数学人教版五年级下册数学广角找次品例ppt课件.ppt

,人教版五年级数学下册,第2课时 稍复杂的找次品问题,数学广角,找次品,一、复习引入,用天平，找次品,3个物品中有1个次品，需要称 次；,4个物品中有1个次品，需要称 次；,5个物品中有1个次品，需要称 次；,6个物品中有1个次品，需要称 次；,7个物品中有1个次品，需要称 次；,1,2,2,2,2,8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？,二、探索新知,“至少称几次就保证”是什么意思？,是指肯定能找出次品的最少次数吧。,你们打算怎样表示找次品的过程？,用 表示零件。,可以这样记录。,方法一,分成8份,重的是次品。,平衡，再各放一个。,重的是次品。,平衡，再各放一个。,重的是次品。,平衡，再各放一个。,重的是次品。,需要称_次。,4,方法二,分成4份,重的是次品。,重的两个再一边放一个。,平衡再放剩下的4个。,重的两个再一边放一个。,重的是次品。,需要称_次。,3,方法三,分成3份,不平衡，重的三个再分出两个各放一边。,不平衡，重的是次品。,平衡，三个中剩下的一个是次品。,平衡，将剩下的两个一边放一个。,不平衡，重的是次品。,需要称_次。,2,方法四,分成2份,不平衡，将重的四个两个一起放在两边。,重的两个再一边放一个。,重的是次品。,需要称_次。,3,将探索的情况填入下表。,分成3份的时候需要称的次数最少。,至少要称2次，分成3份,1,2,3,4,5,6,7,8,9,利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。,不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。,你知道吗？,用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数有以下关系。（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）,（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？,244-729,（2）从左表中你能发现什么规律？为什么？,达标检测,1.（1）有8瓶水，其中有7瓶的重量相同，另外有一瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（ ）次才能保证找出这瓶糖水。 （2）从9件物品中找出一件次品（稍轻一些），把9件物品分成（ ）份较为合适，至少称（ ）次就能找到次品。,2,3,2,（3）解决找次品的方法很多，在众多的方法中，我们发现分（ ）份称的方法最好。,3,2. 1箱方便面有7袋，其中有6袋质量相同的，另有一袋质量不足，轻一些，至少称几次才能保证找出这袋方便面？,把7袋方便面分成（ ）份,天平两边各放（ ）袋。,3,3,平衡,不平衡,剩下的一定是（ ）,把轻的一边的3袋（ ）,天平两边各放一袋,平衡,不平衡,剩下的一定是（ ）,轻的一边是（ ）,次品,分成3份,次品,次品,（一次）,（两次）,至少称2次。,三、巩固提高,1.有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？,（一次）,天平两边各放3瓶,天平两边各放3瓶,将剩下的3瓶分成（1,1,1）,将重的3瓶分成（1,1,1）,将剩下的4瓶分成（2,2）,将重的3瓶分成（1,1,1）,（两次）,重的是盐水,重的是盐水,（三次）,（四次）,至少称4次。,2. (易错题)我是聪明的小法官。（对的打“”错的打“”）,（1）用天平找次品时，所称物品的数目与称的次数成倍数关系。 （ ）,（2）找次品（只含有一个次品）的最优策 略是将待测物品尽量均分成3份。 （ ）,3.,(1)如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次,我吃了 2 个。,这 9 筐里你吃的是哪一筐?,300 g/筐,(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?,9（3，3，3）,剩下的3筐（1，1，1）,轻的是吃了的那筐,2次,剩下的是吃了的那筐,轻的3筐（1，1，1）,轻的是吃了的那筐,剩下的是吃了的那筐,15（5，5，5）,5（2，2，1）,2（1，1）,3次,1,5（2，2，1）,2（1，1）,1,4.有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?,5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果来?,你会用下面的图表示称的过程吗?,把 12 袋糖分成 3 份，每份 4 袋。,天平两边各放 4 袋。,平衡,不平衡,将没称的4袋分成（1,1,2）,平衡,不平衡,平衡,不平衡,将轻的4袋分成（1,1,2）,将剩下的分成（1,1）再称一次，轻的是次品,轻的是次品,3次,轻的是次品,将剩下的分成（1,1）再称一次，轻的是次品,小明和爸爸现在的年龄和是44岁，3 年后爸爸比小明大24 岁。今年小明和爸爸各多少岁?,解：设小明今年 岁，,那么爸爸今年 岁。,四、课堂小结,稍复杂的找次品问题,