直线与平面平行的性质ppt课件.ppt

直线与平面平行的性质,1. 直线和平面有哪几种位置关系？,平行、相交、在平面内,2. 反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？,公共点的个数,没有公共点： 平行 仅有一个公共点：相交 无数个公共点：在平面内,引入,如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,3. 直线和平面平行的判定定理,4. 线面平行的判定定理解决了线面平行的条件；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？,直线与平面平行的性质,问题讨论,1. 若直线l平面,则直线l与平面的直线的位置关系有哪几种可能?,2. 若直线l 平面，则在平面内与l 平行的直线有多少条？这些与l平行的直线的位置关系如何？,3. 若直线l平面,过直线l 作平面使它与平面相交,设=m,则l与m的位置关系如何?为什么?,4. 试用文字语言将上述原理表述成一个命题.,直线与平面平行的性质定理：,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.,5. 上述命题反映了直线和平面平行的一个性质，其内容可简述为“线面平行则线线平行”.,6. 若l,P,过点P作直线ml,则m与 的位置关系如何?为什么?,例1. 判断下列命题是否正确？,(1) 若直线l 平行于平面内的无数条直线，则l.,（）,举例,(2) 设a、b为直线,为平面,若ab，且b在 内，则a .,（）,(3)若直线l平面，则l与平面内的任意直线都不相交.,(4) 设a、b为异面直线，过直线a且与直线b平行的平面有且只有一个.,（）,（）,例2.在四面体ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,过直线EF作平面,分别交BD、CD于M、N,求证：EFMN.,举例,例3. 如图，已知AB平面，ACBD，且AC、BD与平面相交于C、D，求证：AC=BD.,举例,例4. 设平面、两两相交,且 若ab，求证：bc .,举例,1. 复习直线与平面的位置关系2. 复习直线与平面平行的判定3. 学习并掌握直线与平面平行的性质,小结,第68页习题2.2A组3题，4题，5题,作业,