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1,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,1 截面设计原则,等稳定性原则,宽肢薄壁,课程回顾：实腹式轴心受压构件的截面设计,制造省工,连接方便,2. 截面选择,（2）求截面两个主轴方向所需的回转半径,（1）确定所需的截面面积。假定长细比 根据及截面分类查得 值，按下式计算所需的截面面积A。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,对于型钢截面，根据A、ix、iy查型钢表，可选择型钢的型号（附录4-11）。对于焊接组合截面，根据截面的回转半径求截面轮廓尺寸，即求高度h和宽度b 。（查P383附录12）,（3）确定截面各板件尺寸 对于焊接组合截面，由 A 和 h、b ，根据构造要求、局部稳定和钢材规格等条件，确定截面所有其余尺寸。,h0和b宜取10mm的倍数，t和tw宜取2mm的倍数且应符合钢板规格，tw应比t小，但一般不小于4mm。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,3 截面验算,（1）强度验算,N 轴心压力设计值； An 压杆的净截面面积； f 钢材抗压强度设计值。,（6.2.2）,（2）刚度验算,（6.2.4）,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,N轴心压力设计值， A构件毛截面面积，材料设计强度轴心受压构件整体稳定系数。按不同公式计算。与截面类型、构件长细比、所用钢种有关 。,（3）整体稳定验算,（6.4.2）,（4）局部稳定验算,对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳定的验算。,（6.5.3）,（6.5.4）,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,轴心受力构件的截面形式,a）型钢截面； b)实腹式组合截面；c)格构式组合截面,轴心受力构件的截面形式,实腹式构件比格构式构件构造简单，制造方便，整体受力和抗剪性能好，但截面尺寸较大时钢材用量较多；而格构式构件容易实现两主轴方向的等稳定性，刚度较大，抗扭性能较好，用料较省。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,6.7 格构式轴心受压构件,图6.7.1格构式构件,格构式轴心受压构件组成,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,6.7 格构式轴心受压构件,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,6.7 格构式轴心受压构件,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,肢件：受力件。由2肢（工字钢或槽钢）、4肢（角钢）、3肢（圆管）组成。,图6.7.2 格构式柱的截面型式,缀件：把肢件连成整体，并能承担剪力。缀板：用钢板组成。 缀条：由角钢组成横、斜杆。,截面的虚实轴：垂直于分肢腹板平面的主轴实轴； 垂直于分肢缀件平面的主轴虚轴。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,6.7.1 格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定,当构件绕实轴丧失整体稳定时，格构式双肢轴心受压构件相当于两个并列的实腹构件，其整体稳定承载力的计算方法与实腹式轴心受压构件相同。,6.7.2 格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定,实腹式轴心受压构件弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，一般可忽略不计。格构式轴心受压构件绕虚轴（x-x）弯曲屈曲时，两分肢非实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比实腹式构件腹板弱，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的影响，因此稳定承载力有所降低。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,经理论分析，可以用换算长细比0 x代替对x轴的长细比x来考虑剪切变形对临界荷载的影响。对于双肢格构式构件，换算长细比为 ：,1.缀条布置体系,两端铰接等截面格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲的临界应力为：,(6.7.1),(6.7.3),(6.7.2),x构件对虚轴的长细比；A 构件的毛截面面积A1x 构件横截面所截两侧斜缀条毛截面面积之和q 缀条与构件轴线间的夹角,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,由于4070之间，在此范围内 的值变化不大（25.632.7），我国设计规范取常数27。,对于缀板式压杆，用同样原理也可得缀板式压杆的换算长细比为：,（6.7.5）,2.缀板布置体系,1相应分肢长细比1l1/i1k缀板与分肢线刚度比值k(Ib/c)/(I1/l1),钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,1相应分肢长细比1l1/i1k缀板与分肢线刚度比值k(Ib/c)/(I1/l1)l1为相邻两缀板间的中心距；c为两分肢的轴线间距；I1，i1为每个分肢绕其平行于虚轴方向形心轴的惯性矩和回转半径；Ib为构件截面中垂直于虚轴的各缀板的惯性矩之和。,通常k值较大，当k620时， 2（1+2/k）/12=1.0970.905，即k620的常用范围，接近于1，为简化起见规范规定换算长细比为：,(6.7.6),1分肢对最小刚度轴的长细比1l01/i1l01-P217,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件, max构件两方向长细比（对虚轴取换算长细比）的较大值；,1分肢的长细比1l01/i1,当格构式构件的分肢长细比满足下列条件时，即可认为分肢的稳定和强度可以满足而不必再作验算（即能保证分肢的稳定和强度高于整体构件）。,6.7.3 格构式轴心受压构件分肢的稳定和强度计算,6.7.4 格构式轴心受压构件分肢的局部稳定,分肢为轧制型钢一般可以满足，焊接组合截面应验算翼缘和腹板的宽（高）厚比。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,1. 格构式轴心受压构件的剪力,6.7.5 格构式轴心受压构件的缀件的设计,考虑初始缺陷的影响，规范用以下实用公式计算格构式轴心受压构件可能产生的最大剪力设计值 v P218,轴心压杆在受力挠曲后任意截面上的剪力 V 为:,图6.7.3 格构式轴心受压构件的弯矩和剪力,（6.7.9）,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,2. 缀条的设计（稳定验算）,缀条的最小尺寸不宜小于L454和L56364。横缀条不受剪力，主要用来减小分肢的计算长度，截面尺寸与斜缀条相同。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,缀条按轴心受压构件设计。缀条采用单角钢时，应考虑受力偏心的不利影响，引入折减系数0，并按下式计算整体稳定。,（6.4.3*）,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,缀板与构件两个分肢组成单跨多层平面刚架体系。当它弯曲时，反弯点分布在各段分肢和缀板中点，从柱中取出隔离体如图b，则可得缀板所受的剪力Vb1 和端部弯矩Mb1 为：,3.缀板的设计,l1 缀板中心线间的距离； c 肢件轴线间的距离,（6.7.11）,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,缀板的尺寸由刚度条件确定，为了保证缀板的刚度，规范规定在同一截面处缀板的线刚度之和不小于构件较大单肢线刚度的6倍 P221。,一般取：,根据计算的弯矩Mb1和剪力Vb1 可验算缀板的弯曲强度、剪切强度以及缀板与分肢的连接强度 (P73)。,即可满足上述线刚度比、受力和连接等要求。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,为了增强杆件的整体刚度，保证杆件截面的形状不变，杆件除在受有较大的水平力处设置横膈外，尚应在运输单元的端部设置横膈，横膈的间距不得大于柱截面较大宽度的9倍和不得大于8m。横膈可用钢板或角钢做成。,6.7.6 格构式轴心受压构件的横隔和缀件连接构造,图6.7.6 格构式构件的横隔,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,思考题：1.计算轴心受压缀条柱时，如何考虑柱的剪切变形的影响？此时柱的整体等稳定条件是什么？,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,答：轴心受压柱的临界力 。对格构式缀条柱的虚轴，单位剪切角 较大，剪力产生的剪切变形不能忽略，它将降低整体稳定临界力，因此设计中将构件计算长度定为 ， 为放大系数，以考虑这一不利影响，用换算长细比 来替代 （x为虚轴）。柱的整体等稳定条件为 （y为实轴）。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,2.在缀条式轴心受压格构柱中，为什么要限制单肢的长细比？如何限制？,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,答：为使格构柱单肢不先于整体失稳，要限制单肢的长细比。通过保证单肢长细比 （ 为两个主轴方向长细比中的较大值）。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,3.轴心受压格构式构件在验算其绕虚轴的整体稳定时采用换算长细比，是因为_。 A.格构构件的整体稳定承载力高于同截面的实腹构件B.考虑强度降低的影响C.考虑剪切变形的影响D.考虑单支失稳对构件承载力的影响,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,4.轴心压杆的关系曲线 ,由两个区组成， I区为中小长细比部分，II区为大长细比部分。改变钢材的种类来提高钢材的强度，_。 A.可提高两区的整体稳定承载力B.不能提高两区的整体稳定承载力C.能提高II区的整体稳定承载力D.只能提高I区的整体稳定承载力,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,1. 截面选择,6.7.7 格构式轴心受压构件的截面设计,(1) 按实轴（设为y轴）整体稳定条件选择截面尺寸,设计截面时，当轴力设计值 N 、计算长度（ l0 x和l0y）、钢材强度设计值f和截面类型都已知时，截面选择分为两个步骤：首先按实轴稳定要求选择截面两分肢的尺寸，其次按绕虚轴与实轴等稳定条件确定分肢间距。,假定长细比 ，一般在60100范围内，当轴力大而计算长度l0y小时，取较小值，反之取较大值。根据y及钢号和截面分类查得 值，按下式计算所需的截面面积A。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,求截面绕实轴方向所需的回转半径，如分肢为组合截面时，则还应由iy按附录12的近似值求出所需截面宽度b=iy/a1。,对于型钢截面，根据A、iy查型钢表，可选择分肢型钢的规格。对于焊接组合截面，根据截面的面积和宽度b 初选截面尺寸。以上要进行实轴稳定和刚度验算，必要时还应进行强度验算和板件宽厚比验算。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,由x 求出对虚轴所需的回转半径ix ，查附录12可求得两分肢间的距离h，一般取为10mm的倍数。（查表时应注意虚实轴的位置）。两分肢翼缘间的净空应大于100mm。,可得缀条柱,缀板柱,缀条柱,缀板柱,为了获得等稳定性，应使0 x = y 用换算长细比的计算公式，即可解得格构柱的x，对于双肢格构柱则有 ：,(2)按虚轴（设为x轴）与实轴等稳定原则确定两肢间距,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,（1）强度验算 强度验算公式与实腹柱相同。柱的净截面面积 An不应计入缀条或缀板的截面面积。（2）刚度验算 （3）整体稳定验算 分别对实轴和虚轴验算整体稳定性。对实轴作整体稳定验算时与实腹柱相同。对虚轴作整体稳定验算时，轴心受压构件稳定系数 应按换算长细比0 x 查出。（4）单肢稳定验算（5）缀条、缀板设计,2. 截面验算,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,例6.4 某厂房柱， l0 xl0y 6m，承受轴心压力设计值N1600kN，钢材为Q235B，f215N/mm2，拟采用格构式柱（ x为虚轴，y 为实轴），柱肢采用热轧槽钢，试设计此柱。,1、按实轴（y轴）的稳定条件确定分肢截面尺寸,一、缀条柱设计,设y 60，对实轴按b类查附表1.2,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,需要的截面几何量为,查P371附表7，初选228b ,其截面特征为：,A245.62=91.24cm2，iy10.5910.6cm，y02.02cm，i12.3cm，I1241.5cm4柱自重：g235.819.81.21.36572N,式中的1.2为荷载分项系数，1.3为考虑缀材、柱头和柱脚等用钢后柱自重的增大系数。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,对实轴整体稳定验算,满足要求,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,2、按双轴等稳定原则确定两分肢间距,初选缀条规格为L454，一个角钢的截面面积为：A13.486cm2 ，前后两平面缀条总面积：A1x23.4866.97cm2,需要的绕虚轴的回转半径ix,由附录12得ix0.44b则b11.24/0.4425.54cm，取b 270mm则两槽钢翼缘间净间距270-284102mm100mm,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,对虚轴的整体稳定验算,回转半径,绕虚轴的换算长细比,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,故整体稳定性满足要求,刚度验算,满足要求,3、单肢稳定验算,设45，则 b-2y0=27-22.02=22.96cm，单肢长细比,满足规范规定，无须验算分肢刚度、强度和整体稳定；分肢采用型钢，也不必验算其局部稳定。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,柱的剪力,4、缀条设计,每肢斜缀条的内力,单根缀条截面面积为A13.486cm2 ，最小回转半径i0.89cm,长细比,查表6.4.a截面为b类，查附表1.2得： 0.912,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,折减系数，缀条采用等边角钢时,稳定性验算,满足要求。虽然应力富裕较大，但所选缀条截面规格已属于最小规格。缀条无孔洞削弱，不必验算强度。,缀条的连接角焊缝采用两面侧焊，按构造要求取hf=4mm；单面连接的单角钢按轴心受力计算连接时，g=0.85。（验算略）,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,1、按实轴的稳定条件确定分肢截面尺寸,二、缀板柱设计,与缀条柱相同，选用228b,A91.24cm2，iy10.5910.6cm，y02.02cm，i12.3cm，I1242.1cm4柱自重：g235.819.81.21.36572N,2、按双轴等稳定原则确定分肢间距,因为 y56.6，按规范规定10.5 y0.556.628.3且140，取 128.3。则,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,需要的绕虚轴的回转半径ix,由附录5得ix0.44b则b12.2/0.4427.7cm，取b 28cm。两槽钢翼缘间净距:280-284112mm100mm,虚轴稳定验算 因为是按对实轴的整体稳定而选择的截面尺寸，对实轴的整体稳定满足要求。对虚轴的整体稳定验算,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,回转半径,故整体稳定性满足要求,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,刚度验算,满足要求,3、单肢稳定满足要求,缀板应有一定的刚度，规范规定，同一截面处两侧缀板线刚度之和不得小于一个分肢线刚度的6倍。一般取缀板宽度hb2c/3，（c为两肢轴线间的距离）；厚度tbc/40且不小于6mm。,4、缀板设计,缀板净距,柱分肢轴线的距离,则缀板宽度,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,缀板长度取200mm，缀板的中心距 l1l0+200=650+200=850mm,则缀板厚度,缀板内力,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,计算缀板强度,满足要求,5、缀板焊缝计算（略）,
