正比例函数的图像和性质ppt课件.ppt

14.2.2 正比例函数图象及性质,复习巩固：,1、一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。2、你能举出一些正比例函数的例子吗？,例1、画出下列正比例函数的图象 （1）y=2x （2）y=2x,、列表； 、描点； 、连线。,正比例函数的图象,画函数图步骤：,2.描点：,3.连线：,解：1.列表：,画出函数y=2x的图象,-6,-4,-2,0,2,4,6,请你画出y=2x的图象,试一试,观察思考：比较两个函数图象的相同点与不同点：,两图象都是经过原点的_ 函数y= 2x的图象：从左向右 ，经过第 象限， 随着x的增大y ；函数y=-2x的图象：从左向右 ，经过第 象限， 随着x的增大y 。,直线,上升,一、三,下降,二、四,k0,k0,也增大,反而减小,两图象都是经过原点的 ，函数 的图象：从左向右 ，经过第 象限， 随x的增大y ；函数 的图象：从左向右 ，经过第 象限， 随x的增大y 。,在直角坐标系中画出 和 的图 象,并观察分析说出它们的异同。,k0,k0,直线,上升,一、三,下降,二、四,也增大,反而减小,归纳,当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.,一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.,当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；,正比例函数图象的性质：,由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.,两点作图法,讨论,由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.,两点作图法,(1, ),-3,1,1,(1,-3),（1）y= x （2）y=-3x,2,1,x,y,x,y,例2. 函数y =4x的图象在第( ) 象限，经过点（0， ）与点(1, ), y 随x的增大而 ；, 如果函数y =(m2)x 的图象经过第一、三象限,那么m的取值范围是 ；,二、四,0,4,减小,m2,例题,例3 正比例函数的图象如图，请写出它的解析式.,解：设解析式为y=kx.由图可知，直线经过点（3，2）所以 2=3k，解得,答：它的解析式是,例题,函数y=0.3x的图象经过点（0， ）和点（1， ）,y随x的增大而 ；2.若函数y=mxm+5是正比例函数，那么m= ，这个函数的图象一定经 过第 象限；3.如果函数y=kx(k0)的图象经过点（5，4），那么k= ；,练习,0,0.3,增大,- 4,二，四,4.点A（1，m）在函数y=2x的图象上， 则m= ；5.当a 时，直线y=(1a)x从 左向右下降,练习,6.函数y=-5x的图像在第 象限内，经过点（0, ）与点（1, ）， y随x的增大而 。,二、四,-5,0,减小,1,2,9.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一、三象限，则m的取值范围是,10.若y=(m-2)xlml-1是正比例函数,则m=,m1,-2,练习,7.若y=(m-1)xm2是关于 x的正比例函数，则m=8.已知正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：,-1,y=-5x,11.正比例函数 y=kx(k0) 的图象是 它一定经过点 和 。 12.如果函数 y= - kx 的图象在一,三象限,那么y = kx 的图象经过 。 13.如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m= 。,直线,(0 , 0),(1 , k),二,四象限,练习,应用新知,已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升 （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？,y/元,x/km,1 2 3 4 5 6 7 8,6,5,4,3,2,1,O,解：（1）y=155x/100，,即 .,（2）,列表,（3）当,时，,答：娄底到长沙220公里所需油费是165元,描点,连线,（元）.,例题,课堂总结,1、正比例函数的图象的画法。,2、正比例函数的图象和性质。,这节课你学到 了什么？,作业,1.一次函数定义2.一次函数图象的画法3.一次函数性质,预习,x,y,