湘教版九年级数学下册第3章投影与视图课件.ppt

投影与视图,第3章,3.1 投影3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图3.3 第1课时 画几何体的三视图3.3 第2课时 由三视图还原几何体,3.1 投 影,情景引入,合作探究,课堂小结,随堂训练,第3章 投影与视图,返回,物体在光的照射下，会在地面处形成影子.,在阳光下：,物体在灯光照射下，会在墙壁（屏幕）处形成影子.,在灯光下：,投影所在的平面叫做 ,照射光线叫做 .,投影面,投影线,一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的 .,投影,投影,投影线,投影面,例如：太阳光或探照灯光的光线，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是很好的例子.,平行投影,：由平行光线形成的投影,物体在电灯光的照射下形成的影子也是平行投影吗？,例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影,中心投影,由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影.,灯光,物体,投影,2.中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影.,中心投影,S,平行投影,1.平行投影：由平行光线形成的投影.,思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.,正投影,A,B,A,B,A,B,P,A1,B1,A1,B1,A1(B1),1.铁丝平行于投影面.,2.铁丝倾斜于投影面.,3.铁丝垂直于投影面.,把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？,A1B1 A1B1,A1B1 A1B1,A1与B1 .,Q,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*(B*),D*(C*),(1),(2),(3),如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面.三种情况的正投影各是什么形状？,正方形,平行四边形,一条线段,3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图,情景引入,合作探究,随堂训练,课堂小结,返回,装修这样一个蒙古包需要多少布料？,观察下图中的立体图形，它们的形状有什么共同特点？,在几何中，把这样的立体图形称为 ，其中“棱”是指两个面的 。它具有以下特征：（1）有两个面互相平行，称它们为 ；（2）其余各个面均为矩形，称它们为 ；（3）侧棱（指两个侧面的公共边） 于底面.,直棱柱,公共边,底面,侧面,垂直,根据底面图形的边数，我们分别称图中的立体图形为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱.例如， 和 都是直四棱柱.底面是正多边形的棱柱叫作 .,长方体,正棱柱,正方体,如何求直四棱柱的侧面积呢？,如何求直四棱柱的侧面积呢？,8,2,4,将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为直棱柱的 .如下图所示是一个直四棱柱的侧面展开图.,直棱柱的侧面展开图是一个 ，这个矩形的长是直棱柱的 ，宽是直棱柱的 .,侧面展开图,矩形,底面周长,侧棱长（高）,一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积.,举例,下图是雕塑与斗笠的形象，它们的形状有什么特点？,在几何中，把上述这样的立体图形称为 ，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形。底面是一个圆，连接顶点与底面圆心的线段叫作圆锥的 ，圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段都叫作圆锥的 ,母线的长度均相等.,圆锥,高,母线,把圆锥沿它的一条母线剪开，它的侧面可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为圆锥的侧面展开图，如图所示.,圆锥的侧面展开图是一个 ,这个扇形的半径是圆锥的 ，弧长是圆锥 .,扇形,母线长PA,底面圆的周长,如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积S是多少？,举例,1.直棱柱的侧面展开图是矩形，其面积=直棱柱的底面周长直棱柱的高.2.圆锥侧面积公式：S侧=rl（r为底面圆半径，l为母线长）3.圆锥全面积公式：S全= (r为底面圆半径，l为母线长）,课堂小结,第1课时 画几何体的三视图,情景引入,合作探究,随堂训练,3.3 三视图,课堂小结,返回,你能说出图中左侧三幅图是从哪个角度地反映飞机的形状的吗？,正面看,侧面看,上面看,问：请你从前、后、左、右、上、下六个面观察同一本字典，画出得到的正投影，你有什么发现？,1、前面和后面正投影的形状、大小一致；,2、上面和下面正投影的形状、大小一致；,3、左面和右面正投影的形状、大小一致；,你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书得到的吗？,从正面看,从左面看,从上面看,这些图形的投影面分别在什么位置？,一、把物体放在三个互相垂直的平面的空间：,水平面,正面,侧面,从投影的角度认识三视图,主视图,左视图,俯视图,二、用投影的方法画三视图：,水平面,正面,侧面,主视图,左视图,俯视图,左视图、右视图各是什么形状？,三、将三视图结合起来：,水平面,正面,侧面,主视图,左视图,俯视图,主视图,左视图,俯视图,几何体三视图的位置规定：,在画三视图时，俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边。,主视图,左视图,俯视图,四、观察三视图，比较长、宽、高：,主视图,左视图,俯视图,高,高,宽,宽,长,宽,高,长对正,高平齐,宽相等,基本几何体三视图的画法：,(1)确定主视图的位置，画出主视图；,(2)在主视图的下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；,(3)在主视图的右方画出左视图，注意与主视图“高齐平”，与俯视图“宽相等”。,画球的三视图（如图）,解 : 这个球的三视图如图所示.,举例,画圆锥的三视图（如图）,解 这个圆锥的三视图如图所示,举例,如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱，画出它的三视图。,解： 这个正三棱柱的三视图如图所示.,举例,第2课时 由三视图还原几何体,情景引入,合作探究,课堂小结,随堂训练,返回,几何体三视图的位置规定：,在画三视图时，俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边。,主视图,左视图,主视图,左视图,俯视图,高,高,宽,宽,长,宽,高,长对正,高平齐,宽相等,回顾复习,1.图中所给的三视图表示什么立体图形？,（2）所给的三视图表示什么立体图形？,一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?,举例,如图是一个零件的三视图，试描述出这个零件的形状。,举例,如何把组合体的三视图还原成几何体的实形1.把每个视图分解为基本图形（三角形，圆等）2.结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体3.结合虚实线概括组合体,课堂小结,