说课双曲线及其标准方程说课ppt课件.ppt

叙永一中数学组 张金虎,2.2.1双曲线及其标准方程,輔仁,存義,新课标教材,一、说教材,地位和作用,1.,辅仁,存义,2.2.1 双曲线及其标准方程,叙永一中 张金虎,理解双曲线的定义，掌握双曲线标准方程,通过双曲线定义及标准方程的探究，让学生进一步体验类比、数形结合等思想方法的运用，提高学生观察问题、探究问题、归纳问题的能力.,亲历双曲线的定义及其标准方程的获得过程，体会数学的严谨，感受成功的喜悦。,双曲线及其标准方程,知识、技能,过程、方法,情感、态 度、价值观,教学目标,一、说教材,2.,2.2.1 双曲线及其标准方程,輔仁,存義,辅仁,存义,2.2.1 双曲线及其标准方程,学情分析,一、说教材,3.,辅仁,存义,2.2.1 双曲线及其标准方程,重点 难点,一、说教材,教学重点：探究双曲线的定义，推导双曲线 的标准方程.,教学难点：双曲线标准方程的推导与化简.,4.,辅仁,存义,2.2.1 双曲线及其标准方程,二、说方法,教学方法：启发式与探究式相结合,学法指导：运用类比自主探索、合作交流,教学手段：多媒体辅助教学,辅仁,存义,2.2.1 双曲线及其标准方程,三、说过程,辅仁,存义,2.2.1 双曲线及其标准方程,(一)创设情境 引入课题,平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（ 大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆.,思考：,若把椭圆定义中的“与两定点的距离之和”改为“距离之差”，这时轨迹又是什么呢？,回顾：,平面内与两定点的距离的差等于非零常数的点的轨迹是怎样的图形？,2.2.1 双曲线及其标准方程,辅仁,存义,思考：,二、动手实践 探索新知,2.2.1 双曲线及其标准方程,辅仁,存义,拉链演示,思考：,2.2.1 双曲线及其标准方程,辅仁,存义,归纳双曲线的定义,平面内与两个定点F1，F2的距离的差,等于常数 的 点的轨迹叫做双曲线.,的绝对值,2a （小于F1F2）, 两个定点F1、F2双曲线的焦点;, |F1F2|=2c 焦距.,(1) .2a |F1F2 |,双曲线,(2) .2a= |F1F2 |,以F1、F2为端点两条射线,(3).2a |F1F2 |,不表示任何图形,注意,2.2.1 双曲线及其标准方程,辅仁,存义,挖掘双曲线的定义,双曲线的标准方程的推导,如图建立直角坐标系，,设M（x ，y）是双曲线上任意一点，,F1（c，0），F2（c，0）.,椭圆的标准方程的推导,以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2垂直平分线为y轴，建立坐标系.,|F1F2|=2c(c0),则F1(-c,0)、F2(c,0),设M(x ，y)为椭圆上的任意一点.,点M 满足的集合：,由两点间距离公式得：,(二)、4、动手实践 探索新知,双曲线的标准方程的推导,平方整理得,再平方得,即,令,代入上式，得,即,即,代入上式，得,平方整理得,再平方得,移项得,移项得,椭圆的标准方程的推导,(a0，b0).,想一想,焦点在 轴上的标准方程是,1,2,2,=,-,b,a,焦点是 F1(-c，0)，F2(c，0),焦点在 轴上的标准方程是,x,辅仁,存义,2.2.1 双曲线及其标准方程,双曲线的标准方程,F ( c, 0),F(0,c),(1)双曲线标准方程中的关系是：,(2)双曲线方程中,但不一定大于 ；,(4)如果 的系数是正的，那么焦点在 轴上， 如 果 的系数是正的，那么焦点在 轴上.,(3)双曲线标准方程中左边用“-”相连，右边为1.,椭圆的标准方程,辅仁,存义,2.2.1 双曲线及其标准方程,双曲线的标准方程,练一练,1、判断下列方程是否表示双曲线，若是，写出其焦点的坐标.,，,，,辅仁,存义,2.2.1 双曲线及其标准方程,解：(1)是, 是, 不是,不是,(三）随堂练习 应用新知,F ( c, 0) F(0, c),| |MF1|MF2| | =2a（ 2a |F1F2|）,辅仁,存义,（四）课堂小结 畅谈收获,2.2.1 双曲线及其标准方程,辅仁,存义,作业布置,2.2.1 双曲线及其标准方程,辅仁,存义,2.2.1 双曲线及其标准方程,板 书 设 计,辅仁,存义,2.2.1 双曲线及其标准方程,四、说 反 思,在教学过程中，结合类比、数形结合等思想方法，引导学生不断地探究，进而归纳、总结得出结论，既体现学生积极参与的主体地位，又实现教师引导探索的主导作用,真正的体现了“453X”生本课堂教学理念。但双曲线标准方程的推导过程计算量偏大容易导致灌输式教学。,辅仁,存义,2.2.1 双曲线及其标准方程,叙永一中 张金虎,谢谢您的聆听 请批评指正！,