简单计数问题ppt课件.ppt

4、简单计数问题,复习回顾,1、两个计数原理2、排列、排列数、排列数公式3、组合、组合数、组合数公式4、组合数性质,学习目标：掌握计数的常用方法,例1用0,2,3,4,5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有 ()A24个B30个C40个 D60个,B,答案B,一点通解答含有特殊元素或位置的问题的方法： 若以元素为主时，先满足特殊元素的要求；以位置为主时，先满足特殊位置的要求具体解答时还要辩证地看待“元素”和“位置”，哪些事件看成元素或位置，要视具体情况而定,1从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 ()A300种 B240种C144种 D96种,B,答案：B,2有一辆客车和三辆货车同时去某地，客车不在车队的首位，则这个车队有_种不同的排法,18,2有一辆客车和三辆货车同时去某地，客车不在车队的首位，则这个车队有_种不同的排法,答案：18,例2从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排列共有 ()A120种 B480种C720种 D840种,B,答案B,一点通对于某几个元素要求相邻的排列问题，可先将相邻的元素“捆绑”起来看作一个元素与其他元素排列，然后再对相邻元素之间进行排列,3(2012辽宁高考)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为 ()A33! B3(3！)3 C(3！)4 D9!,答案：C,例3要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人不相邻且不排在两端，不同的排法共有 ()A1 440种 B960种C720种 D480种,A,答案A,一点通对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，然后再将不相邻的元素在这些排好的元素之间及两端的空隙中插入,B,答案：B,5在一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共15只，以不同的点亮方式增强舞台效果，要求设计者按照每次点亮时，必须有6只灯是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同的点亮方式有 ()A28种 B84种C180种 D360种,A,答案：A,例4由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有 ()A210个 B300个C464个 D600个,B,答案B,一点通对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行排列，然后用总排列数除以这几个元素的全排列数,6把A，B，C，D，E排成一排，要求字母A排在字母B的右边(可相邻也可以不相邻)，不同的排法有_种,答案：60,7信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，现有3面红旗、2面白旗，把这5面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是_,答案：10,7信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，现有3面红旗、2面白旗，把这5面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是_,答案：10,例56本不同的书，按下列要求各有多少种不同的分法： (1)分给甲、乙、丙三人，每人两本； (2)分为三份，每份两本,（分堆问题）,练习：7个人分成三组，一组3人，其余两组各2人，共有多少种不同的分法？,8在本例5 条件下，求解：(1) 分为三份，一份一本，一份两本，一份三本；(2)分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人两本，一人三本,例6现有4封不同的信，4个不同的邮箱，把信全部投入邮箱内： (1)共有几种投法？ (2)恰有1个空邮箱，有几种投放方法？ (3)恰有2个空邮箱，有几种投法？,（投信问题）,答案：A,10从1,3,5,7,9中任取2个数字，从2,4,6,8中任取3个数字，一共可以组成_个没有重复数字的五位数,答案：4 800,七,次 品,分类挑选,例7.在产品检验中，常从产品中抽出一部分进行检查.现有100件产品，其中3件次品，97件正品.要抽出5件进行检查，根据下列各种要求，各有多少种不同的抽法？,11. 在100件产品中有98件合格品，2件次品。产品检验时,从100件产品中任意抽出3件。(1)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?(2)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?,