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第一章 测量基础知识,第一节 测绘学的任务及作用第二节 地球形状和大小 第三节 测量坐标系第四节 测量工作概述第五节 用水平面代替水准面的限度,第一节 测绘学的任务及作用,一、测绘学的内容和任务 测绘学是研究与地球有关的基础空间信息的采集、处理、显示、管理、利用的科学与技术，是地球科学的重要组成部分。 测绘学按照研究范围、研究对象及采用技术手段的不同，分为： 大地测量学 摄影测量与遥感学 地图制图学 工程测量学 海洋测绘学,二、测绘学的发展概况,测绘学是一门历史悠久的学科，远溯到世界上古史时代，我国古代夏禹治水以及古埃及尼罗河泛滥后农田边界再划分中，就已使用简单的测量工具和方法。 20世纪50年代起，新的科学技术如电子学、信息论、激光技术、电子计算机和空间科学技术等迅速发展，它们又推动了测绘科学技术的飞跃发展。 20世纪80年代，全球定位系统(GPS)问世。 近十几年来，随着空间技术、计算机技术、通信技术和地理信息技术的发展，使测绘学的理论基础、工程技术体系和研究领域发生了深刻的变化。 测绘学已经成为研究对地球和其它实体的与空间分布有关的信息进行采集、量测、分析、显示、管理和利用的一门科学技术。 现代测绘学正向着近年来新兴的一门学科地球空间信息学（Geo-Spatial Information Science,简称Geomatics）跨越和融合。,三、测绘科学技术的地位和作用,测绘科学技术的应用范围非常广阔，测绘科学技术在国民经济建设、国防建设以及科学研究等领域，都占有重要的地位，对国家可持续发展发挥着越来越重要的作用。 在国民经济建设方面，测绘信息是国民经济和社会发展规划中最重要的基础信息之一。 在国防建设方面，测绘工作为打赢现代化战争提供测绘保障。 在科学研究方面，诸如航天技术、地壳形变、地震预报等都要应用测绘科学技术，都需要现代测绘科学技术提供基础数据信息。,四、学习测量学的目的和要求,本课程主要介绍普通测量学中的测量基本工作、地形图测绘及地形图应用和工程测量学中有关施工测量的基本内容。对于土木工程专业的学生，应掌握下列基本内容：（1）测量的基本知识、基本理论和处理测量数据的基本理论和方法，具有使用常规测量仪器的操作技能。（2）地形图测绘基本掌握测绘大比例尺地形图的原理和方法。（3）地形图应用在工程规划、设计和施工中，能正确使用地形图和从地形图上获取所需的信息并进行地形分析等。（4）施工放样掌握施工测设最基本的测量方法，能正确使用测量仪器进行一般工程的施工放样工作。（5）变形观测监测建筑物或构筑物的倾斜、水平位移和垂直沉降等，以便采取措施，保证建筑物的安全；（6）竣工测量为了工程验收和今后的运营管理，测绘竣工图。,本课程使用教材：,普通高等教育“十一五”国家级规划教材 测量学 （第二版） 武汉大学 杨正尧 主编 化学工业出版社,主 要 参 考 书目1.测绘学名词审定委员会.测绘学名词（第二版）. 北京：科学出版社，2019 2.宁津生等.测绘学概论. 武汉：武汉大学出版社，2019 3.胡明城.现代大地测量学的理论及其应用. 北京：测绘出版社，2019 4.潘正风，杨正尧，程效军等.数字测图原理与方法.武汉：武汉大学出版社，2019 5.徐绍铨等.GPS测量原理及应用（修订版）.武汉：武汉大学出版社，2019 6.顾孝烈等.测量学(第三版).上海：同济大学出版社，2019 7.覃辉等.土木工程测量(第二版).上海：同济大学出版社，20198.邹永廉等.土木工程测量.北京：高等教育出版社，20199.张正禄等.工程测量学.武汉：武汉大学出版社，2019 10.陈丽华等.土木工程测量（第2版）.杭州：浙江大学出版社，2019 11. 张希黔，黄声享，姚 刚.GPS在建筑施工中的应用. 北京：中国建筑工业出版社，2019,第二节 地球形状和大小,一、大地水准面测量学的主要研究对象是地球的自然表面， 地球表面极不规则，地球形状是极其复杂的，峰珠穆郎玛峰海拔8844.43m；马里亚纳海沟裴查兹（Vitiaz）海渊，深达11034m；地球表面海陆分布极不平衡，海洋面积约占地球总面积的71%,陆地面积约占29%。 因此，可以把由静止的海水面向陆地延伸并围绕整个地球所形成的一个连续封闭曲面所包围的形体近似地看作是地球的形状。,一、大地水准面,地球表面任一质点，都同时受到两个作用力， 其一是地球自转产生的惯性离心力(简称离心力)； 其二是整个地球质量产生的引力。 这两种力的合力称为重力。重力方向则是两者合力的方向，即铅垂线方向（亦称垂线方向）。,一、大地水准面,水准面是一个处处与铅垂线正交的面。 处于静止状态的水面称为水准面。 在地球表面重力的作用空间，通过任何高度的点都有一个水准面，因而水准面有无数个。,把一个假想的、与静止的平均海水面重合并向陆地延伸且包围整个地球的特定重力等位面称为大地水准面。 大地水准面和铅垂线是测量外业所依据的基准面和基准线。,二、参考椭球体,地球内部的质量分布不均匀，致使地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化，因而大地水准面实际上是一个略有起伏的不规则曲面，不能用简单的数学公式来表示。 地球形状极近似于一个两极稍扁的旋转椭球。旋转椭球面可以用数学公式准确地表达。 在测量工作中用旋转椭球面代替大地水准面作为测量计算的基准面。,二、参考椭球体,代表地球形状和大小的旋转椭球，称为“地球椭球”。 与全球大地水准面最密合的地球椭球称为总地球椭球； 与某个区域大地水准面（如国家大地水准面）最为接近的椭球称为参考椭球，其椭球面称为参考椭球面。 参考椭球有许多个，而总地球椭球只有一个。 在几何大地测量中，椭球的形状和大小通常用长半轴a、和扁率f（或短半轴b）来表示。 扁率,二、参考椭球体,地 球 椭 球 几 何 参 数,在普通测量中可把地球近似地看作圆球体，其半径为：,三、参考椭球定位,确定参考椭球面与大地水准面的相关位置，使参考椭球面与一个国家或地区范围内的区域大地水准面最佳拟合，称为参考椭球定位。,单点定位法 多点定位法 1954北京坐标系1980西安坐标系,第三节 测量坐标系,地心坐标系统 参心坐标系统 一个点在空间的位置，需要三个坐标量来表示。,一、大地坐标系,大地经度 L 大地纬度 B 大地高 H,二、空间直角坐标系,空间直角坐标系原点位于地球椭球的中心O，Z 轴指向地球椭球的北极，X 轴指向起始子午面与赤道的交点, Y 轴位于赤道面上，且按右手坐标系与X 轴正交。,P 点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的三个坐标轴上的投影 x，y，z 表示。,三、WGS-84坐标系,WGS-84（World Geodetic System-84）世界大地坐标系是全球定位系统（GPS）采用的坐标系，属地心空间直角坐标系。,WGS-84大地坐标系的几何定义是： 原点位于地球质心；Z 轴指向国际时间局BIH l984.0 定义的协议地球极(CTP)方向；X轴指向 BIH l984.0的零子午面和CTP 赤道的交点；Y轴与Z、X 轴构成右手坐标系。,四、平面直角坐标系,高斯平面直角坐标系独立平面直角坐标系 测量平面直角坐标系以纵轴为x 轴，表示南北方向，向北为正；横轴为y 轴，表示东西方向，向东为正；象限顺序依顺时针方向排列。,把x 轴与y 轴互换后，全部平面三角公式均可直接用于测绘计算中。,（一）高斯平面直角坐标系,1.概述 地图投影，简称为投影，简略说来就是将椭球面上各元素(包括坐标、方向和长度)按一定的数学法则投影到平面上。,地图投影必然产生变形。投影变形一般分为：角度变形、长度变形、面积变形,对于测绘各种比例尺地形图而言，对地图投影提出了以下要求： 应当采用等角投影(又称为正形投影)，还要求长度和面积变形不大。 要求投影能很方便地分带进行，并能按高精度的、简单的、同样的计算公式把各带联成整体。,2.高斯一克吕格投影,高斯投影又称高斯克吕格投影，是一种等角横切椭圆柱投影，该投影完全能满足测绘地形图的要求。,高斯投影是正形投影的一种，投影前后的角度相等。此外，高斯投影还具有以下特点：, 中央子午线投影后为直线，且长度不变。距中央子午线愈远的子午线，投影后变曲程度愈大，长度变形也愈大。 椭球面上除中央子午线外，其他子午线投影后，均向中央子午线弯曲，并向两极收敛，对称于中央子午线和赤道。 在椭球面上对称于赤道的纬圈，投影后仍成为对称的曲线，并与子午线的投影曲线互相垂直且凹向两极。,3.高斯平面直角坐标系,在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线。 以中央子午线和赤道的交点O 作为坐标原点， 以中央子午线的投影为纵坐标轴X，规定X 轴向北为正； 以赤道的投影为横坐标轴Y，Y 轴向东为正。,根据高斯克吕格投影建立起来的平面直角坐标系称高斯平面直角坐标系。,4.投影带,为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干范围不大的带，称为投影带。 我国规定按经差6和经差3进行投影分带，分别称为6带、3带, 各带分别进行投影。,4.投影带,6带：从0子午线起，每隔经差6自西向东分带，依次编号1，2，3，60。 每带中间的子午线称为轴子午线或中央子午线； 各带相邻子午线叫分界子午线。 我国领土跨11个6投影带，即第13第23带。带号N 与相应的中央子午线经度L0 的关系是：,4.投影带,3带：以6带的中央子午线和分界子午线为其中央子午线。即自东经1.5子午线起，每隔经差3自西向东分带，依次编号1，2，3，120。 我国领土跨22个3投影带，即第24第45带。可见，在我国领土范围内，3投影带与6投影带的带号没有重叠。带号n与相应的中央子午线经度的关系是：,我国规定：对于小于11万比例尺的地形图采用6带投影； 大于或等于11万比例尺的地形图采用3带投影。,5.国家统一坐标,我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系内，X 坐标均为正值，而Y 坐标值有正有负。规定： 将X 坐标轴向西平移500km，即所有点的Y 坐标值均加上500km，以避免Y 坐标出现负值， 在横坐标值前冠以投影带带号，以便于区别某点位于哪一个投影带内。 例如，P点的坐标 XP = 3 275 611.188m； YP= 276 543.211m，若该点位于第19带内，则P点的国家统一坐标表示为 x P =3 275 611.188m； y P =19 223 456.789m。,（二）独立平面直角坐标系,当测区范围较小时（如小于100km2），常把球面看作平面，建立独立平面直角坐标系，这样地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标来确定。 建立独立坐标系时，坐标原点有时是假设的，假设的原点位置应使测区内各点的x、y 值为正。 在建筑工程中，为建筑物施工放样而设立的建筑坐标系（施工坐标系）便是一种独立平面直角坐标系。,五、高程,地面点到高度起算面的垂直距离称为高程。 高度起算面又称高程基准面。 通常，以大地水准面作为高程基准面。 某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离称为该点的绝对高程或海拔高程，简称高程或海拔，用H 表示。 “中华人民共和国水准原点”设在青岛市观象山上。包括高程基准面和相对于这个基准面的水准原点，构成了国家高程基准。 由1956年黄海平均海面起算的我国水准原点高程为72.289m。 1988年1月1日起，我国正式启用“1985国家高程基准”。 由“1985黄海平均海面”起算的我国水准原点高程为72.260m。 “1985国家高程基准” 的平均海面比“1956国家高程基准” 的平均海面高0.029 m。,五、高程,在局部地区，如果引用绝对高程有困难时，可采用假定高程系统。即假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。,两点高程之差称为高差。图中所示，HA、HB为A、B点的绝对高程，HA、HB为相对高程，hAB为A、B两点间的高差，即,两点之间的高差与高程起算面无关。,第四节 测量工作概述,一、测量的基本工作 地面点的空间位置，即它们的坐标和高程，通常不是直接测定的，多为推算求得。 为了推算某点的坐标和高程，需要测量两点之间的水平距离、两条边之间的水平角和两点间的高差。 水平距离、水平角和高差是确定地面点位的三个基本要素， 距离测量、角度测量、高程测量是测量的基本工作。,二、测量工作的主要任务,测定 是使用测量仪器和工具，按一定比例尺，通过实地测量和计算，获取地面点的空间信息，或把地球表面上的地形测绘成图，供科学研究、规划设计和工程建设使用。 测设是把图上设计好的建筑物或构筑物的位置标定在实地上，作为施工的依据。 地面上自然或人工形成的各种固定性的物体，如江河、湖泊、森林、草地、房屋、道路、桥梁等，称为地物。 地表高低起伏的自然形态，如高山、深谷、陡坎、悬崖峭壁和雨裂冲沟等，称为地貌。 地物和地貌总称为地形。,二、测量工作的主要任务,测绘地形图 是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算将地物和地貌的位置按一定比例尺和规定的符号缩小绘制成地形图。 地物、地貌的特征点又称碎部点，测量碎部点坐标的工作称为碎部测量。 控制点 控制测量,二、测量工作的主要任务,施工测量的实质是测设点位。通过距离、角度和高程三个元素的测设，将图纸上设计好的建筑物或构筑物的平面位置和高程，标定在实地上，以指导施工。 施工测量贯穿于整个施工过程中，包括变形观测和竣工测量。,三、测量工作的基本原则,测量工作必须遵循两项基本原则： 在测量工作中，为了不使误差积累，必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则。 没有对前一步工作的检查，就不能进行下一步工作。为了保证成果的质量，必须坚持“步步有检核”的原则。 外业 内业,第五节 用水平面代替水准面的限度,一、水准面曲率对水平距离的影响,如果将切于A 点的水平面代替水准面，即以切线段t 代替弧长 S ，则在距离上将产生误差S 。,或,结论：在半径为10 km 的范围内进行距离的测量时，用水平面代替水准面所产生的距离误差可以忽略不计。,当S=10km时,二、水准面曲率对水平角的影响,由球面三角学知道，同一个空间多边形在球面上投影的各内角之和，较其在平面上投影的各内角之和大一个球面角超，它的大小与图形面积成正比。其公式为,式中，P 为球面多边形面积， R 为地球半径， 206 265。,当P = 100 km2 时，=0.51 结论：对于面积在100km2 内的多边形，地球曲率对水平角的影响只有在最精密的测量中才考虑，一般测量工作是不必考虑的。,三、水准面曲率对高程的影响,图中BC 为水平面代替水准面产生的高程误差。,h 的大小与距离的平方成正比。当S = 100m 时，h = 0.8mm；当S = 200m 时，h = 3.1mm。结论：地球曲率对高程的影响，即使在很短的距离内也必须加以考虑。,综上所述，在面积为100km2 的范围内，不论是进行水平距离或水平角测量，都可以不考虑地球曲率的影响，在精度要求较低的情况下，这个范围还可以相应扩大。但地球曲率对高程的影响是不能忽视的。,思考题,1.什么是水准面？水准面有何特性？2.何谓大地水准面？它在测量工作中有何作用？3.测量中采用的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？4.何谓高斯投影？高斯投影为什么要分带？如何进行分带？5.什么叫绝对高程？什么叫相对高程？6.测定与测设有何区别？7.测量工作的基本原则是什么？8.用水平面代替水准面，地球曲率对水平距离、水平角和高程有何影响？,