简单的轴对称图形等腰三角形ppt课件.ppt

5.3 简单的轴对称图形,第一课时,两条边相等的三角形叫做等腰三角形,复习回顾,1.什么是轴对称图形？2.什么是轴对称？3.什么是等腰三角形？什么是等边三角形？4.什么是三角形的中线、高线和角平分线？它们有什么特征？5.几何中有没有轴对称图形？举出例子。,回顾,对折后不重合的三角形不是轴对称图形对折后重合的三角形轴对称图形,都有等腰三角形,在等腰三角形中，相等的两边叫做腰；另一边叫做底边；两腰的夹角叫做顶角；腰和底边的夹角叫做底角。,每个人做一张等腰三角形的纸片，把纸片对折，让两腰 重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？（观察他们的各条边和各个角）,？,等腰三角形是轴对称图形 AB=AC B=C,等腰三角形两个底角相等,BD=CD，AD为底边上的中线,ADB=ADC =90度，AD为底边上的高线,BAD=CAD，AD为顶角的平分线,这就是等腰三角形的“三线合一”,等腰三角形的“三线合一”是指哪三线？ 顶角的平分线、 底边上的中线、 底边上的高 互相重合,试一试 画出一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？,不重合！,“三线合一”应该指等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高,结论3：等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形对称轴的名称有：,1、底边上的中线所在的直线,2、底边上的高线所在的直线,3、顶角平分线所在的直线,4、底边的垂直平分线,结论2:等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线， 底边上的高互相重合。知一推二在ABC中，AB =AC, 点 D在BC上1、AD BC（已知） = ，_= 。2、AD是中线，（已知） ， = 。3、AD是角平分线，（已知） ， = 。,1,1,2,BD,DC,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,DC,用数学语言表示为：,结论1:等腰三角形的两底角相等在ABC中， AC=AB（ ） B=C （ ）,已知,等边对等角,（1）等边三角形有几条对称轴？（2）等腰三角形的三条高线的交点与三条中线的交点、三条角平分线的交点重合吗？（3）等边三角形的三条高线与三条中线的交点、三条角平分线的交点重合吗？,做一个等边三角形ABC ，动手折一折,A,B,C,（1）等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴,（2）等边三角形的三条高线与三条中线的交点、三条角平分线的交点重合于一点,（3）等边三角形的三条边相等，三个内角相等（都是60）,等边三角形的特征：,已知：在ABC中，AB=AC，B=80。求C和A的度数,解:,（已知）,（等边对等角）,（三角形内角和等于）,AB=AC,A+B+C=180,（等式的性质）,做一做,1.若等腰三角形的一个顶角为150度，则它的 底角是度.2.在ABC中，A= 100度，B=40度， 试判断ABC是 三角形。3.在ABC中，AB=AC, B=80度，A=。4.在ABC中， AB=AC，BAC=120度，ADBC,D是垂足，则BAD=。,如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30。求和ADC的度数,解:, AB=AC，D是BC边上的中点,ADC 90。, BAC=180。-30。-30。=120 。,（三线合一）,.等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？,不能,因为如果底角大于或等于，则倍底角大于或等于，这样三角形的内角和就大于，显然不可能,.等腰三角形是轴对称图形,.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”,.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合简称“三线合一”,等腰三角形的三个性质,要记得哦!,你学到了什么?,.等腰三角形是轴对称图形,.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”,.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合简称“三线合一”,等腰三角形的三个性质,作业,1，2，3,P122页：习题5.3,