直线的点斜式方程解析ppt课件.ppt

8.3 直线的点斜式方程,复习,一、直线斜率的求解公式：,注意：不是所有的直线都有斜率，斜率不存在的直线为与 轴垂直的直线,问题：确定一条直线需要知道哪些条件？,思考：取这条直线上不同于点P的任意一点 ，它的横坐标x与纵坐标y满足什么关系？,例如：一个点 和斜率为k2就能确定一条直线 .,上一页,直线与方程有什么联系？,问题引入,方程的 解(x,y),直线 上的点(x,y),上一页,结论：如果直线 上每个点的坐标都是某个方程的解；反之，以这个方程的解为坐标的点都在直线 上。就称直线 是方程的直线，方程是直线 的方程。,问题引入,在平面直角坐标系内，如果给定一条直线 经过的一个点 和斜率 ，能否将直线上所有的点的坐标 满足的关系表示出来呢？,问题,问题引入,直线经过点 ，且斜率为 ，设点 是直线上不同于点 的任意一点，因为直线 的斜率为 ，由斜率公式得：,即：,问题探索,直线的点斜式方程,经过点 ，斜率为 直线的方程为：,这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，,所以我们把它叫做直线的点斜式方程.,例1 直线 经过点 ,且斜率为2 ，求直线 的点斜式方程，并画出直线 ,典型例题,例2 直线 经过点 ,且倾斜角为45 ，求直线 的点斜式方程 ,已知直线经过点 ，求（1）倾斜角为 时的直线方程；（2）斜率为时的直线方程；（3）倾斜角为 时的直线方程.,学以运用,思考,若直线的倾斜角为90时,直线能否用点斜式表示？为什么？,或,则直线与y轴平行或重合,所以它的方程不能用点斜式表示,思考,若直线的倾斜角为90时,直线能否用点斜式表示？为什么？,如图：,倾斜角为90,此时:斜率不存在,直线方程为：,点斜式的局限性：只适用于斜率存在的情形。,坐标轴的直线方程,求满足下列条件的直线方程：,学以运用,典型例题,例3 直线 经过点 , 求直线 的方程,练习 直线 经过点 , 求直线 的方程,1.写出下列直线的点斜式方程（1）经过点A（3，-1），斜率是（2）经过点B ，倾斜角是30（3）经过点C（0，3），倾斜角是0（4）经过点D（4，-2），倾斜角是120（5）斜率是 ，与x轴交点的横坐标为-6（5）经过点E(13,1),且平行于x轴,课堂练习,小结,特殊情况：,