第六章土压力计算方案ppt课件.ppt

土压力计算,第六章,1 概述2 静止土压力计算3 朗肯(Rankine)土压力计算4 库仑(Coulomb)土压力计算5 挡土墙设计,第六章 土压力计算,1 概述,土压力的概念及影响土压力的因素土压力的类型土压力的计算依据,甲所背面,1 概述,挡土墙的应用,Rigid wall,1 概述,1 概述,挡土墙的应用基坑工程,1 概述,挡土墙的应用桥涵工程,挡土墙的应用园林工程,1 概述,土,一、土压力的概念,土压力通常是指挡土墙后的土体因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。 设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小方向和作用点。,1 概述,垮塌的重力式挡墙,失稳的立交桥加筋土挡土墙,影响土压力的因素,影响土压力大小及其分布规律的因素:墙体可能的位移方向、墙后填土的种类、填土面的形式、墙的截面刚度和地基的变形等一系列因素。,1 概述,二、土压力的类型,根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为以下三种类型： 1、静止土压力E0； 2、主动土压力Ea； 3、被动土压力Ep。,1 概述,3.被动土压力（Passive earth pressure),土压力的类型,1 概述,1.静止土压力（Earth pressure at rest),2.主动土压力（Active earth pressure),岩石,拱桥桥台,静止土压力,d =D/H=0 地下室 E=E0,1 概述,主动土压力,墙体外移，土压力逐渐减小，当土体破坏，达到极限平衡状态时所对应的土压力(最小),1 概述,被动土压力,墙体内移，土压力逐渐增大，当土体破坏，达到极限平衡状态时所对应的土压力(最大),1 概述,大量的实验研究表明：1、在相同条件下，主动土压力小于静止土压力，静止土压力小于被动土压力，即：EaE0Ep;2、产生被动土压力所需的墙体位移远大于产生主动土压力所需的位移，但两者方向相反，静止土压力位移为零。,1 概述,三、土压力的计算依据,土压力计算的实质是土的抗剪强度理论的一种应用。 静止土压力的计算主要应用了弹性理论方法和经验方法； 主动土压力和被动土压力的计算应用了土体的极限平衡理论，计算方法包括经典朗肯土压力理论和昆仑土压力理论。,1 概述,朗肯，英国科学家，在热力学、流体力学及土力学领域均有杰出的贡献。他建立的土压力理论，至今仍在广泛应用，是土力学早期奠基者。,W.J.M. Rankine 1820-1872 Scotland,1 概述,库仑，法国工程师、物理学家。1773年他向法国科学院提出极大值和极小值在建筑静力学中的应用的论文（1776年发表），指出矩形截面梁弯曲时中性轴的位置和内力分布，还给出了挡土墙竖直面所受土压力的公式。首次提出了主动土压力和被动土压力的概念及其计算方法（即库仑土压力理论），被认为是古典土力学的基础，被称为“土力学之始祖”。,库仑C. A. Coulomb(1736-1806),1 概述,可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算。,2 静止土压力计算,2 静止土压力计算,Z,对于侧限应力状态：静止土压力强度 s0=scx=K0scz=K0gz（6-1）,土的静止土压力系数K0常用经验公式计算,对于砂土、正常固结粘土：K0=1-sinf。,2 静止土压力计算,墙背竖直时的静止土压力的计算,E0,H,静止土压力的分布,2 静止土压力计算,墙背竖直时的静止土压力的计算,弹性平衡应力状态,2 静止土压力计算,静止土压力强度分布沿墙高呈三角形分布。若墙高为H，则作用于单位长度墙上的总静止土压力Eo为Eo的作用点应在墙高的1/3处。,墙背竖直时的静止土压力的计算,静止土压力可用于以下情况,1、地下室外墙（被刚性楼板和底板支撑着的建筑物外墙，墙位移与转角为零）；2、在岩石地基上的重力式挡土墙（由于墙的自重大，地基坚硬，挡土墙与岩石地基牢固连接，墙体不会产生位移和转动）；3、水闸、船闸的边墙（水闸、船闸边墙因为与地板连成整体，边墙位移可以忽略不计）。,2 静止土压力计算,墙背竖直时的静止土压力的计算例题6-1,已知某建于基岩上的挡土墙，墙高h=6.0 m,墙后填土为中砂，重度g=18.5 KN/m3,内摩擦角f=300。计算作用在此挡土墙上的静止土压力。解：因挡土墙建于基岩上，故按静止土压力公式计算。（1）静止土压力系数 K0=1-sinf=1-sin300 =0.5 （2）墙底静止土压力强度 s0=K0gh=0.5*18.5*6.0=55.5 KPa（3）静止土压力合力 E0=1/2*g*h2*K0=1/2*18.5*6.02*0.5=166.5 KN/m （4）静止土压力合力作用点距墙底 h/3=6.0/3=2.0 m,2 静止土压力计算,例题 已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平，填土重力密度为 =18.0kNm3，静止土压力系数Ko=0.65，试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作用点，并绘出土压力沿墙高的分布图。,例6-2 已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平，填土重力密度为 =18.0kNm3，静止土压力系数Ko=0.65，试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作用点，并绘出土压力沿墙高的分布图。 解 :按静止土压力计算公式，墙顶处静止土压力强度为：,墙底处静止土压力强度为：,土压力沿墙高分布图如图所示，土压力合力Eo的大小通过三角形面积求得：,静止土压力E0的作用点离墙底的距离为：,朗肯土压力简介,土的极限平衡条件,半空间的应力状态,土压力的计算方法,朗肯土压力理论的假设： 1.挡土墙背面竖直 2.墙背光滑 3.墙后填土面水平,3 朗肯土压力计算,3 朗肯土压力计算,3 朗肯土压力计算,该点达极限平衡需满足什么条件？,3 朗肯土压力计算,0, z,K0 z,弹性平衡状态时的莫尔圆,自重应力,竖直截面上的法向应力,一、朗肯土压力的基本原理,3 朗肯土压力计算,1.土体在水平方向伸展 单元体在水平截面上的法向应力z不变，而竖直截面上的法向应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件（称为主动朗肯状态）。,0, z,K0 z,a,主动朗肯状态时的莫尔圆,3 朗肯土压力计算,2.土体在水平方向压缩 单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为被动朗肯状态）。,0, z,K0 z,p,被动朗肯状态时的莫尔圆,3 朗肯土压力计算,0, z,K0 z,a,p,三种状态时的莫尔圆,3 朗肯土压力计算,1.无粘性土,二、 朗肯主动土压力计算,3 朗肯土压力计算,Ea,H,无粘性土的主动土压力强度分布图,3 朗肯土压力计算,2. 粘性土,临界深度,3 朗肯土压力计算,Ea,H,粘性土的主动土压力强度分布图,a,d,e,b,c,3 朗肯土压力计算,例题 有一挡土墙高5m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平。填土的物理力学性能指标为：c=10.0kPa， =300， =18.0kNm3。试计算主动土压力大小及作用点位置，并绘出主动土压力强度沿墙高的分布图。,3 朗肯土压力计算,有一挡土墙高5m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平。填土的物理力学性能指标为：c=10.0kPa， =300， =18.0kNm3。试计算主动土压力大小及作用点位置，并绘出主动土压力强度沿墙高的分布图。 解 因挡土墙墙背垂直光滑，墙后填土面水平，满足朗金土压力条件，故可按下式计算土压力,其中主动土压力系数为,3 朗肯土压力计算,墙顶点l处的主动土压力强度为：,由于a 1为拉应力，墙背与填土脱开，故应求临界深度zo：,墙底点2处主动土压力强度为,3 朗肯土压力计算,土压力分布图形如图所示，主动土压力的大小为,3 朗肯土压力计算,三、朗肯被动土压力计算,1. 无粘性土,3 朗肯土压力计算,Ep,无粘性土的被动土压力强度分布图,H,3 朗肯土压力计算,2. 粘性土,3 朗肯土压力计算,Ep,粘性土的被动土压力强度分布图,3 朗肯土压力计算,例题 有一挡墙高6m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，填土的重度=18.5kN/m3，内摩擦角 =20 ，粘聚力c=19kPa 。求被动土压力并绘出被动土压力分布图。,解（1）计算被动土压力系数。,（2）计算被动土压力,，,3 朗肯土压力计算,例题 有一挡墙高6m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，填土的重度=18.5kN/m3，内摩擦角 =20 ，粘聚力c=19kPa 。求被动土压力并绘出被动土压力分布图。,解（1）,（2）计算被动土压力,，,（3）计算总被动土压力,3 朗肯土压力计算,有一挡墙高6m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，填土的重度=18.5kN/m3，内摩擦角 =20 ，粘聚力c=19kPa 。求被动土压力并绘出被动土压力分布图。,解,，,（3）计算总被动土压力,Ep的作用方向水平，作用点距墙基为z，则,（4）被动土压力分布如图所示。,3 朗肯土压力计算,1、填土面作用均布荷载 当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重。,四、几种常见情况的土压力,3 朗肯土压力计算,Ea,将垂直压力项z换以z+q计算即可。,3 朗肯土压力计算,无粘性土,粘性土,3 朗肯土压力计算,例题 已知某挡土墙高6.00m，墙背竖直、光滑、墙后填土面水平。填土为粗砂，重度=19.0kN/m3，内摩擦角 ，在填土表面作用均布荷载q=18.0kPa。计算作用在挡土墙上的主动土压力。,解（1）计算主动土压力系数 （2）计算主动土压力,作用方向水平，作用点距墙基为z，则,3 朗肯土压力计算,3 朗肯土压力计算,2、墙后填土分层,分层计算:若计算第i层土对挡土墙产生的土压力，其上覆土层的自重应力可视为均布荷载作用在第i层土上。以粘性土为例，其计算公式为：若为无粘性土，上式中的第二项为零。,3 朗肯土压力计算,例题 挡土墙高5m，墙背直立，光滑，墙后填土水平，共分两层，各土层的物理力学指标如图所示，试求主动土压力并绘出土压力分布图。,3 朗肯土压力计算,例题 挡土墙高5m，墙背直立，光滑，墙后填土水平，共分两层，各土层的物理力学指标如图所示，试求主动土压力并绘出土压力分布图。解：（1）计算主动土压力系数,（2）计算第一层的土压力顶面,底面,（3）计算第二层的土压力,底面,顶面,3 朗肯土压力计算,3 朗肯土压力计算,例题5-5 挡土墙高5m，墙背直立，光滑，墙后填土水平，共分两层，各土层的物理力学指标如图5-12所示，试求主动土压力并绘出土压力分布图。解：（1）计算主动土压力系数,（4）计算主动土压力,Ea的作用方向水平，作用点距墙基为z，则,3 朗肯土压力计算,3、填土中有地下水,当墙后土体中有地下水存在时，墙体除受到土压力的作用外，还将受到水压力的作用。计算土压力时，可将地下潜水面看作是土层的分界面，按分层土计算。潜水面以下的土层因受到地下水的影响，可分别采用“水土分算”或“水土合算”的方法计算。,3 朗肯土压力计算,（1）水土分算法这种方法比较适合渗透性大的砂土层。计算作用在挡土墙上的土压力时，采用有效重度；计算水压力时按静水压力计算。然后两者叠加为总的侧压力 （2）水土合算法这种方法比较适合渗透性小的粘性土层。计算作用在挡土墙上的土压力时，采用饱和重度，水压力不再单独计算叠加。,3 朗肯土压力计算,例题 用水土分算法计算下图所示的挡土墙上的主动土压力、水压力及其合力。,3 朗肯土压力计算,解（1）计算主动土压力系数,（2）计算地下水位以上的主动土压力 顶面,（3）计算地下水位以下土层的主动土压力及水压力因水下土为砂土，采用水土分算法主动土压力： 顶面,底面,水压力：顶面,底面,作用方向水平，作用点距墙基4/3=1.33m。（5）挡土墙上主动土压力及水压力如图5-14所示。,底面,3 朗肯土压力计算,（4）计算总主动土压力和总水压力,3 朗肯土压力计算,（4）计算总主动土压力和总水压力,Ea作用方向水平，作用点距墙基为z，则,3 朗肯土压力计算,水压力,Pw作用方向水平，作用点距墙基4/3=1.33m。（5）挡土墙上主动土压力及水压力如图所示。,3 朗肯土压力计算,3 朗肯土压力计算,解题步骤,求土压力系数求各分界点的土压力强度求土压力值(面积)求作用点位置,3 朗肯土压力计算,6.4 库仑土压力计算,库仑土压力简介,土的极限平衡状态,滑动楔体静力平衡条件,土压力的计算方法,库仑土压力理论的基本假设： 1.墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）； 2.滑动破坏面为一通过墙踵的平面。,4 库仑土压力计算,（1）墙背俯斜，倾角为 （墙背俯斜为正，反之为负），（2）墙背粗糙，墙与土间摩擦角为 ；（3）填土为理想散粒体，粘聚力c=0；（4）填土表面倾斜，坡角为。,4 库仑土压力计算,一、主动土压力,按库仑理论求主动土压力,W,R,E,W,R,E,A,C,B,4 库仑土压力计算,4 库仑土压力计算,作用于土楔上的力：1.土楔体的自重 ； 2.破坏面上的反力R；3.墙背对土楔体的反力E； 由土楔体的静力平衡条件得：,作用在墙背上的土压力,4 库仑土压力计算,库伦主动土压力的一般表达式：,或,Emax所对应的挡土墙后填土的破坏角 cr，即为真正滑动面的倾角。,4 库仑土压力计算,4 库仑土压力计算,库伦主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，主动土压力的作用点在距墙底H/3处。 当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦主动土压力的一般表达式与朗肯公式相同。,4 库仑土压力计算,二、被动土压力,按库伦理论求被动土压力,W,R,E,W,R,E,A,C,B,4 库仑土压力计算,4 库仑土压力计算,按求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库伦公式为：,或,4 库仑土压力计算,库伦被动土压力强度沿墙高呈三角形分布，被动土压力的作用点在距墙底H/3处。,当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦被动土压力的一般表达式与朗肯公式相同。,4 库仑土压力计算,例 挡土墙高8 m，墙背倾斜角 =20（俯角），填土坡角30，填土重度18 kN/m3，=30，c=0，填土与墙背的摩擦角=20，按库仑土压力理论计算主动土压力及其作用点。,解:查表得 主动土压力系数Ka=1.434主动土压力强度为: a1=zKa=0a2=hKa=18*8*1.434=206.5kpaEa=206.5*8/2=826kN/m主动土压力作用点距墙底的距离为h/3=2.67m,方向与墙背法线的夹角为20位于法线上方,4 库仑土压力计算,三、规范推荐的公式法计算土压力,对于墙后为粘性土的土压力计算可选用建筑地基基础设计规范（GB500072002）所推荐的公式。,主动力土压力系数，土坡高度小于5m时宜取1.0；高度为58时宜取1.1；高度大于8m时宜取1.2；,4 库仑土压力计算,Ka主动土压力系数,Ka:对于高度小于或等于5m的挡土墙,可将土分四类,查5-20,4 库仑土压力计算,例题 某挡土墙高度5m，墙背倾斜 ，墙后填土为粉质粘土， ， ， ，挡土墙的排水措施齐全。按规范推荐的公式法计算作用在该挡土墙上的主动土压力。,解：由 ，土的重度,Ka可查图5-20（d），,作用方向与墙背法线成15角，其作用点距墙基,处,Ka=0.52，,土压力计算方法的一些问题朗肯理论与库伦理论的比较,1.朗肯土压力理论：（1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件（2）概念明确、计算简单、使用方便（3）理论假设条件（4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土（5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压力偏大，被动土压力偏小。,4 库仑土压力计算,2.库伦土压力理论： （1）依据：墙后土体极限平衡状态、土楔体的静力平 衡条件 （2）理论假设条件 （3）理论公式仅直接适用于无粘性土 （4）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背倾斜，填土面倾斜的情况。但库伦理论假设破裂面是一平面，与按滑动面为曲面的计算结果有出入。,4 库仑土压力计算,人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。,