。 （3）最小配筋率的要求 按上述方法估算所得的钢筋数量，还必须满足最小配筋率的要求。公路桥规规定，预应力混凝土受弯构件的最小配筋率应满足条件：,保证梁不开裂,五、 预应力钢筋的布置 1、截面核心： 矩形、T形截面的核心如图所示，预加力作用在核心内时，截面不会出现拉应力，按照这种思路来布置预应力钢筋。,图13-18 截面核心区,2、束界(后张法) (P268) 根据全预应力混凝土构件截面上、下缘混凝土不出现拉应力的原则，按照在最小外荷载作用下和最不利荷载作用下的两种情况，分别确定 在各个截面上偏心距的极限。绘出如图13-17所示的两条 的限值线 和 。因此，把由 和 两条曲线所围成的布置预应力钢筋时钢筋的重心界限，称为束界（或索界）。,在预加应力阶段，保证梁的上缘混凝土不出现拉应力的条件为 0 由此得到 ,Kb-下核心矩 Kb=Wu/A,同理，在作用短期效应组合计算的弯矩值作用下，可以求得预加力合力偏心距为 可以看出： 、 分别具有与弯矩 和弯矩 相似的变化规律，都可视为沿跨径而变化的抛物线，其上下限值 、 之间的区域就是束筋配置范围。预应力钢筋重心位置（即 ）所应遵循的条件为 ,Ku-上核心矩 Ku=Wb/A,图13-17 全预应力混凝土简支梁的束界图 对于允许出现拉应力或允许出现裂缝的部分预应力混凝土构件，只要根据构件上、下缘混凝土拉应力（包括名义拉应力）的不同限制值作相应的演算，其束界同样可以确定。,3、预应力钢筋的布置原则 预应力钢筋的布置，应使其重心线不超出束界范围。 预应力钢筋的弯起将产生预剪力，对抵消支点附近的外荷载剪力非常有利；预应力钢筋的弯起，可使锚固点分散，有利于锚具的布置。 预应力钢筋弯起的角度，应与所承受的剪力变化规律相配合。预应力钢筋弯起后所产生的预剪力应能抵消作用（或荷载）产生的剪力组合设计值的一部分。 预应力钢筋的布置应符合构造要求。,4、预应力钢筋弯起点的确定 预应力钢筋的弯起点，兼顾剪力与弯矩两方面的要求。 从受剪考虑，理论上应从 的截面开始起弯，以提供一部分预剪力来抵抗作用产生的剪力。因此一般在跨径的三分点到四分点之间开始弯起。 从受弯考虑，由于预应力钢筋弯起后，其重心线将往上移，使偏心距变小，预加力弯矩将变小。应注意预应力钢筋弯起后的正截面抗弯承载力的要求。 预应力钢筋的起弯点尚应考虑满足斜截面抗弯承载力的要求，即保证预应力钢筋弯起后斜截面上的抗弯承载力不低于斜截面顶端所在的正截面的抗弯承载力。,5、预应力钢筋弯起角度 从理论上讲，预应力钢筋弯起的最佳设计是通过 的条件来控制预应力钢筋的弯起角度 ，综合考虑 在2530之间。 角较大的预应力钢筋，应注意采取减小摩擦系数值的措施，以减小由此而引起的摩擦应力损失。,6、预应力钢筋弯起的曲线形状 采用圆弧线、抛物线或悬链线三种形式。公路桥梁中多采用圆弧线。公路桥规规定，后张法构件预应力构件的曲线形预应力钢筋，其曲率半径应符合下列规定： 钢丝束、钢绞线束的钢丝直径d5mm时，不宜小于4m；钢丝直径d 5mm时，不宜小于6m； 精轧螺纹钢筋直径d25mm时，不宜小于12m；直径d 25mm时，不宜小于15m； 对于具有特殊用途的预应力钢筋（如斜拉桥桥塔中围箍用的半圆形预应力钢筋，其半径在1.5m左右），因采取特殊的措施，可以不受此限。,7、预应力钢筋布置的构造要求 （1）后张法构件 预应力钢筋管道的设置应符合下列规定： 直线管道之间的水平净距不应小于40mm，且不宜小于管道直径的0.6倍；对于预埋的金属或塑料波纹管和铁皮管，在竖直方向可将两管道叠置； 曲线形预应力钢筋管道在曲线平面内相邻管道间的最小距离（图13-20）计算式为,图13-20 曲线形预应力钢筋弯曲平面内净距, 曲线形预应力钢筋管道在曲线平面外相邻管道间的最小距离 计算式为 式中的为相邻两曲线管道外缘在曲线平面外净距 mm）； 、 、 意义同上。 管道内径的截面面积不应小于预应力钢筋截面面积的两倍； 按计算需要设置预拱度时，预留管道也应同时起拱；,图13-21 预应力钢筋曲线管道保护层示意图, 预应力混凝土钢筋的其他布置，应符合公路桥规的要求。,8、 非预应力钢筋的布置 1）箍筋 公路桥规要求按下列规定配置构造箍筋： 预应力混凝土T形、I形截面梁和箱形截面梁腹板内应分别设置直径不小于10mm和12mm的箍筋，且应采用带肋钢筋，间距不应大于250mm；自支座中心起长度不小于一倍梁高范围内，应采用闭合式箍筋，间距不应大于100mm。 在T形、I形截面梁下部的“马蹄”内，应另设直径不小于8mm的闭合式箍筋，间距不应大于200mm。另外，“马蹄”内还应设直径不小于12mm的定位钢筋。,2）水平纵向辅助钢筋 T形截面预应力混凝土梁，截面上边缘有翼缘、下边缘有“马蹄”，它们在梁横向的尺寸，都比腹板厚度大，对于预应力混凝土梁，这种钢筋宜采用小直径的钢筋网，紧贴箍筋布置于腹板两侧，以增加与混凝土的粘结力，使裂缝的间距和宽度均减小。 3）局部加强钢筋 对于局部受力较大的部位，应设置加强钢筋，如“马蹄”中的闭合式箍筋，和梁端锚固区的加强钢筋等，除此之外，梁底支座处亦设置钢筋网加强。,4）架立钢筋与定位钢筋 架立钢筋是用于支撑箍筋的，一般采用直径为（1220）mm的圆钢筋；定位钢筋系指用于固定预留孔道制孔器位置的钢筋，常做成网格式。 9、 锚具的防护 对于埋入梁体的锚具，在预加应力完成后，其周围应设置构造钢筋与梁体连接，然后浇筑封锚混凝土。封锚混凝土强度等级不应低于构件本身混凝土强度等级的80%，且不低于C30。, 13.9 预应力混凝土简支梁设计,预应力混凝土T梁设计示例（请自学叶见曙教材P287-309页、张树仁教材P299-342页相关内容）(第17-18周的课程设计类似于张树仁教材的A类部分预应力混凝土设计方案，请看懂设计示例，提前预习做好准备),作业,叶书P310页习题13-10, 受弯构件三个受力阶段的特点，计算控制的内容，注意与普通钢筋混凝土受弯构件三个受力阶段的区别。 消压弯矩、开裂弯矩、极限弯矩的概念及他们的计算。 正截面和斜截面承载力计算方法与特点，注意与钢筋混凝土受弯构件计算的相同和不同之处 张拉控制应力的确定原则与预应力损失的估算，有效预应力与永存预应力的计算 短暂状况、持久状况下的应力计算原理和方法。,本章小结, 正截面和斜截面抗裂性验算的原理与具体方法。 变形计算的方法与预拱度设置的要求 熟悉端部锚固区计算的特点，先张法构件的传递长度与锚固长度，后张法构件锚下局部承压计算。 受弯构件设计的内容，方法，步骤，预应力钢筋数量的选定和钢筋的合理布置。 配置预应力筋的构造要求。,本章小结,