直线的斜率与点斜式方程ppt课件.ppt

,直线的斜率与点斜式方程,复习：,1、直线的点向式方程,2、在直角坐标系中，已知直线上两点 如何表示直线的斜率？,复习：,3、 角,以及正切值表,不存在,0,复习：,如果直线L过点,，并且与y轴不平行，向量,与L平行,则由直线的点向式方程(2),可得,令,则,(3),(4),(4)式称为直线L的点斜式方程.k叫做直线L的斜率,0,v1,v2,x,y,P,P0,L,直线的点斜式方程,设直线L向上的方向与x轴正方向所成的最小角为,，则,叫做直线L的,倾斜角,由三角函数的性质，得,（5）,0,v1,v2,x,y,P,P0,L,由斜率的定义可知，当,平行于y轴时，L的斜率k不存在。,如果知道与一条直线平行的向量（不平行于y轴），,就可根据（5）式求出这条直线的斜率。,如果知道直线上的两点,（图（2）,0,x,y,x1 x2,y1 y2,A,B,则向量,与直线L共线，于是,并且不论A、B在L上的位置如何，k是一个定值,例题训练,例1:求经过两点,的直线的斜率和倾斜角.,解:直线过两点的斜率为,即,例2：求过点P（-3，1），且平行于向量,的直线方程。,例题训练,解：先求斜率,由直线的点斜式方程得，,整理得直线的方程为,例3：求过点P（-3，1），且倾斜角为,的直线方程。,解：直线的斜率为,由点斜式方程,化简得,练习:1。求经过两点,的直线的斜率和倾斜角.,2。求过点P（5，3），且平行于向量,的直线方程。,小结：在利用点斜式求直线方程时，都涉及到求直线的斜率，一般有三种情况：,（1）已知直线的方向向量，利用,求直线的斜率k,(2)已知直线的倾斜角,，利用,求得,（3）已知直线上的两点坐标，利用,求得,在求得k以后，再利用点斜式写出方程，整理以后就得到所要的答案。,