浙教版初中数学八年级上册《直角三角形》课件.ppt

2.6 直角三角形,性质1,直角三角形的两个锐角互余,ACB=90( ),A+B=90,几何语言,在ABC中,( ),直角三角形的两个锐角互余,已知,性质2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。, CD是RtABC斜边上的中线,性质3 在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。,30, ABC是RtABC A=30 ,性质1:直角三角形的两个锐角互余,性质2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,性质3:在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半.,知识回顾,2、在RtABC中，是斜边上的中线，若厘米，则厘米,1、在ABC中,C=90,A=35, B= .,55,6,直角三角形的判定,2.有两个角互余的三角形是直角三角形,ABC是直角三角形,A+B=90,1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形,ABC是直角三角形,=90,1.根据下列条件判断ABC是不是直角三角形,并说明理由(1)B=50,C=40.(2)B=C=45(3)A,B,C的度数比为5:3:2.,练一练,如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，且CD= AB，ABC是直角三角形吗？,直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。逆命题：一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形。,思考,1,2,若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。,解：CD是中线，CD= AB， AD=CD，CD=BD A=1，B=2 A+1+B+2=180 A+B=1+2=90 ABC是直角三角形。,如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形., ABC 是RtABC,几何语言：,直角三角形的判定3,CD是AB的中线，,直角三角形的判定,1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形,2.有两个角互余的三角形是直角三角形,、如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.,直角三角形的性质：,在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于300.,在Rt ABC中, BC= AB, A=30,几何语言：,已知Rt ABC中，ACBRt, BC=AB ，求证 BAC300,如图，已知ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD3cm,则BC= 。,如图，在ABC中，A：B：C=1：2：3，DB=a,CDAB于D，则AB = 。,试一试,9cm,4a,3、如图：已知 在ABC 中，A=300， C=900，BD平分ABC.求证：AD=2DC,练习1 、如图，在ABC中,C=900,B=150，DE是AB的中垂线，BE=5,则AE=_,AC=_,5,2.5,练习2：已知，如图BDAC，E为垂足， ABE的中线FE的延长线交CD于点G， B=C 。求证：CGE是直角三角形。,解：ABC=ACB=150 DAC=ABC+ACB=300 CD=1/2AC=a,练习3、 如图在ABC中,AB=AC=2a,ABC=ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的长,练习4:如图，ABCADC90 ，E是AC的中点，EFBD于F试说明F是DB的中点,2、如图，在ABC中，AD BC，DE、DF分别是AC、AB边上的中线。（1）若AB=AC，则DEF是什么形状的三角形？（2）请补充一个条件，使DEF为等腰三角形。,拓展提高：,