湘教版九年级数学下册2.5.1直线与圆的位置关系ppt课件.ppt

湘教版九年级数学下册第64至65页,直线与圆的直线关系,l,点与圆有哪几种位置关系？,点在圆内,点在圆上,点在圆外,图2-35是小明在海边观日出时所看到的景象示意图.,地平线,图2-35,观察上图，你发现了什么？,若将图中的太阳看作圆，地平线看作直线，我发现直线与圆有三种位置关系，如图2-36.,l,(1),l,(2),l,(3),图2-36,可以说明：在平面内，直线与圆的位置有三种情况.,设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则：,当dr时，直线与圆恰好有两个不同的公共点，这时称直线与圆相交，这条直线叫作圆的割线.,当d=r时，直线与圆只有一个公共点，这时称直线与圆相切，这条直线叫作圆的切线，这个公共点叫作切点.,当dr时，直线与圆没有公共点，这时称直线与圆相离，,一般地，设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有：,位置关系,条件,直线l和O位置关系和确定位置关系的条件是等价的.即位置决定条件，条件也决定位置.,如图2-37，C=30，O为BC上一点，且CO=6cm，以O为圆心，r为半径的圆与直线CA有怎样的位置关系？为什么？,（1） r=2.5cm；,（2） r=3cm；,（3） r=3cm.,思考：本题已知O的半径r，要确定O与直线CA的位置关系，先要求出什么？为此需作一条怎样的辅助线？,要求出：圆心O到直线CA的距离.所以，先作出: ODCA.,解 过O作ODCA交CA于D.,在RtCDO中， C=30，,6cm,30, OD= CO=3(cm).,即圆心O到直线CA的距离d=3cm.,(1)当r=2.5cm时，有dr，因此O与直线CA相离；,(2)当r=3cm时，有d=r，因此O与直线CA相切；,(3)当r=5cm时，有dr，因此O与直线CA相交.,反思,1.直线与圆的位置关系由什么条件决定？,直线与圆的位置关系由圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系决定.,2.直线与圆的位置关系有哪几种情况？,直线l和O相切,d=r,直线l和O相交,dr,直线l和O相离,dr,1.已知O的半径r=7cm，圆心O到直线l， l， l的距离分别为 d=7.1cm， d=6.8cm ， d=7cm .试判断直线l， l ， l与 O的位置关系.,2.已知O的直径为18cm，圆心O到直线l的距离为 9cm .试判断直线l与 O的位置关系.,