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数理逻辑发展简史,什么是逻辑?逻辑示例第一个人推理有2个红色帽子,3个黑色如果第一人和第二人都是红色帽子。帽子,则第三人知道自己帽子三个人站成一纵队,各戴颜色为黑色顶帽子,每人仅能看到因为第三人不知道自己帽子颜前面人帽子颜色色为黑色,所以,第一人和第问?二人不都是红色帽子。%第三个人帽子颜色?如果第一是红色帽子,则第二人知道自己帽子颜色为黑色回答:不知道%第二个人帽子颜色因为第二人不知道自己帽子颜色为黑色,所以,第一不是红回答:不知道色帽子。%第一个人帽子颜色回答:知道!第一是黑色帽子第一个人帽子颜色是什么?为什么?共京航空航天大学计算机学院,什么是逻辑?思维形式概念C反映事物本质属性。判断C由概念组成的一种思维形式叫判断。推理由几个相关联的判断所构成的思维形式叫推理。逻辑从结构方面研究正确思维形式及其规律的科学北京航字航天大学计算机学院,数理逻辑是什么?狭义数理逻辑用数学方法研究数学中演绎思维和数学基础的学科。广义数理逻辑用特制符号和数学方法来研究处理演绎方法的理论。狭义数理逻辑包括五个部分逻辑演算模型论集合论递归论证明论北京航字航天大学计算机学院,数理逻辑发展2种主要途径借助数学的方法改进传统逻辑不足;对数学基础的研究,产生了大量与逻辑有关的问题。北京航字航天大学计算机学院,数理逻辑发展简介史前时期亚里土多德的三段论,斯多阿学派的命题逻辑和中世纪形式逻辑初创时期莱布尼茨的数理逻辑思想逻辑代数和关系逻辑莫基时期从弗雷格的概念文字到希尔伯特的元数学纲领逻辑演算的建立,素朴集合论、公理集合论逻辑类理论,直觉主义数学基础和逻辑,形式公理学和证明论发展初期哥德尔的几项重大结果一完全性定理、不完全性定理和连续统假设的一致性等形式语官中真值概念的定义一般递归函数和图灵机理论,判定问题的重要成果等现代时期各种非经典逻辑演算模型论、集合论、递归论和证明论共家航空天大擊计算机学院,史前时期古代希腊最伟大的哲学家,古典形式逻辑的创始人在命题中引进了主谓项的变元,建立了三段论的理论;在逻辑史上第一次应用了形式化、公理化的的演绎系统,开创了逻辑的形式化研究构造了模态三段论系统,开创了模态逻辑的研究;在工具论中,总结了正确的推理方法,建立了形式逻辑;在分析篇提出公理学理论的基础。亚里土多德( Aristotle,公元前384-322)北京航字航天大学计算机学院,史前时期斯多阿学派的命题逻辑古希腊的一个哲学学派创造了命题逻辑,用形式化和公理化的方法第一次构造了一个命题逻辑系统,给出5种公理化基本推理图式。斐洛 (Philo)第一个提出了相当于现代命题演算中实质蕴涵的真值表。欧布理得发现了说谎者悖论:一个说谎的人说“我正在说谎”%他是在说谎,还是说真话?这一悖论现在归属于语义悖论。中世纪的形式逻辑中世纪逻辑学家总共陈述了60多条推论原理共家航空天大擊计算机学院,传统逻辑传统逻辑主要是指亚里士多德逻辑经过中世纪的演变一直沿用到十九世纪;在中世纪被认为金科玉律、完美元缺到了十九世纪,它的缺点突出,急需改革。传统逻辑主要缺点:传统逻辑所讨论的子句仅限于主宾式语句,分成四种:3全称肯定A:As,凡s均为p;(全称否定E,Esp,凡s均非p;C特称肯定I,Isp,有的s为pC特称否定O,Osp;有的s非P限于三段论。没有关于量词的研究,没有“变元”的概念。共家航空天大擊计算机学院,初创时期德国哲学家和数学家,17世纪末创建了数理逻辑。建立一种理想的“通用语言”进行推理他曾经给一位友人的信上写道“要是我少受搅扰,或者要是我更年青些,或有一些年青人来帮助我,我将作出种“通用代数(在其中,一切推理的正确性将化归于计算.它同时又将是通用语言,但却和目前现有的一切语言完全不同其中的字母和字将由推理来确定,除却事实的错误以外;所有的错误将只由于算失误而来。要创作或发明这种语言或字母将是困难的,但要学习它,即使不用字典,也是很容易的。ei菜布尼茨niz,16461716)北京航字航天大学计算机学院,初创时期莱布尼茨预创造两种工具,其一是通用语言%使用筒单明了的符号C%合理的语言规则;%便于逻辑分析和综合。另一种是推理演算x它将处理通用语言;C规定符号的演变规则、运算规则;c使得逻辑的演算进行机械式计算莱布尼茨的思想是用代数方法处理古典形式逻辑的推理,延续了大约二百年。共家航空天大擊计算机学院,谢谢！,21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。培根22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。韩愈23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。马克思24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。莎士比亚25、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基,供娄浪颓蓝辣袄驹靴锯澜互慌仲写绎衰斡染圾明将呆则孰盆瘸砒腥悉漠堑脊髓灰质炎(讲课2019)脊髓灰质炎(讲课2019),