电磁场与电磁波电磁感应定律及位移电流ppt课件.pptx
2.5 电磁感应定律和位移电流,电磁感应定律 揭示时变磁场产生电场。,位移电流 揭示时变电场产生磁场。,重要结论： 在时变情况下，电场与磁场相互激励，形成统一 的电磁场。,2.5 电磁感应定律和位移电流,法拉第电磁感应定律,麦克斯韦感应电场,2.5 电磁感应定律和位移电流,导体回路中有感应电流，表明回路中存在感应电场 ，回路中的感应电动势可表示为,因而有,感应电场是由变化的磁场所激发的电场。 感应电场是有旋场。 感应电场不仅存在于导体回路中，也存在于导体回路之外的空间。 对空间中的任意回路（不一定是导体回路）C ，都有,对感应电场的讨论：,麦克斯韦,对比,扩展,2.5 电磁感应定律和位移电流,若空间同时存在由电荷产生的电场 , 则总电场 应为 与 之和，即 。由于 ，故有,(1) 回路不变，磁场随时间变化,这就是麦克斯韦推广的法拉第电磁感应定律。,引起回路中磁通变化的几种情况,磁通量的变化由磁场随时间变化引起，因此有,相应的微分形式为,静止回路法拉第电磁感应定律积分形式（麦克斯韦第2方程）,静止回路法拉第电磁感应定律微分形式（麦克斯韦第2方程）,2.5 电磁感应定律和位移电流,( 2 ) 导体回路在恒定磁场中运动,穿过回路上长度元 扫过面积元上磁通：,在dt时间内穿过回路C磁通的增量：,回路在恒定磁场中运动引起的感生电动势：,由于,2.5 电磁感应定律和位移电流,( 3 ) 回路在时变磁场中运动,法拉第电磁感应定律积分形式的一般形式,法拉第电磁感应定律微分形式的一般形式,2.5 电磁感应定律和位移电流,（1） ，矩形回路静止；,（3） ，且矩形回路上的可滑动导体L以 匀速运动。,解：(1) 均匀磁场 随时间作简谐变化，而回路静止，因而回路内的感应电动势是由磁场变化产生的，故,例 2.5.1 长为 a、宽为 b 的矩形环中有均匀磁场 垂直穿过，如图所示。在以下三种情况下，求矩形环内的感应电动势。,（2） ，矩形回路的宽边b = 常数，但其长边因可滑动导体L以 匀速运动而随时间增大；,2.5 电磁感应定律和位移电流,( 3 ) 矩形回路中的感应电动势是由磁场变化以及可滑动导体 L在磁场中运动产生的，故得,( 2 ) 均匀磁场 为恒定磁场，而回路上的可滑动导体以匀速运动，因而回路内的感应电动势全部是由导体 L 在磁场中运动产生的，故得,或,2.5 电磁感应定律和位移电流,（1）线圈静止时的感应电动势；,解: （1）线圈静止时，感应电动势是由时变磁场引起，故,（2）线圈以角速度 绕 x 轴旋转时的感应电动势。,例 2.5.2 在时变磁场 中，放置有一个 的矩形线圈。初始时刻，线圈平面的法向单位矢量 与 成 角，如图所示。试求：,发电机工作原理,2.5 电磁感应定律和位移电流,假定 时 ，则在时刻 t 时， 与y 轴的夹角 ，故,利用式 计算,（2）线圈绕 x 轴旋转时， 的指向将随时间变化。线圈内的感应电动势可以用两种方法计算。,2.5 电磁感应定律和位移电流,在时变情况下，安培环路定理是否要发生变化？有什么变 化？即,问题：随时间变化的磁场要产生电场，那么随时间变化的电场 是否会产生磁场？,2.5.2 位移电流,静态情况下的电场基本方程在非静态时发生了变化，即,这不仅是方程形式的变化，而是一个本质的变化，其中包含了重要的物理事实，即时变磁场可以激发电场 。,（恒定磁场）,（时变场）,2.5 电磁感应定律和位移电流,1. 全电流定律,时变情况下，电荷分布随时间变化，由电流连续性方程有,而由,在时变的情况下不适用,解决办法： 对安培环路定理进行修正,由,将 修正为：,时变电场会激发磁场,库伦/米2,安培/米2,2.5 电磁感应定律和位移电流,由于传导电流在电容器极板间中断，对于以闭合曲线l为边界的S1和S2两个曲面来说，电流只穿过曲面S1而不穿过曲面S2，因此出现：,2.5 电磁感应定律和位移电流,全电流定律：, 微分形式, 积分形式,全电流定律揭示不仅传导电流激发磁场，变化的电场也可以激发磁场。它与变化的磁场激发电场形成自然界的一个对偶关系。,2.5 电磁感应定律和位移电流,可见，位移电流的一部分为 ，这是介质分子的电极化强度随时间改变引起的极化电流，也称为运流电流；另一部分位移电流仅对应于电场的变化。由此可得出结论：位移电流激励的磁场为真空中变化的电场（即真空中的位移电流）所激励的磁场，与电介质在时变电场中被极化引起的极化电流激励的磁场的迭加。,由,麦克斯韦关于位移电流的假说的实质是：变化的电场要激励磁场。需要说明的是：位移电流是电流概念的扩展，与传导电流一样，位移电流要激励磁场，但它与传导电流不同的是，它不是带电粒子定向运动形成的，不能直接用实验测出。,可知,2.5 电磁感应定律和位移电流,2. 位移电流密度,电位移矢量随时间的变化率，能像电流一样产生磁场，故称“位移电流”。,注：在绝缘介质中，无传导电流，但有位移电流。 在理想导体中，无位移电流，但有传导电流。 在一般介质中，既有传导电流，又有位移电流。,位移电流只表示电场的变化率，与传导电流不同，它不产生热效应。,位移电流的引入是建立麦克斯韦方程组的至关重要的一步，它揭示了时变电场产生磁场这一重要的物理概念。,2.5 电磁感应定律和位移电流,例 2.5.3 海水的电导率为4S/m，相对介电常数为81，求频率为1MHz时，位移电流振幅与传导电流振幅的比值。,解：设电场随时间作正弦变化，表示为,则位移电流密度为,其振幅值为,传导电流的振幅值为,故,2.5 电磁感应定律和位移电流,2.5 电磁感应定律和位移电流,例 2.5.5 铜的电导率 、相对介电常数 。设铜中的传导电流密度为 。试证明：在无线电频率范围内，铜中的位移电流与传导电流相比是可以忽略的。,解：铜中存在时变电磁场时，位移电流密度为,位移电流密度的振幅值为,而传导电流密度的振幅值为,通常所说的无线电频率是指 f = 300 MHz以下的频率范围，即使扩展到极高频段（f = 30300 GHz），从上面的关系式看出比值Jdm/Jm也是很小的，故可忽略铜中的位移电流。,
