数学113集合的基本运算ppt课件.ppt

1.1.3集合的基本运算,新课,示例1：观察下列各组集合,A1，3，5,C1，2，3，4，5，6,B2，4，6,集合C是由集合A或属于集合B的元素组成的，则称C是A与B的并集.,1.并 集,定义：由所有属于集合A或B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作AB，即ABx|xA或xB.,A,B,用Venn图表示为：,新课,示例1：观察下列各组集合,A1，3，5,C1，2，3，4，5，6,B2，4，6,ABC,集合C是由集合A或属于集合B的元素组成的，则称C是A与B的并集.,例1设集合A4，5，6，8， 集合B3，5，7，8，9， 求AB.,解：AB3，4，5，6，7，8，9.,变式训练：,1.集合A1,2,3，B-1,5,6,7,则AB=2.满足AB= 0,2的集合A与B的组数为（ ） 3. 设集合A1,2,则满足AB= 1,2,3的集合B的个数（ ）.4.,例2设集合Ax |1x2， 集合Bx | 1x3， 求AB,x,1,1,2,3,ABx|1x3.,变式训练：,例3已知集合Ax |2x5， 集合Bx | m1x2m1， 若ABA，求m的取值范围.,m3,AA ； A ；AB .,BA,A,A,性质：,示例1：考察下列各集合,A4，3，5；B2，4，6；C4.,2.交 集,集合C的元素既属于A，又属于B，则称C为A与B的交集.,2.交 集,用Venn图表示为：,定义：由两个集合A、B的公共部分组成的集合，叫这两个集合的交集，记作AB x|xA且xB，读作A交B.,A,B,例2 A2，4，6，8，10， B3，5，8，12， C6，8， 求AB A(BC) ;, Ax |x是某班参加百米赛的同学， Bx |x是某班参加跳高的同学， 求AB.,例3：学校举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人，两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？,变式训练：（1） 50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确的有40人，化学实验做得正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（ ）人.（2）在某外国语培训学校共170名学生,有120人学英语,60人学俄语,80人学日语,50人既学英语又学日语,25人既学英语又学俄语,30人既学日语又学俄语,还有10人同时学习这三种外国语,请问:有多少学生没有学上述三门外语中的任何一种?,25,5人,ABx|xA且xB；AB A，A， ABBA.,性质：,新课,观察下列三个集合：S高一年级的同学A高一年级参加军训的同学B高一年级没有参加军训的同学,问：这三个集合之间有何关系？,显然，集合S中除去集合A(B)之外就是集合B(A),新课,可以用韦恩图表示,A,S,B,观察下列三个集合：S高一年级的同学A高一年级参加军训的同学B高一年级没有参加军训的同学,一般地，设S是一个集合，A是S中的一个子集， 即AS ，则由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中集合A的补集(或余集)，,记作:,补 集,如：S1，2，3，4，5，6 A1，3，5,在这里，S 中含有我们所要研究的各个集合的全部元素， 我们把它叫做全集.,2，4，6.,全 集,研究补集必须是在全集的条件下研究，而全集因研究问题不同而异，全集常用U来表示,注意：,补集可以看成是集合的一种“运算”，,它具有以下性质：,若全集为U，AU，则,U,A,7,练习,课堂小结,交集的运算性质:AA ， A ， AB , AB , AB ,1.交集，并集,2.运算性质, AB ， AB ；,A,BA,A,B,ABB,x|xA或xB,x|xA且xB,A B, 并集的运算性质：AA A , AB A , B ；,A，,A,BA.,A B,A B,ABA,A B,U,A,3.补集：,