第二轮复习：解三角形(公开课)ppt课件.ppt
第二轮复习：解三角形,班级：高三（1）班教师：卢红信,考向1利用正、余弦定理解三角形,经典例题：,考向1利用正、余弦定理解三角形,(2013湖南)在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asin B b，则角A等于() A. B. C. D.,解析在ABC中，利用正弦定理得2sin Asin B sin B，sin A .又A为锐角，A .,等式两边都有角的正弦或边的，优先考虑用正弦定理“角化边”或“边化角”哦！,经典例题：,考向1利用正、余弦定理解三角形,(2013湖南)在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asin B b，则角A等于() A. B. C. D.,变式训练：,(2013辽宁)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asin Bcos Ccsin Bcos A b，且ab，则B等于() A. B. C. D.,考向1利用正、余弦定理解三角形,解析由正弦定理得sinAsin Bcos CsinCsin Bcos A ， 因为 ， 所以 sin Acos Csin Ccos A ，sin(AC) ，从而sin B ，又ab，且B(0，)，因此B .,考向1利用正、余弦定理解三角形,方法二 由条件可得由任意三角形的射影定理可得 sin B ，又ab，且B(0，)，因此B .,方法总比困难多！,考向2利用正、余弦定理判定三角形形状,任意三角形的射影定理,判定三角形形状常用的结论,考向2利用正、余弦定理判定三角形形状,经典例题：,(1)(2013陕西，7)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定,(2)(2015上海嘉定一模，16)若ABC的三个内角满足sin Asin Bsin C51113，则ABC()A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形,考向2利用正、余弦定理判定三角形形状,经典例题：,(1)(2013陕西，7)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定,还有别的方法吗？,B,考向2利用正、余弦定理判定三角形形状,经典例题：,(1)(2013陕西，7)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定,B,考向2利用正、余弦定理判定三角形形状,(2)(2015上海嘉定一模，16)若ABC的三个内角满足sin Asin Bsin C51113，则ABC()A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形,解析：,考向2利用正、余弦定理判定三角形形状,经典例题：,(2)(2015上海嘉定一模，16)若ABC的三个内角满足sin Asin Bsin C51113，则ABC()A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形,考向2利用正、余弦定理判定三角形形状,变式训练：,(2)(2012上海，16)在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定,(1)在ABC中，若basin C，cacos B，则ABC的形状为_,考向2利用正、余弦定理判定三角形形状,变式训练：,(1)在ABC中，若basin C，cacos B，则ABC的形状为_,考向2利用正、余弦定理判定三角形形状,变式训练：,(2)(2012上海，16)在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定,解析:sin2Asin2Bsin2C，由正弦定理可得a2b2c2，cos C0，得C为钝角，故选C.,考向3利用正、余弦定理求有关三角形的面积,三角形的面积公式设ABC的三边为a，b，c，对应的三个角分别为A，B，C，其面积为S.(1)Sah(h为BC边上的高)；(2)S absin C bcsin A acsin B；,考向3利用正、余弦定理求有关三角形的面积,经典例题：,(15课标)已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，sin2B2sin Asin C.(1)若ab，求cos B；(2)设B90，且a ，求ABC的面积,变式训练：,考向3利用正、余弦定理求有关三角形的面积,经典例题：,（12新课标文）已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,求A；若a=2,ABC的面积为 ,求b,c,考向3利用正、余弦定理求有关三角形的面积,(15课标)已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，sin2B2sin Asin C.(1)若ab，求cos B；(2)设B90，且a ，求ABC的面积,变式训练：,解：(1)由题设及正弦定理可得b22ac.又ab，可得b2c，a2c.由余弦定理可得(2)由(1)知b22ac. 因为B90，由勾股定理得a2c2b2.故a2c22ac，得ca 所以ABC的面积为1.,课堂小结:,（1）边角互化，选准方向（2）三角形内角和与正余弦诱导公式结合（3）射影定理的适用情形（4）已知三边或三边比或三角正弦比，如何快速判断三角形的形状（5）三条面积公式选哪条（6）在余弦定理中应用方程思想,课后巩固训练,谢谢大家支持！,送给大家一句话：,
