第一章三角函数知识点复习ppt课件.ppt

三角函数的复习,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1. 构成的三个要素：,任意角和弧度制,顶点、始边、终边,2. 任意角：,正角（逆时针）、负角（顺时针）、零角（没有旋转）,3. 象限角：,条件：顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合,角的终边在第几象限，就说是第几象限角,角的终边在坐标轴上，角不属于任何一个象限,4. 1弧度的角：,长度等于半径长的弧所对的圆心角,用弧度来度量角，实际上角的集合 与实数集R之间建立一一对应的关系：,对应角的弧度数,公式,角 弧度数的绝对值：,同角三角函数的基本关系,某些变式的运用,三角函数的定义,三角函数值在各象限的符号：一全正二正弦，三正切四余弦.,三角函数线,诱导公式（一）,实质：终边相同，三角函数值相等,用途：“大”角化“小”角,函数名不变，符号看象限,(1)是任意角,函数名改变，符号看象限,解题一般步骤,负角,正角,02,0,锐角,小结,1.运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数2.公式一至四：函数名不变，符号看象限；3.公式五、六：函数名改变，符号看象限；,4. ， 的三角函数值之间的关系 ：,奇变偶不变，符号看象限.,注：奇、偶指的是 的值；变、不变是指的是函数名.,时，,时，,时，,时，,增函数,减函数,增函数,减函数,对称轴：,对称中心：,对称轴：,对称中心：,奇函数,偶函数, 定义域：, 值域：, 周期性：, 奇偶性：,在每一个开区间 ， 内都是增函数。,正切函数图像,奇函数，图象关于原点对称。,R, 单调性：,(6)渐近线方程：,(7)对称中心,16,观察函数 的图象和 y=sinx 的图象的 关系.,模拟试验,17,y=sinx的图象,法一:,的图象,的图象,思考：还有其他的变换方法吗？,18,y=sinx的图象,的图象,法二:,的图象,19,y=Asinx, xR(A0,A 1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(A1)为原来的A倍，横坐标不变得到。值域为-A，A,A 振幅变换,y=sinx, xR(0,1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的横坐标伸长(1)原来的1/倍,纵坐标不变得到。, 周期变换, 相位变换,y=sin(x+), xR( 0)的图象可以由y=sinx的图象上所有点向左( 0)或向右( 0)平移| |个单位,纵坐标不变得到。,20,周期变换,y=sinx,相位变换,y=sin(x+),y=sinx,y=sin(x+),周期变换,振幅变换,y=Asin(x+),无论周期变换还是相位变换都是直接作用在x上的！,在先经过周期变换,再进行相位变换的时候,实际平移的是/个单位。,相位变换,