模电——电路模型和基本定律ppt课件.ppt

电路基础,主讲 吕江虹,2013,2,25 2012,6,10（16周）,办公室：电气楼309电话：51584038E-mail： (密码123456),交流电路 11学时,课程内容及学时分配直流电路 8学时,考核形式：闭卷 成绩评定：考试成绩占70，综合成绩占30，其中作业出勤等占15%、实验成绩占15%。,一阶电路暂态分析 3学时,变压器 2学时,实验 6学时,计算机辅助分析软件分析 2学时,教材：电工电子技术第二版，李守成、李国国主编，西南交通大学出版社，2009年参考书：电工学（上册）秦曾煌，高等教育出版社 电工电子技术李守成，西南交通出版社电工技术实验导航（讲义）,本章要求1.理解电压与电流参考方向的意义； 了解电路中各点电位的概念2. 理解电路的基本定律并能正确应用。3. 了解实际电源的两种模型。4. 了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和 额定值的意义。5 .掌握两种电源等效变换的方法。6 .能使用支路电流法、结点电位法分析线性电路。7 .掌握叠加原理、戴维宁定理分析线性电路。,第1章 电路概念、定律和分析方法,(1) 实现电能的传输、分配与转换,(2)实现信号的传递与处理,1） 电路的作用,1、电路的作用及组成 电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。,1.1电路中的物理量,2）电路的组成部分,电源: 提供电能的装置,负载: 取用电能的装置,中间环节：传递、分配和控制电能的作用,电能的传输、分配和转换。,直流电源: 提供能源,信号处理：放大、调谐、检波等,负载,信号源: 提供信息,2）电路的组成部分,电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。,手电筒的电路模型,2、 电路模型的建立用数学方法分析电路,将实际电路模型化。理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件。,电路举例例：手电筒,电池,导线,灯泡,开关,手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。,理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。,手电筒的电路模型,电池,导线,灯泡,开关,电池是电源元件，其参数为电动势 E 和内阻Ro；,灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R；,筒体用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。,开关用来控制电路的通断。,今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。,1）电流：单位时间内通过某一横截面积的电荷量称为电流强度，简称电流。,直流电路,单位：Q 电荷量：库仑（C） I 电流：安培（A） t 时间：秒（s),电流的方向：正电荷运动的方向规定为电流的实际方向。,3. 电路的基本物理量及其参考方向,电路的基本物理量,电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX” 。 通常设参考点的电位为零。,2）电位的概念,某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。,电压的实际方向：高电位流向低电位。,3）电压,单位：伏特（V）,电压大小等于电场力将单位正电荷从某一高电位处a点移向另一低电位处b点时电场力所做的功。,Uab=Va-Vb,a,b,2）电动势：电源电动势的大小等于电源中的局外力（非电场力）将单位正电荷在电源内部从负极移到正极时所做的功。,在电源内部，电动势的实际方向从负极指向正极，低电位流向高电位。,单位：伏特（V）,4. 电动势,1）电动势的意义,外部能源（外源力）,物理中对基本物理量规定的方向,1） 电路基本物理量的实际方向,3. 电路的基本物理量及其参考方向,（2） 参考方向的表示方法,电流：,电压：,（1） 参考方向,在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。,2） 电路基本物理量的参考方向,电动势,（2） 参考方向 设置方法同电压，但二者实际方向相反。,（1）电动势的意义,外部能源（外源力）,实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。,3）实际方向与参考方向的关系,注意：,若 I = 5A，则电流从 a 流向 b；,例：,若 I = 5A，则电流从 b 流向 a 。,若 U = 5V，则电压的实际方向从 a 指向 b；,若 U= 5V，则电压的实际方向从 b 指向 a 。,在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负之分。,4）关联参考方向（简化表示法）,关联参考方向,或,关联参考方向的两种简化表示法,5）功率与能量,（1） 功率计算,直流电路,该元件吸收功率，起负载作用。,该元件释放功率，起电源作用。,P =UI,负号表示U、I方向相反,单位：W,负载消耗的电能,1度= 1kW.h=3.6x106J,提示：功率平衡关系是检验计算结果的重要过程各电源元件发出的功率之和 = 各负载元件消耗的功率之和,（2）电能,例 在下列电路图中，已知U = 200V，I = 1A，判断方框内电路的工作状态。,答案,( ) ( ) ( ) ( ),负载,电源,电源,负载, 0,例 在下列电路图中，五个元件代表电源或负载，已知I1 = -2A， I2 = 3A， I3 = 5A， U1 = 70V， U2 = -45V , U3 = 30V ， U24 = 40V ,U25 = -15V,试计算各元件功率，判断其工作状态，并校验功率的平衡。,解,判断：1、2为电源 P0； 3、4、5 为负载 P 0,功率平衡,4. 基本物理量的额定值,额定电压 UN：此电压下工作既安全也最经济。 额定电流 IN：在一定的环境条件下，允许通过的最大电流值。 额定功率 PN：在额定电压 UN和额定电流 IN下的功率。,电气设备和电器元件正常工作的限定参数。,制定依据：经济合理、安全可靠、一定的使用寿命。,理想电路元件,电压控制电压源电压控制电流源电流控制电流源电流控制电压源,主要内容：理想电路元件的图形、符号、伏安特性及特点。,1.2 电路元件的电压电流关系,1.线性电阻元件：实际电阻器的理想化模型。,2) 伏安关系 欧姆定律,R单位： (欧)G单位： S (西门子),公式必须和 参考方向配 套使用！,1) 关联参考方向,电导,一、 无源元件,线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。,伏安特性曲线为一条过原点的直线,3) 伏安特性：,4)开路与短路,结论：,(2)若u（或i）为时间函数，欧姆定理形式不变。 u=iR 电阻无记忆功能,非线性电阻为曲线,2.线性电容元件 实际电容器忽略次要因素后的理想化模型,1) 图形、符号,3) 伏安关系,2) 单位,关联方向,3）伏安关系,电容特性：,电流与电压变化率成正比uc不能突变电容有隔直作用电容有记忆作用,当t=0，u(0）=0,4）功率和能量,结论：,电容元件具有存储电场能量的性质,而不消耗电能,属储能元件。其W与电压有关。电容是无源元件。,5、应用知识,线性电感元件 实际电感器忽略次要因素后的理想化模型,3) 伏安关系,2) 单位,关联方向,3）伏安关系,电感特性：,电压与电流变化率成正比iL不能突变电感有短直作用（u=0）电感有记忆作用,当t=0，i(0）=0,4）功率和能量,结论：,电感是无源元件。电感元件具有存储磁场能量的性质,而不消耗电能,属储能元件。其W与电流有关。,5）应用常识,电容元件与电感元件的比较（储能元件）,电容 C,电感 L,变量,电流 i磁链 ,关系式,电压 u 电荷 q,二、有源元件,1、电压源,1)理想电压源（简称电压源或恒压源） 定义：如果一个供能元件接入任一电路后，该元件的两端始终保持规定的电压uS(t)，则此供能元件可作为实际电压源的理想化模型，称为理想电压源。,1、电压源,理想电压源特点：（1）理想电压源的电压uS(t)固定不变 ，与电流无关。（2）流过电压源的电流由外电路决定。（3）端电压为零值的电压源仅相当一条短路线；电 流为 零值时电压源的端电压称为开路电压。（4）同频率的电压源可串联使用。,（5）理想电压源不允许并联使用。,2)电压源模型,实际电压源（又称电压源模型）,实际电压源特点：,R0=0，U=US 。R0越小，电压U的变化越小。I=0， U=US =U0(开路电压)电压源模型可串联应用。例,+,_,US,R0,+,U,_,R,2、电流源,1) 理想电流源（简称电流源或恒流源） 定义：如果一个供能元件接入任一电路后，其输出的电流始终能保持规定的值iS(t)，则此供能元件可作为实际电流源的理想化模型称为理想电流源（或恒流源）。,2、电流源,理想电流源特点：（1）理想电流源输出电流iS(t)固定不变 与其端电压无关。（2）电流源的端电压可以任意，由外电路决定。（3）零值的电流源相当开路。（4）同频率的电流源可并联使用。,警告！值不等的理想电流源不允许串联使用。,理想电流源的并联,多个理想电流源并联，可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）。,2) 实际电流源（又称电流源模型）,实际电流源特点：,U一定R0越大，I越大。 R0=，I = IS 。电流源模型可并联应用。例,注意参考方向的应用！,1) 电压源的串并联,串联:,( 注意参考方向),电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。,3. 总结： 电压源 、电流源的串联和并联,警告！,2) 理想电流源的串并联,可等效成一个理想电流源 I S（ 注意参考方向）.,电流相同的电流源才能串联,并且每个电流源的端电压不能确定。,警告！,并联：,4. 总结： 含源支路的串联、并联,1) 电压源模 型的串联,2) 电流源模 型的并联,5.电压源与电流源的等效变换(外特性相同）,由图a： U = US IR0,由图b：I=ISU/R0 U = ISR0 IR0,等效变换条件:,Us = ISR0,或,独立电源的等效变换, 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。, 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。, 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言， 对电源内部则是不等效的。,注意事项：,例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。, 任何一个电压源US 和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。,例1 有一直流电源Us=10V，R0=1 ，当RL=9 ，用两种电源表示。求：各图中的U、I内阻压降和电源内部的损耗功率。,=,解：,I 2R0=121W=1W,（ISI）2R0=（10 1）2 1W=81W,结论：电压源和电流源对外电路等效，电源内部不等效。,讨论：简化电路和电源变换,例2:,求下列各电路的等效电源,解:,例3:,试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。,解:,由图(d)可得,例4：,解：统一电源形式,试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1 电阻中的电流。,电路工作状态： 负载状态、空载状态、短路状态,1.3 电路的工作状态,I=IN，满载；IIN时，过载；而IIN时，欠载。,P为负载功率；PS为恒压源功率；P为电压源内阻损耗。,功率,特征：,电压,电流,1. 负载工作状态（开关S 闭合）,2. 空载状态（开关S 断开，亦称开路状态 ）,1.5.3 短路状态电源的两端由于某种原因而联在一起，称为电源被短路。,特征：,电流,电源端电压,功率,短路也可发生在线路的任何处或负载端。,加熔断器或保护装置避免电源短路！,特征,古斯塔夫.罗伯特.基尔霍夫: 德国物理学家。 1846年根据欧姆定律总结出电路中结点电流、回路电压所遵循的基本定律。 那年他21岁，是一个青年学生。,1. 4 基尔霍夫定律,支路：电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。,结点：三条或三条以上支路的联接点。,回路：由支路组成的闭合路径。,网孔：内部不含支路的回路。,例1：,支路：ab、bc、ca、 （共6条）,回路：abda、abca、 adbca （共7 个）,结点：a、 b、c、d (共4个）,网孔：abd、 abc、bcd （共3 个）,1. 基尔霍夫电流定律(KCL定律),1）定律,在任何电路中的任一结点，在任一时刻，所有支路电流的代数和恒等于零。, 实质: 电流连续性的体现。, I= 0,对结点 a：,I1+I2 =I3,或 I1+I2I3= 0,基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。,电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。,2）推广,I =?,例:,广义结点,I = 0,IA + IB + IC = 0,在任何电路中的任一回路，在任一时刻，沿着回路（顺或逆时针）循行方向，所有支路各段电压的代数和恒等于零。,2. 基尔霍夫电压定律（KVL定律),1）定律,即： U = 0,对回路1：,对回路2：,US1 = I1 R1 +I3 R3,I2 R2+I3 R3=US2,或 I1 R1 +I3 R3 US1 = 0,或 I2 R2+I3 R3 US2 = 0,基尔霍夫电压定律（KVL） 反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。,1列方程前标注回路循行方向；,电位升 = 电位降 US2 =UBE + I2R2, U = 0 I2R2 US2 + UBE = 0,2应用 U = 0列方程时，项前符号的确定： 如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。,3. 开口电压可按回路处理,注意：,对回路1：,3. 电路中电位的概念及计算,电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX” 。 通常设参考点的电位为零。,1. 电位的概念,电位的计算步骤: (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。,某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。,2. 举例,求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd 。,解：设 a为参考点， 即Va=0V,Vb=Uba= 106= 60VVc=Uca = 420 = 80 VVd =Uda= 65 = 30 V,设 b为参考点，即Vb=0V,Va = Uab=106 = 60 VVc = Ucb = US1 = 140 VVd = Udb =US2 = 90 V,b,a,Uab = 106 = 60 VUcb = US1 = 140 VUdb = US2 = 90 V,Uab = 106 = 60 VUcb = US1 = 140 VUdb = US2 = 90 V,结论：,(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；,(2) 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变， 即与零电位参考点的选取无关。,借助电位的概念可以简化电路作图,例2 如图，分别计算开关S断开及接通时A的电位。,解： 1） S断开,2） S闭合,例 如图，b 为参考点。已知US2=3V，R1=1k ，R2=4k 。当US1=2V时，试求Va。,回路1 US1 +US2R1I R2I=0,回路2 Va=Uab=R2 I US2 =4 103 1 10 3 3=1V,解,1.5 受控源,独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受 外电路的控制而独立存在的电源。,受控源的特点：1）当控制量的大小、方向变化时，被控量也随之变化2）当控制电压或电流消失或等于零时，受控源的电压或电流也将为零。,受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中 其它部分的电流或电压控制的电源。,1、四种理想受控电源的模型,电压控制电压源,电流控制电压源,电压控制电流源,电流控制电流源,2、 受控源的等效变换,与独立源基本相同注意：控制量所在支路不能变换掉,例：用电源等效变换法求I和U。,解：,I=（I+1）4/(8+4)I=0.5AU=8I=4V,1.6 电路的分析方法,1、能使用支路电流法、结点电位法分析 线性电路。2、掌握叠加原理、戴维南定理和诺顿定 理分析线性电路。,1、电阻的串联,特点；1）通过各电阻的电流相等 2）U=U1+U2+Un,3）若各电阻为线性电阻，服从欧姆定律U1=IR1 U1=IR2 Un=IRn,U= IR1 + IR2 + + IRn,结论：串联电路中，电压的分配与各电阻成正比。,一、复习 电阻的串联、并联及等效变换,2、电阻的并联,特点： 1）各电阻两端的电压相等,2）I = I1+I2+ In,3）总电阻,计算两个支路的电流,3、电阻的混联,例：求ab间的等效电阻。,二、支路电流法,对上图电路支路数： b=3 结点数：n =2,回路数 = 3 单孔回路（网孔）=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,1、支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔 霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。,1）在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。,2）应用 KCL 对结点列出 ( n1 )个独立的结点电流 方程。,3）应用 KVL 对回路列出 b( n1 ) 个独立的回路 电压方程（通常可取网孔列出） 。,4）联立求解 b 个方程，求出各支路电流。,b,I1,I2,对结点 a：,I1+I2I3=0,对网孔1：,对网孔2：,I1 R1 +I3 R3=US1,I2 R2+I3 R3=US2,2、支路电流法的解题步骤:,解：,I1+I2I3=0,取未曾用过的回路 abcda列写KVL方程,(1) 应用KCL列结点电流方程,支路数b =4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。,(2) 应用KVL列回路电压方程,(3) 联立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A,例2：试求各支路电流。,对结点 a： I1 + I2 I3 = 7,对回路1：12I1 6I2 = 42,对回路2：6I2 + 3I3 = 0,当不需求a、c和b、d间的电流时，(a、c)( b、d)可分别看成一个结点。,支路中含有恒流源,1,2,因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。,1、节点电压的概念：,任选电路中某一节点为零电位参考点(用 表示)，其他各节点对参考点的电压，称为节点电压。 节点电压的参考方向从节点指向参考结点。,2、节点电压法：以电路中的节点电压为未知量，列方程求解。,在求出节点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。,三、 节点电压法,节点电压法适用于支路数较多，节点数较少的电路。,在左图电路中含有三个节点，若设0 为参考节点，则电路中只有两个未知的节点电压。,选 0点为参考点V 0=0，U 1、 U 2为节点电压。,3个节点的节点电压方程的推导：,1)用KCL对节点 1 列方程：I1 + I 3=IS,用KCL对节点 2 列方程：I2 = I 3+ I4,2)各支路的方程为,2个节点电压方程的普遍形式为,自导：G11、G22 ，联接到该节点的电导之和，为正值互导：G12、G21 ，联接两节点的电导之和， 为负值,IS11、 IS22 ，联接到1、2节点上的各支路中电流源和电压源分别流到该节点电流之和。电流流入为正，流出为负。,选 b点为参考点V b=0，U ab为节点电压。,2个节点的结点电压方程的推导（弥尔曼定理）：,1. 用KCL对节点 a 列方程：I1 + I2 I 3I4 = 0,2.由KVL得,弥尔曼定理,凡是电源的电动势（或电压）促使节点电压升高者取正号，反之取负号。,2个节点的结点电压方程的推导（弥尔曼定理）：,解：以 d为参考点,例2：如图，已知G1= G2= G3=1S， G4= 3S，US=8V，用结点电压法求I3。,解：,解得：,四. 叠加原理,叠加原理：对于线性电路中，若含有多个独立电源，则电路中某一支路的电流（和电压），等于电路中各个独立电源单独作用时分别在该支路所产生的电流（或电压）的代数和。,US1单独作用,叠加原理,四. 叠加原理,US1单独作用,叠加原理,电压源置零，予以短路电流源置零，予以开路,如图，用支路电流法求各支路电流。, 叠加原理只适用于线性电路。, 不作用电源的处理： US = 0，即将US 短路； Is=0，即将 Is 开路 。, 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但功率P不能用叠加原理计算。例：,注意事项：, 应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。, 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。,例1：,如图，求,解：1) IS单独作用时US示为短路。,3）= 41.5=6V,2)US单独作用时，IS示为开路。,例2：电路如图，已知 US =10V、IS=1A ，R1=10 ， R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 U。,解：由图( b),US,+,例2：电路如图，已知 US =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2 和理想电流源 IS 两端的电压 US。,(b) US单独作用,(c) IS单独作用,(a),+,US,R3,R2,R1,IS,I2,US,+,R3,R2,R1,I2,+,U,解：由图(c),+,例3：用叠加原理求电流源 两端的电压 U 。,解：,电压源单独作用,电流源单独作用,五. 戴维宁定理与诺顿定理,二端网络的概念： 二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：二端网络中没有电源。 有源二端网络：二端网络中含有电源。,US,R1,R1,电压源（戴维宁定理）,电流源（诺顿定理）,无源二端网络可化简为一个电阻,有源二端网络可化简为一个电源,1) 戴维宁定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个恒压源和一个内阻串联的电路来等效代替。,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。,等效电源就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后 a 、b两端之间的电压。,等效电源,(1)适用条件为线性两端网络。,讨论,原理：,(b)开路、短路法(适用于受控源电路),(a)电阻串并联法(不适用于受控源电路),(4)Ro的求法,(3)Ro为内部独立源置零时的等效电阻。,(2) Uo为外电路开路时的端口电压。,(c)伏安法(外加电源法)( 适用于受控源电路),令内部独立源为零 (Uoc=0),注意：区别 (b)，(c) 中电流，电压的方向及内部电源的处理。,原理：,3、电路中含有受控源时等效电阻的求法外加电压法 、开路短路法,要点：无受控源,(2)求Ro(电阻串并联法),(3)戴维南电路,例,解：(1)求Uoc,例：,已知：R1=2 、 R2=3 R3=9、 R4=6 US=15V、RG=10 .2试用戴维宁定理求检流计中的电流IG。,有源二端网络,RG,a,b,US,+,G,R3,R4,R1,R2,IG,RG,解: (1) 求开路电压U0,US,U0,+,a,b,+,R3,R4,R1,R2,I1,I2,Uo = I1 R2 I2 R4 = 3 3V1 6V = 3V,或： Uo = I2 R3 I1R1 = 1 9V3 2 V = 3V,(2) 求等效电源的内阻 R0,从a、b看进去，R1 和R2 并联，R3 和 R4 并联，然后再串联。,解：(3) 画出等效电路求检流计中的电流 IG,a,b,US,+,G,R3,R4,R1,R2,IG,RG,例：,如图，电路中欲使I=0， Rx应调到多大？,12V,+,4V,1,Rx,4,2,I,5,+,-,a,b,解：,I=0,a,b,12V,+,1,Rx,4,2,I1,I2,解：(1) 断开待求支路求等效电源U0,例：电路如图，已知US1=40V，US2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用戴维南定理求电流I3。,U0 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。,U0= US2 + I R2 = 20V +2.5 4 V= 30V,或：U0 = US1 I R1 = 40V 2.5 4 V = 30V,解：(2) 求等效电源的内阻R0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）,从a、b两端看进去， R1 和 R2 并联,求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。,解：(3) 画出等效电路求电流I3,5. 诺顿定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻 R0 并联的电源来等效代替。,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电流 IS 就是有源二端网络的短路电流，即将 a 、b两端短接后其中的电流。,等效电源,例：求图示电路的诺顿等效电路,解：将a、b两端短路，求短路电流 ISC,独立电源置零后，求等效内阻 R0,诺顿等效电路,例：,已知：R1=2、 R2=3 R3=6 、 R4=5 ， US=10V、IS1=2A，试用诺顿定理求R2中的电流I2。,US,+,R3,R4,R1,R2,IS,a,b,I2,解：a、b短路电流为,a、b间等效电阻电流为,例：图中RL可变，问当RL为何值时它吸收的功率最大？此功率等于多少？,解：,用戴维宁定理求解，a、b开路,RL上消耗的功率为：,最大功率发生在,求导得出：,即当RL=4 时：,