盈亏问题(一)ppt课件.pptx
盈亏问题（一）,多，还剩,少，不足,把一定数量的物品分给一定数量的人，每人少一些，物品就剩余（称作“盈”），每人多一些，物品就不够（称作“亏”），求参加分配的物品数量和分配的人数，这种问题被称为“盈亏问题”。,物品总数,份数,两种分配方案,敬老院给爷爷奶奶发香蕉，每人发4个，就多出10个；每人发5个，就缺10个。有几位老人和多少个香蕉？,第一步：找出物品总数和份数,物品总数：,香蕉的个数,份数：,老人的人数,盈亏型,敬老院给爷爷奶奶发香蕉，每人发4个，就多出10个；每人发5个，就缺10个。有几位老人和多少个香蕉？,第二步：列表比较,盈亏型,+10,-10,10+10=20（个）,5-4=1（个）,201=20（位）,敬老院给爷爷奶奶发香蕉，每人发4个，就多出10个；每人发5个，就缺10个。有几位老人和多少个香蕉？,第三步：求份数（老人的人数）,（10+10）（5-4）=20（位）,第四步：求物品总数（香蕉的个数）,520-10=90（个）,420+10=90（个）,答：有20位老人和90个香蕉。,（盈+亏）两次分配数的差=份数,物品总数=每份个数份数+盈数,物品总数=每份个数份数-亏数,盈亏型,第一步：找出物品总数和份数,第二步：列表比较,第三步：求份数,第四步：求物品总数,盈亏型：份数=（盈+亏）两次分配数的差,归纳小结,物品总数=每份个数份数+盈数,物品总数=每份个数份数-亏数,1.乐乐老师给同学们分卡片，如果每人5张，还剩18张，如果每人7张，就缺2张，请问：有多少个同学？一共有多少张卡片？,同学人数：（18+2）（7-5）=10（个）,卡片张数：510+18=68（张）,或：710-2=68（张）,答：有10个同学，68张卡片。,老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃；每只小猴分11个桃，则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃？,第一步：找出物品总数和份数,物品总数：,桃的个数,份数：,小猴子的只数,盈盈型,老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃；每只小猴分11个桃，则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃？,第二步：列表比较,盈盈型,老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃；每只小猴分11个桃，则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃？,第三步：求份数（小猴子的只数）,（9-2）（11-10）=7（只）,第四步：求物品总数（桃的个数）,117+2=79（个）,107+9=79（个）,答：一共有7只小猴子，老猴子一共有79个桃。,（大盈-小盈）两次分配数的差=份数,每份个数份数+盈数=物品总数,盈盈型,第一步：找出物品总数和份数,第二步：列表比较,第三步：求份数,第四步：求物品总数,归纳小结,物品总数=每份个数份数+盈数,盈盈型：份数=（大盈-小盈）两次分配数的差,2.同学们比赛吃包子，如果每人吃2个，还有18个没有吃；如果每人吃5个，还有3个没有吃。问有多少个同学？多少个包子？,同学人数：（18-3）（5-2）=5（个）,包子个数：25+18=28（个）,或：55+3=28（个）,答：有5个同学，28个包子。,3.某农场工人到山上栽树，如果每人都栽16棵，还有24棵树没人栽；如果每人栽19棵，还有6棵树没人栽。每人需要种多少棵树正好把树种完？,工人人数：（24-6）（19-16）=6（个）,树棵数：166+24=120（棵）,或：196+6=120（棵）,答：每人需种20棵树正好把树种完。,1206=20（棵）,某小组同学到山上栽树，如果每人都栽10棵，则少9棵树；如果每人栽9棵，则少2棵树。请问有多少名同学和多少棵树？,第一步：找出物品总数和份数,物品总数：,树的棵数,份数：,同学人数,亏亏型,某小组同学到山上栽树，如果每人都栽10棵，则少9棵树；如果每人栽9棵，则少2棵树。请问有多少名同学和多少棵树？,第二步：列表比较,亏亏型,某小组同学到山上栽树，如果每人都栽10棵，则少9棵树；如果每人栽9棵，则少2棵树。请问有多少名同学和多少棵树？,第三步：求份数（同学人数）,（9-2）（10-1）=7（名）,第四步：求物品总数（树的棵数）,97-2=61（棵）,107-9=61（棵）,答：有7名同学和61棵树。,（大亏-小亏）两次分配数的差=份数,物品总数=每份个数份数-亏数,亏亏型,第一步：找出物品总数和份数,第二步：列表比较,第三步：求份数,第四步：求物品总数,盈亏型：份数=（盈+亏）两次分配数的差,归纳小结,物品总数=每份个数份数+盈数,盈盈型：份数=（大盈-小盈）两次分配数的差,亏亏型：份数=（大亏-小亏）两次分配数的差,物品总数=每份个数份数-亏数,同减异加,4.将苹果放入一些篮子中，如果每篮放8个，则缺少21个；如果每篮放6个，则缺少3个。有多少个篮子？多少个苹果？,篮子个数：（21-3）（8-6）=9（个）,苹果个数：89-21=51（个）,或：69-3=51（个）,答：有9个篮子，51个苹果。,【本讲总结】,一、基本型盈亏问题核心,“分东西”,2.物品总数和份数一般是不变的,1.两种分配方案,【本讲总结】,二、解题思路,“比较法”,【本讲总结】,三、解题步骤,1. 找物体总数、份数,2. 列表,3. 求份数,4. 求物体总数,课后作业,1.王老师准备把自己的一些课外读物先借给他的一部分学生。如果每人借3本，还余15本；如果每人借5本，则差9本。这部分学生有多少人？他一共有多少本课外书？,2.有苹果若干，分给儿童若干人。如果每个儿童分3个苹果，则多36个苹果；如果每个儿童分5个苹果，则多12个。每人分几个苹果才能正好分完？,
