机械能守恒定律及其应用ppt课件.ppt
E机=Ek+Ep+Ep,重力势能Ep=mgh,弹性势能Ep=kx2/2,动能Ek=mv2/2,势能Ep,机械能E,机械能守恒定律及其应用,问题1.重力的功与重力势能变化的关系,小球质量为m, 天花板的高度为h1, 桌面的高度为h2.则:Ep1= ，Ep2= ; 12,重力势能减少量 Ep1-Ep2= . 12,重力做的功 WG= .,重力对物体做的功等于重力势能的减少量. WG=-Ep,对重力势能概念的几点说明:Ep是相对的,与所选参考平面有关 Ep的正负表征着重力势能的大小Ep是绝对的,与所选参考平面无关在任何情况下都有:WG=- Ep Ep属于物体和地球组成的系统,问题2.推导机械能守恒定律,机械能守恒定律,在只有重力(弹力)做功的系统内，动能和势能可以互相转化,但系统的机械能总量保持不变. mv22/2+mgh2=mgh1+mv12/2 Ek1+Ep1= Ek2+Ep2守恒条件:1.只有系统内部重力(弹力)做功.2.系统的动能和势能相互转化.守恒条件的另一种理解:系统外力做功为零,又无系统内重力、弹力以外的力做功.即既没有系统外的能量与系统的机械能发生转化,也没有系统内的非机械能与机械能的转化.,物体系的机械能增量等于系统所受外力的总功与系统内重力、弹力以外的力的总功的代数和.即: W其他=E机,问题3.功能原理,巩固1.质量为m的物体,以g/3的加速度竖直向下加速运动的距离为h,下列说法正确的有A. 物体的重力势能减少mgh/3B. 物体的动能增加mgh/3C. 物体的机械能增加mgh/3D. 物体的机械能减少2mgh/3,巩固2.质量为1kg的物体,被人用手由静止向上提升1m,这时物体的速度为2m/s,取g=10m/s2.则下列说法正确的是：A. 人对物体做的功为12JB. 合外力对物体做的功为2JC. 合外力对物体做的功为12JD. 物体克服重力做功10J,思考:能否求出此过程人对物体做功的平均功率?,巩固3.下列实例中,哪些情况机械能守恒？A.抛出的小石块做斜抛运动.B.小孩沿滑梯匀速下滑.C.上升的气球.D.用细绳栓着一个小球,使小球在竖直平面内做圆周运动.,E.用细绳栓着一个小球，使它在光滑的水平面上做匀速圆周运动.F.用水平力拉物体在水平面上匀速运动.,巩固4.下列说法是否正确,说明理由.A.物体做匀速运动,机械能一定守恒.B.物体所受合外力等于零,机械能一定守恒.C.物体所受合外力的功等于零,机械能一定守恒.D.物体所受合外力的功不等于零,机械能可能守恒.,巩固5. a、b、c、d四个质量相同的小球自同一高度h以相同速率v0抛出,a球竖直上抛,b球水平抛出,c球竖直下抛, d球斜向上抛.则四球落地时 A.机械能相同 B.动能相同 C.速度相同 D.速率相同,巩固6.从高为h的平台上以v0竖直上抛质量为m的物体，物体上升的最大高度距平台为H，落地时的速度为v. 以平台为参考平面，物体落地时的机械能为 A. mv02/2 + mgh B. mv02/2 mgh C. mv02/2 D. mv2/2 E. mg(h+H) F.mgH G. mv2/2 mgh,巩固7.将一物体从地面竖直上抛，物体上抛运动过程中所受的空气阻力大小与其速率成正比。设物体在地面时的重力势能为零，则物体从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能E与物体距地面的高度h的关系，下图中描述正确的是（H是物体竖直上抛的最大高度）：,变式.物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面.下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是:,练习1.均匀链条长为L(Lh),用手扶着静放在光滑水平桌面上,有长为a的部分搭在桌外.松手后,链条开始向下运动,试求:(1)整个链条离开桌边时的速度大小.(2)链条下端刚要着地时速度的大小.,练习2. 质量为m的小球,用长为L的轻绳固定于O点.将绳拉至与竖直方向成=600静止释放, 求小球：(1) 在最低点的速度大小.(2) 在最低点小球对绳的拉力.(3)小球在左侧能上升的最大高度.,巩固1. 长为L的轻绳一端固定,另一端拴一质量为m的小球, 拉起小球至细绳水平位置由静止释放小球.若在悬点O的正下方钉一小钉,当绳碰到小钉后,小球刚好能在以钉子C 为圆心的竖直面内做圆周运动. (1)求小钉的位置C距悬点O的距离?(2)细绳碰到钉子的前后细绳对球的拉力分别是多大?,巩固2. 长为L的轻绳一端悬于O点,另一端拴一质量为m的小球, 小球拉起使细绳与竖直方向成60角,若悬点O的正下方A、B、C三处先后钉一光滑小钉,使小球由静止摆下后分别被三个不同位置的钉子挡住.已知OA=AB=BC=CD=L/4.当绳碰到小钉后,小球继续摆动的最大高度间的关系如何?,比较1.长为L的轻绳一端固定,另一端拴一质量为m的小球, 若把小球拉至A点，使轻绳与水平方向成30角,由静止释放小球. 求小球摆到最低点时细绳对球的拉力.,比较2.如图所示，一条细长的光滑铁链，先沿水平轨道运动，然后正好滑上一固定在竖直平面内、半径为R的圆形轨道.若铁链全长为L，L2R，R又远远大于一节铁链的长度.为了使整条铁链通过这个固定的圆形轨道,则铁链在到达圆环形轨道前的速度至少为多大？,比较3.如图所示，质量为m的小球，用轻软绳系在边长为a的正方形截面的水平放置的木桩顶角A处（图中曲线部分为其竖直截面）.软绳长为4a，它所能承受的最大拉力为F=7mg.软绳开始时被拉直且处于水平状态，并由此下抛.问：,（1）为使软绳不被拉断，竖直下抛小球的初速度最大为多大？,（2）竖直下抛小球的初速度至少为多大时，才能使绳绕在木桩上，且小球各段均做圆周运动最后击中A点（不计空气阻力）？,例2.小球从某一高度落在竖立于地面的轻弹簧上,在A点物体开始与轻弹簧接触, 在小球与弹簧接触到弹簧被压缩到最短的过程中.A.小球的动能逐渐减小.B.小球的重力势能逐渐减小.C.弹簧的弹性势能逐渐减小.D.小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大.,练习1.竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上,上端与轻质平板相连. 现将一质量为m的物体轻轻放在平板中心,让它从静止开始向下运动,直至物块速度为零.已知弹簧劲度系数为k. 取弹簧自然长度时弹性势能为零.求:(1)弹簧的最大弹性势能. (2)物体的最大动能.,变式.竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上,上端与轻质平板相连. 现将一质量为m的物体自距平板h高处从静止开始向下运动,直至物块速度为零.已知弹簧劲度系数为k. 取弹簧自然长度时弹性势能为零.求:(1)弹簧的最大弹性势能. (2)物体的最大动能.(3)物体的最大加速度.,巩固1.一质量为m的物体放在水平地面上,与一根原长为L、劲度系数为k的轻弹簧相连.现用手拉弹簧的上端P缓慢上移.当P点位移为H时,物体离开地面一段距离h,则此过程中:A.拉弹簧的力F对系统做功为mgHB.拉弹簧的力对系统做功C.物体重力势能增加D.弹簧增加的弹性势能为mg(H-h),巩固2.分别用轻质弹簧和绳系相同的小球A、B，另一端固定于O点.将它们拉至水平位置,此时弹簧为原长且小于绳长. 释放后，它们运动到最低点位置相同，比较在最低点的速度vA和vB的大小.,巩固3. 在高h=0.8 m的光滑水平桌面上, 质量m=1kg的小球使弹簧处于压缩状态. 静止释放小球,弹簧将小球水平弹出, 小球离开桌面后的水平位移为s=1.2m,不计阻力.取g=10m/s2.求:(1)弹簧被压缩时弹性势能的大小.(2)小球落地时速度大小.,例3.将质量为m和M的两个小球A和B分别拴在一根细线两端,线长为L,M=3m, 置于离地面高为h(hL)的光滑水平桌面上,A球刚跨过桌边.从静止释放A球, 当A下落到地面后不再弹起,B球继续滑动,直到滑出桌面以后落地不再弹起. 求A、B两球落地点的距离.,练习.将质量均为m的三个小球A、B、C,分别连于长为L的细线两端, 置于离地面高为h(hL)的光滑水平桌面上,A球刚跨过桌边.从静止释放A球.求:当A、B相继下落到地面后均不再弹起,C球落地瞬间的速度多大?,例4.轻杆AB长2L,A端连在固定轴上,B端固定一个质量为2m的小球,中点C固定一个质量为m的小球.AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动,现将杆置于水平位置,然后由静止释放,不计各处摩擦与空气阻力,试求：(1)AB杆转到竖直位置时,B球速度的大小.(2)AB杆转到竖直位置的过程中,杆对两球做的功分别为多大?(3)AB杆转到竖直位置的过程中,A、B两球的机械能的变化量.,机械能守恒三种表达方式,1.任意两个时刻系统的机械能相等. Ek1+Ep1= Ek2+Ep2 2.系统动能的增加量等于势能的减少量. Ek= - Ep 3.对于两个物体组成的系统,一个物体增加的机械能等于另一物体减少的机械能. EA= - EB,巩固1. 长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为m的小球,支架可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动,开始时OB与地面相垂直,放手后开始运动, 不计任何阻力,则:,A.A球到达最低点时速度为零.B.下摆过程中A球机械能减少量等于B球机械能增加量.C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度.D.当支架从左向右回摆动时, A球一定能回到起始高度.,巩固2.半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B.放开盘让其自由运动,问:(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？(2)A球转到最低点时速度是多少？ (3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？,轻绳一端挂质量m1的物体,另一端系在质量为m2的圆环上, m1=2m2,圆环套在竖直固定的细杆上,定滑轮与细杆相距0.3m,将环拉至与滑轮在同一水平高度上静止释放,不计一切摩擦阻力.求:1.圆环向下运动的最大位移.2.圆环向下运动的最大速度.,巩固3.,巩固4.在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球,两球间距离为L,用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接,开始三球静止,二绳伸直,同时释放三球.已知A、B、C三球质量相等.试求:A、B二球的速度v的大小与C球到细杆的距离h的关系.,例5.绕地球作圆周运动的卫星,因受阻力的作用,做圆周运动的轨道半径减小,下列说法正确的有A. 动能减小,机械能减小B. 动能增大,机械能减小C. 动能增大,机械能增大D. 动能减小,机械能增大,M,巩固1.物体以100J的初动能从斜面的底端向上运动,当它过斜面上的M点时,其动能减少了80J, 机械能减少了32J.如果物体从斜面上返回底端,则物体到达底端时的动能为A. 20J B. 48J C. 60J D. 68J.,巩固2.一物体沿一固定斜面恰好能够匀速下滑，若让该物体以某一初速度沿同一斜面向上运动，在向上运动的某一段时间内，重力势能增加了Ep，而其机械能减少了E，则： AEp E BEp = E CEp E D无法比较Ep 与E的大小关系,巩固3.一小物块从斜面底端冲上一足够长的固定斜面后，又返回到斜面底端.已知小物块的初动能为E，返回斜面底端时的速度大小为v，此过程中物块克服摩擦阻力做功为E/2.若将小物块冲上斜面的初动能增至2E，则下列说法中正确的是： A.小物块返回斜面底端时的动能为E B.小物块返回斜面底端时的动能为3E/2 C.小物块返回斜面底端时的速度大小为2v D.小物块返回斜面底端时的速度大小为v,应用机械能守恒定律解题的步骤,1.选定研究对象和研究过程.2.分析各力对物体做功情况，判定机械能是否守恒.4.选定参考平面，确定初、末状态的机械能.5.根据机械能守恒定律列方程.6.数学解和物理解.,巩固1.光滑水平面上，质量为m的物块在反向的两个水平外力的作用下加速前进。其中，与物块运动方向相同的力是恒力，而另一个力的大小却随着物块运动速度的增大而成反比例地减小。当物块速度为v0时，其加速度为a0；当物块速度增加到v时，其加速度变为a，已知此过程物块前进了s距离，求此过程所经历的时间为多少？,巩固2如图所示，两根长度均为L的轻丝线串挂着两个质量均为m的小球。今在两球上同时施加大小均为F=mg/2方向与水平呈角，且方向相反的恒力作用。由于空气阻力的作用，系统最终稳定于某位置。已知这对力刚好使丝线AB与竖直夹角最大，试求（1）系统稳定后丝线OA、AB与竖直夹角、；（2）从施加力F开始到系统稳定的整个过程中，空气阻力对两球所做的总功W气。,巩固3一质量为m的小滑块沿半径为R的粗糙的竖直圆周轨道运动，已知滑块第一次通过轨道最高点时对轨道的压力N1与第二次通过轨道最高点时对轨道压力N2之比为73，且这两次滑块的速度之比为v1v2 = 1.若假设从滑块第一次通过轨道最高点时开始，每经过完整一周需要克服摩擦力所做的功都是上一周克服摩擦力所做功的一半，则滑块能通过最高点的次数为多少？,
