直线的点斜式方程(公开课用)ppt课件.ppt

,复习引入,1、在直角坐标系中，已知直线上两点 如何表示直线的斜率？,（2）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率） 可以确定一条直线。,2、在平面直角坐标系中，需要知道哪几个条件，才能确定直线的位置,答（1）已知两点可以确定一条直线。,直线的点斜式方程,P,如果以一个方程的解为坐标的点都上某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线就叫做这个方程的直线.,直线方程与方程的直线,新课讲授,已知直线l经过已知点P1（x0，y0），并且它的斜率是k，求直线l的方程。,l,根据经过两点的直线斜率公式，得,由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。,2、直线的点斜式方程：,设点P（x，y）是直线l上不同于P1的任意一点。,直线上任意点横坐标都等于x0,特别地，y轴所在直线的方程是:,x=0,x,y,l,O,P0(x0,y0),此时直线的倾斜角为90, 斜率不存在.由图知, 直线的方程是：,问：y 轴所在直线的方程是什么？,问题探究,问题5：点斜式方程能不能表示平面中的所有直线？,是,否,求直线的方程,例1 直线 经过点 ，且倾斜角 ，求直线 的点斜式方程，并画出直线 ,代入点斜式方程得： .,解：直线 经过点 ,斜率 ,画图时,只需再找出直线 上的另一点 , 例如，取 ，得 的坐标为 ，过 的直线即为所求，如图,直线的点斜式方程,1.写出下列直线的点斜式方程：,（1）经过点A(3, 1)，斜率是,（2）经过点B( , 2)，倾斜角是30；,（3）经过点C(0, 3)，与x轴平行；,（4）经过点D(4, 2)，与x轴垂直.,练习,例2.已知直线的点斜式方程是y2=x1，那么直线的斜率是_，倾斜角是_， 此直线必过定点_；已知直线的点斜式方程是 那么此直线经过定点_，直线的斜率是_，倾斜角是_.,1,l,y,O,x,P0(0, b),斜率,y轴上的截距,例3：已知如图直线l 斜率为k,与y轴的交点是P（0, b），求直线l 的方程。,由直线方程的点斜式知直线l 的方程：,截距可正，可负，也可以为零，截距不是距离，,y轴上的截距：,直线的斜截式方程，简称斜截式,X轴上的截距：,问题1：任何一条直线都有横截距和纵截距吗？,探究点二：直线的斜截式方程,（纵截距）,直线与y轴交点的纵坐标b,直线与x轴交点的横坐标,直线的斜截式方程,例2(1)求倾斜角为150，在y轴上的截距是3的直线的斜截式方程 (2) 求经过点A(2,5)，斜率是4直线的斜截式方程,归纳提高,判断两条直线位置关系的方法,(1) 过点P(1,2)且与直线y2x+1平行的直线方程为_(2)经过点(5,2)且与直线y2x+1垂直的直线方程为_,答案,练习,(2)两直线yx4a与y( 2)x4互相平行？,两直线平行与垂直的应用,练习：当a为何值时，,解,(1)两直线yax2与y(a2)x1互相垂直？,是,否,小结,求直线方程的方法,判断两条直线位置关系的方法,课后作业,课时作业本十六,