高三物理一轮复习《141机械振动》ppt课件.ppt
高考命题解读,第1节机械振动循图忆知,1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。 平衡位置：振子原来静止时的位置2、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（xt图象）是一条正弦曲线 。,简谐振动小结,回复力：振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到平衡位置的力。,一.简谐运动的回复力,1简谐运动中路程(s)与振幅(A)的关系(1)质点在一个周期内通过的路程是振幅的4倍。(2)质点在半个周期内通过的路程是振幅的2倍。(3)质点在四分之一周期内通过的路程有三种情况：计时起点对应质点在三个特殊位置(两个最大位移处和一个平衡位置)时，sA；,计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向平衡位置运动时，sA；计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向最大位移处运动时，sA。,振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。,2简谐运动的重要特征,振幅,周期,初相位,相位,频率,简谐运动的表达式,【典例1】轻弹簧上端固定，下端连小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上正方向，物块简谐运动表达式y0.1 sin(2.5t)m。t0时，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处同一高度。取重力加速度大小g10 m/s2。以下正确(),Ah1.7 mB简谐运动的周期是0.8 sC0.6 s内物块运动的路程为0.2 mDt0.4 s时，物块与小球运动方向相反,【典例1】 y0.1 sin(2.5t)m t0时，一小球从距物块h高处自由落下； t0.6 s时，同一高度,Ah1.7 mB简谐运动的周期是0.8 sC0.6 s内物块运动的路程为0.2 mDt0.4 s时，物块与小球运动方向相反,正,0.2s,0.4s,0.6s,0.1 m,-0.1 m,0.3m,相同,对小球：,题组突破1简谐运动对称性一个弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置开始计时，经3 s时，振子第一次到P点，又经2 s 第二次经P点。则该弹簧振子振动周期可能()A32 sB16 sC8 s D4 s,P,O,3 s,1 s,O,P,3 s,1 s,1根据简谐运动图象可获取的信息：(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位(如图所示)。,(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移。(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根据下一时刻质点的位移的变化来确定。(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同，在图象上总是指向t轴。(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。,2利用简谐运动图象理解简谐运动的对称性：(如图),【典例2】 甲、乙两弹簧振子的振动图象如图，则可知(),A两弹簧振子完全相同B两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度为零时，振子乙速度最大D两振子的振动频率之比f甲f乙21E振子乙速度为最大时，振子甲速度不一定为零,周期之比T甲T乙21,频率之比f甲f乙12,弹簧振子周期与振子质量、 弹簧劲度系数k有关,不同,Fkx,k不一定相同,题组突破1简谐运动图象某弹簧振子简谐运动图象，正确(),At1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值Bt2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值Ct3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零Dt4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值,a0,v0,a为正的最大值,a0,2弹簧振子与振动图象如图甲，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子位移x随时间t的变化图象如图乙，正确是(),At0.8 s时，振子的速度方向向左Bt0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处Ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度完全相同Dt0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小,正,a方向相反,题后反思(1)简谐运动的图象不是振动质点的轨迹，它表示的是振动质点的位移随时间变化的规律；(2)因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴；(3)速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定，下一个时刻位移如果增加，振动质点的速度方向就背离平衡位置，下一个时刻的位移如果减小，振动质点的速度方向就指向平衡位置。,周期T：振动物体运动一周的时间。,2单摆的振动图象如图为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是(),A甲、乙两单摆的摆长相等B甲摆的振幅比乙摆大C甲摆的机械能比乙摆大D在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆E由图象可以求出当地的重力加速度,3单摆模型的应用为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，小球B静止在圆弧轨道的最低点O处，另有一小球A自圆弧轨道上C处由静止滚下，经时间t与B发生正碰。碰后两球分别在这段圆弧轨道上运动而未离开轨道。当两球第二次相碰时(),A相间隔的时间为4tB相间隔的时间为2tC将仍在O处相碰D可能在O点以外的其他地方相碰E两球在碰撞的瞬间水平方向上的动量守恒,半径很大光滑圆弧,A自C处静止滚下，经时间t与B发生正碰。,当两球第二次相碰时(),小球运动：简谐运动,等效成：单摆,两球周期相同，碰后同时回到平衡位置,平衡位置,O点相碰，水平方向合力为0,1自由振动、受迫振动和共振的关系比较,一、固有周期和固有频率,振动系统不受外力作用的振动,固有振动：,固有周期：固有振动的周期T0,固有频率：固有振动的频率f0,物体的振动周期与频率由振动物体本身性质决定的，与振幅无关。如： 单摆：,1、阻尼振动： 振幅逐渐减小的振动,2、阻尼振动的图像,3、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。,4、实际的自由振动一定是阻尼振动,物体在外力作用下的振动,二，阻尼振动,3单摆模型的应用为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，小球B静止在圆弧轨道的最低点O处，另有一小球A自圆弧轨道上C处由静止滚下，经时间t与B发生正碰。碰后两球分别在这段圆弧轨道上运动而未离开轨道。当两球第二次相碰时(),A相间隔的时间为4tB相间隔的时间为2tC将仍在O处相碰D可能在O点以外的其他地方相碰E两球在碰撞的瞬间水平方向上的动量守恒,半径很大光滑圆弧,A自C处静止滚下，经时间t与B发生正碰。,当两球第二次相碰时(),小球运动：简谐运动,等效成：单摆,两球周期相同，碰后同时回到平衡位置,平衡位置,O点相碰，水平方向合力为0,三、受迫振动,1、驱动力,作用在振动系统上的周期性外力,2、受迫振动,系统在驱动力作用下的振动,3、受迫振动的特点,受迫振动的频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。,四、共 振,1、共振曲线,2、共振,驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。,f驱= f固，振幅有最大值,横轴：驱动力的频率,纵轴：受迫振动的振幅,f驱与 f固差别越大振幅越小,f固,f驱,题组突破1受迫振动在一条张紧的绳子上挂四个摆，其中A、B两摆的摆长相等。当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动。观察B、C、D摆的振动会发现(),AC摆的频率最小 BD摆的周期最大CB摆的摆角最大 DB、C、D的摆角相同,受迫振动的频率等于驱动力的频率,其余各摆的振动周期与A摆相同，频率也相等,2(共振曲线)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则下列说法正确的是(),A此单摆的固有周期约为2 sB此单摆的摆长约为1 mC若摆长增大，单摆的固有频率增大D若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动E此单摆的振幅是8 cm,f驱= f固,题后感悟(1)无论发生共振与否，受迫振动的物体的频率都等于驱动力的频率，但只有发生共振现象时振幅才能达到最大。(2)受迫振动的物体的能量转化不再只有动能和势能的转化，还有驱动力对它做正功补偿其因克服阻力而损失的机械能。,1一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()A0.5 s B0.75 sC1.0 s D1.5 s,振动方程：xAsin t,(从游船位于平衡位置开始计时）,代入数据:,3,1.5,=10cm,0.25,20,10,8简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲，在弹簧振子的小球上安装一支笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球振动图象。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动距离代表时间，得振动图线如图乙。正确(),A弹簧振子的周期为4 sB弹簧振子的振幅为10 cmCt17 s时振子相对平衡位置 的位移是10 cmD若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是4 cmE2.5 s时振子正在向x轴正方向运动,13距离：svt2 cm/s2 s4 cm,4(多选)在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在B、C两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹。已知弹簧的劲度系数为k10 N/m，振子的质量为0.5 kg，白纸移动速度为2 m/s，弹簧弹性势能的表达式 ，不计一切摩擦。在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，正确的是(),A该弹簧振子的振幅为1 mB该弹簧振子的周期为1 sC该弹簧振子的最大加速度为10 m/s2D该弹簧振子的最大速度为2 m/sE该弹簧振子的最大速度为 m/s,2 m/s,最大回复力:FkA100.5 N5 N,C-O机械能守恒:,10两木块A和B叠放在光滑水平面，质量分别m和M，A与B之间最大静摩擦力fm，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则(),它们的振幅不能大于它们的最大加速度不能大于,回复力最大:FkA,最大位移处,fm,A、B间静摩擦力达到最大,牛顿第二定律,以整体：,F(Mm)am,F,am,kA,5做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的9/4倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的2/3，则单摆振动() B周期不变，振幅变小,单摆：,不变,机械能守恒：,高度与质量无关,平衡位置的速度减小则最大高度减小，即振幅减小,最高点下摆到平衡位置：,7图(a)、(b)分别是甲、乙两个单摆在同一位置处做简谐运动的图象，正确(),A甲、乙两单摆的振幅之比为21Bt2 s时，甲单摆的重力势能最小， 乙单摆的动能为零C甲、乙两单摆的摆长之比为41D甲、乙两单摆的摆球在最低点时， 向心加速度大小一定相等,平衡位置,正向最大位移,圆周运动,v,a2g(1cos ),Lcos,机械能守恒：,甲乙,所以a甲a乙,6某简谐振子，自由振动时振动图象如甲中实线，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后振动图象如甲中虚线，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的(),Aa点 Bb点 Cc点 D一定不是c点,固有周期:T固,T驱,T驱T固,所以：f驱f固,f驱= f固，振幅最大,f固,12弹簧振子以O点平衡位置，在B、C间做简谐运动，在t0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；t0.2 s时，振子速度第一次变为v；t0.5 s时，振子速度第二次变v。(1)求弹簧振子振动周期T；(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程；,解 (1)简谐运动示意图如图,T0.52 s1.0 s,v,0,-v,0.2 s,-v,0.5 s,(2)若B、C间距离25 cm,振幅A12.5 cm,4.0 s路程:,s4412.5 cm200 cm,(3)根据：xAsin t,A12.5 cm,得：x12.5 sin 2t cm,
